2020-2021学年人教版七年级下册8.1二元一次方程组 课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
8.1二元一次方程组
引
言
问题1：
你能用一元一次方程解决此题吗？
解：设胜X场，则负(10-X)场，
2X+(10-X)=16
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
问题2：此题中有两个未知数，我们能否直接设两个未知数，使列方程更容易呢？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
问题3：
观察这两个方程是一元一次方程吗？
能试着给它起个名称吗？
只含有一个未知数，且未知数的次数
是1的方程叫一元一次方程。
x+y=10
2x+y=16
定义1：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
只含有一个未知数，且未知数的次数
是1的方程叫一元一次方程。
判断下列方程是否是二元一次方程？并说明理由。
(1)左右两边都是整式；
（2）含两个未知数；
（3）“一次”是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数是1.
引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．
问题4：这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
?
是不是二元一次方程组，为什么？
x
y
问题5：满足方程
①
x+y=10，且符合问题的实际意义的
x
、y
的值有哪些？把它们填入表中.
1、表格中填写的数据是否一样？
2、如何填写表格数据？
小组交流
若不考虑实际意义你还能再找出方程的其它解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解
定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
使一元一次方程两边相等的未知数
的值，
叫做一元一次方程的解
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
问题6：上表中哪对x、y的值还满足
方程②
2x+y=16?
定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
解：设胜x场，负y场
答：胜6场，负4场
x
=6
y
=
4
“一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又都可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，
一切问题将迎刃而解!
笛卡尔（1596-1650）
（法国数学家、哲学家）
实战演练
课本89页练习题
通过本节课的学习，
你学会了哪些知识和方法？
“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。
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克莱因
祝同学们学习进步！再见！