年级
四年级
科目
执笔
授课人
课题
乘法的交换律和结合律
课型
新授课
课时
学习目标
理解和掌握乘法交换律、结合律，并能运用运算定律进行一些简便运算。
教学重、难点
理解并运用乘法交换律、乘法结合律2、乘法运算定律的熟练运用
学习流程
教师复备栏
【复述回顾】在（
）内填上合适的数，并说明运用了什么运算定律45+56=56+（
）（25+49）+51=25+（
+
）（a+b）+c=
+(
+
)【设问导读】观察主题图，说说你从图中了解到哪些数学信息要解答“负责挖坑、种树的一共多少人”，需要知道哪些相关信息？怎样列式？什么叫乘法交换律？用字母怎样表示？要解答“一共要浇多少桶水”，需要知道哪些相关信息？怎样列式？说说两种方法每一肯各求的是什么，两种方法有什么相同点和不同点。6、什么是乘法结合律？用字母怎样表示？【自我检测】下面各式运用了哪个运算定律（1）14×26=26×14，运用了（
）律（2）21×25×4=21×（25×4），运用了（
）律（3）125×4×8×25=（125×8）×（25×4），运用了（
）律。【巩固练习】把两个相等的算式用线连起来18+36
95×aA×95
45×（2×5）（45×2）×5
（a+c）+25A+(25+c)
36+18【扩展练习】怎样简便就怎样算32×125×8
25×130×425×32【盘点收获】
板书设计
乘法交换律和乘法结合律负责挖坑、种树的一共有多少人？A×b=b×a两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。一共要浇多少桶水？（a×b）×c=a×(b×c)三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律
教学反思：
PAGE
1乘法运算定律
第6节
乘法交换律、乘法结合律及简便运算
?
教学内容
教材第22、23页，乘法交换律、乘法结合律及简便运算。
?一、教学目标
1.
理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便。
2.
经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。
3.
在合作交流的学习活动中，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。
二、教学重点：理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。
三、教学难点：能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
四、教学准备：多媒体课件。
五、教学过程
（一）、复习旧知：背乘法口诀
（二）、新授课：
1、乘法交换律
（1）大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？
（2）多媒体出示一组题：用计算器计算，在
（
）里填上适当的符号。
645×32（
）32×645
203×46（
）46×203
180×53（
）53×18
（3）在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？
（4）在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。
设计意图：通过计算器计算，激发学生的学习的兴趣。让学生在交流计算结果的基础上，自己观察、思考，经历总结乘法交换律的过程。
板书：乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
2、乘法结合律
（1）
呈现22饮料箱问题。
（2）请同学们看图说一说自己的计算方法和结果，发现了什么？
（3）呈现：(1)
(36×4)×25
36×(4×25)
(2)
(28×5)×6
28×(5×6)
板书：乘法结合律：三个数相乘，先乘千两个数或先乘后两个数，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
（4）小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论。
设计意图：在学生充分交流的基础上，归纳、概括运算定律，有助于培养学生的数学思维，理解乘法交换律的实际意义。
3、巩固深化，应用拓展
“练一练”1-3题
设计意图：学生独立完成习题，订正交流时说说用了什么运算定律。帮学生体会简便运算和运算定律间的联系。
4、课堂小结
这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？
设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤醒学生积极的情感体验。
5、布置作业
设计意图：学生通过完成作业，能够更加熟练地运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
?课后反思：有用加法运算律进行简便计算的基础，所以应用乘法交换律和结合律进行相关的简便计算相对比较容易。通过对两个例题，学生自己的探讨、经历，总结出乘法交换律和结合律，并用字母表示。《乘法交换律和乘法结合律》教案
教学内容：乘法交换率和乘法结合律
教学目标：
1、在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。
2、理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能用乘法运算定律进行简便运算。
3、在探索运算定律的数学活动中，发展合情推理能力，体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。
教学重点：经历探索乘法交换律、乘法结合律
教学难点：能用乘法交换律、结合律进行简便运算
课前准备：多媒体
教学过程：
一、复习引新。
二、新授
三、巩固练习。
学情预设
回忆已经学过的加法交换律和结合律
1、大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？
2、多媒体出示一组题，填上适当的符号。
45×2
（
）
2×45
20×46
（
）
46×20
180×3
（）
3×180
3、学习讨论乘法结合律。
一共有多少箱饮料？
(4×5)×6=120（箱）
4×(5×6)=120（箱）
4、“试一试”
（1）
(36×4)×25
36×(4×25)
（2）
(28×5)×6
28×(5×6)
5、总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。
1
,
先填空,再想想应用了什么运算律.
45×16=16×□
5×(14×9)=(5×□)
×□
25×13×4=13×(□
×□)
3、用简便方法计算：
15×125×8
25×38×4
125×25×8×4
25×16
应对策略
你能用字母表示出来吗？a+b=b+a?(a+b)+c=a+(b+c)???
在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？
在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。
学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同
学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？
小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明，是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。
教学修改
板书设计
乘法交换率和乘法结合律
乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）《乘法的简便运算》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学四年级下册第26——27页内容。
教学目标
知识与技能目标：
能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。
过程与方法目标：
结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
情感、态度、价值观目标：
在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决问题中的价值，增强应用数学的意识。
教学重点
1.体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法。
2.体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
教学难点
运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
教学过程
一、揭题示标
（1）知识回顾:
1、我们学习了哪些乘法运算定律？
2、练习：（73+25）×4
25×28
67×34+33×34
79×99+79
（2）出示学习目标：我能理解和掌握乘法结合律和分配律，并会灵活运用。
学习指导
认真看课本第26---27页的内容，思考下面问题。
1、从例题中你获得了哪些信息？
2、102×25有几种算法？比较一下怎样计算更简便？
3、对子互背乘法结合律和分配律的意义，并用字母表示出来。
(独学---交流---讨论---汇报)
（预设时间：6分钟）
自研共探：
1、自主学习：学生根据学习指导进行自学，并将自学成果记录在堂清本上；
2、交流合作：对子交流计算方法与结果；
3、小组合作探究不同的计算方法涉及的运算定律；
4、汇报展示：
A：列竖式略
B：口算100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法结合律
25×102
＝25×2×51
＝50×51
＝2550（元）
D：乘法结合律
102×25
＝102×5×5
＝510×5
＝2550（元）
师：同学们，还有别的方法吗？
如果学生没有说出，师可提问：能不能把B写成综合算式？
100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
师：D能不能写成我们学过的乘法分配律的形式？小组讨论一下。
102×25
＝（100＋2）×25
＝100×25＋2×25
＝2500＋50
＝2550（元）
5.知识小结：
师：我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？（乘法分配律）对，通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现：
两个数相乘，如果一个因数接近整十或整百，我们可以把这个因数写成整十或整百的数加减一个数的形式，然后利用乘法分配律进行计算比较简便。
师：如果我把题中条件稍加改动，会不会算？师改题。
104人，每人25元；203人，每人25元……
四、学情展示
1、用简便方法计算，并说说你运用了什么运算定律。
102×57
62×99＋62
25×32×125
（25+46）×40
五、归纳总结：通过本节课的学习，你学会了什么？
六、巩固提升:
1、用简便方法计算
125×35×8
50×25
×20
×4
57×16+43×16
102×56
填空
167
×2+167
×3+167
×5=167
×
28
×225
-
2
×225
-
6
×225=
×225
3、作业
练一练第2题和第3题。
