2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1：平行四边形的性质-课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
平行四边形及其性质（一）
活动一：拼图游戏
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由.
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图四边形ABCD是平行四边形，
A
B
C
D
注意字母的书写顺序哦！！
记作：
ABCD
读作:平行四边形ABCD
B
D
C
A
ABCD
对边：
AＢ与ＤＣ
ＡＤ与ＢＣ
ABCD
对角：
∠
A与∠
C
∠
B与∠
D
除此之外，它的边角还有什么性质呢？
定义：　两组对边分别平行的四边形叫做平
　　　　行四边形.
性质1：平行四边形的
两组对边分别平行
用数学语言来描叙：
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
AB∥CD
AD∥BC
活动二：探讨平行四边形的性质
活动要求：
1、请你适当利用材料袋里的学具；
2、可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；
3、通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；
4、结论写在练习本上。
如图
ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
证明：连接AC，
∵　
AB∥CD，AD∥BC，
∴　
∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又　
AC＝CA，
∴　
△ABC≌△CDA
（ASA）．
∴　
AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又
∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴　
∠BAD＝∠BCD．
A
C
B
D
1
2
3
4
平行四边形的性质
A
B
C
D
文字叙述
几何语言
对边平行
AB∥DC
，AD∥BC
对边相等
AB=DC
，AD=BC
邻角互补
∠A
+∠
B
=180°……
边
角
∠A=∠C
，∠B=∠D
对角相等
（1）在
ABCD中，∠A=
50?，则∠B=
°，
∠C=
°，
∠D=
°．
练习1：
（2）已知在
ABCD中，AB=6cm,
BC=4cm,则
ABCD
的周长为
cm。
130
50
130
40
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m,
其他三条边的长各是多少？
例题：
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,
AD=BC
∵AB=8m,
∴CD=8m,
又AB+BC+CD+AD=36m,
∴AD=BC=10m.
练习2．
已知
ABCD中，∠Ａ：∠Ｂ=１：2，
你能求出各角的度数吗？说说你的理由。
A
B
C
D
A
D
C
B
4
练习3
如图，已知
ABCD
中，AD=3,
BD⊥AD,
且BD=4,
你能求
ABCD
的周长吗?
3
面积\小结
5
3
5
挑战中考
如图所示，在
□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（
）
（A
）2和3
（B）
3和2
(C)
4和1
(
D
)1和4
突破自我
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F．试说明BE＝CF
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
F
感悟与收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
平行四边形的邻角互补
2、平行四边形的性质:
1
、平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
作业
课本习题19.1第1，2，6题
祝同学们学习进步!
再见!