2020-2021学年人教版数学八年级（下册）18.1.2平行四边形的判定-课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
18.1.2
平行四边形的判定(1)
复习旧知
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
符号语言：∵AB∥CD,
AD∥BC
∴四边形是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD
AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
B
D
A
C
O
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD
是平行四边形
∴AB=CD
AD=BC
∴AB∥CD
AD∥BC
学行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……
请你帮忙
新课引入
B
D
A
C
∠A+
∠B=180
°
AD∥BC
小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。
已知：四边形ABCD,
∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是
平行四边形
ABCD
∠A+
∠D=180
°
AB∥CD
∠A+
∠B
+∠C+
∠D
=360
°
B
D
A
C
已知：四边形ABCD,
∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+
∠B+
∠C+
∠D
=360
°
∴
2∠A+
2∠B=360
°
证明：
即∠A+
∠B=180
°
∴
AD∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定
平行四边形的判定定理1：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
∵
∠A=∠C,
∠B=∠D
（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两
组对角分别相等的四边形是平行四边形。）
A
B
C
D
请你识别下列四边形是否是平行四边形?请说明理由？
A
D
C
B
110°
70°
110°
例1
1.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中互相平行的线段有：
拓展训练
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∵AB∥CD,
AD∥BC
∴四边形是平行四边形
定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
∵∠A=∠C,
∠B=∠D
∴四边形是平行四边形
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
课堂小结
2、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=180，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形。
拓展训练
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
3.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
拓展训练
A
D
F
E
B
C
布置作业
布置作业：
1.必做题：（P50，习题18.1，第4题）
2.选做题（任选一题）：（P50，习题18.1，第5、6题）
3.预习：探究---还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形？
（设计意图：在布置作业时给出有梯度的练习，为的是满足不同层次学生学习的需要。而且通作业“预习”的探究，让学生发现平行四边形更多的判定方法。为下节课进一步探究平行四边形的其他判定方法奠定基础。）
Thanks!
感谢各位老师批评指导