2020-2021学年七年级数学苏科版下册-12.1 定义与命题（75）-课件（共30张ppt）

(共30张PPT)
12.1
定义与命题
思考：白云和黑土所说的“暗送秋波”是同一个含义吗?
情境归纳
日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.
具体什么叫做定义呢？
活动一
概念学习
对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义．
术语
[shù
yǔ]
释义
专门学科的专门用语
例如：
1、“由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的
图形是三角形”，是
的定义。
2、“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最
高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程”是
的定义。
三角形
一元一次方程
考考你
请说出下列名词的定义：
(1)平行线：
（2）绝对值：
在同一平面内，不相交的两条直线。
数轴上表示一个数的点到原点的距离。
(3)方程的解：
能使方程两边的值相等的未知数的值。
相信自己行，你就行！
说一说：你还能说出哪些
数学名称或术语的定义吗？
做
一
做
?
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果B处水流受到污染,那么
处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么
处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么
处水流便受到污染;
……
C,E,F,G
E
K
活动二
想
一
想
?
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么
E
处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么
K
处水流便受到污染;
上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句子
上面的句子，有什么共同的特征？
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（2）若a2=4，求a的值；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
辨
一
辨
?
判断一件事情的句子叫做命题．
命题（proposition）：
命题的定义
?
命题的定义中体现了以下两层含义：
（1）命题必须是完整的句子．
（2）这个句子必须对某一事物做出明确的肯定或否定的判断．命题中，不存在“大约”、“大概”、“差不多”、“左右”等含糊不清的词语．
归
纳
?
2）两条直线相交，有且只有一个交点（
）
4）一个平角的度数是180度（
）
6）取线段AB的中点C；（
）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（
）
7）画两条相等的线段（
）
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×
表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（
）
5）相等的两个角是对顶角（
）
×
√
×
×
√
√
√
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
是否作出判断
8）两直线平行，同位角相等；（
）
√
命题：
两直线平行，同位角相等．
　条件
　结论
（题设）
　　在数学中，命题一般可看作由题设（条件）
和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是
由已知事项推出的事项．
（结论）
【命题的结构】
活动三
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
2、如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；
3、两直线平行，同旁内角互补；
4、直角三角形的两个锐角互余;
5、有公共端点的两个角是对顶角
.
做一做
?
条件
结论
1
2
3
4
5
a、b两数的积为0
a、b两数都为0
两个角互为补角
这两角和为180°
两直线平行
同旁内角互补
两个角是直角三角形的两个锐角
这两个角互余
有公共端点的两个角
这两个角是对顶角
方法:
先结论，
后条件．
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（1）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
找出下列命题的条件和结论．
【例题】
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
方法:
先结论，
后条件．
命题
条件
结论
如果a>0,b>0,那么a-b>0
同位角相等，两直线平行
等角的余角相等
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.
练习.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论.
如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等
改写成：
条件是：
结论是：
一个四边形是正方形
它的四条边相等
（1）若a>b，则ac>bc.
改写成：
条件是：
结论是：
如果a>b，那么ac>bc.
（2）正方形的四条边相等
a>b
ac>bc
（3）钝角大于它的补角；
（4）等角的余角相等
改写成：
条件是：
结论是：
改写成：
条件是：
结论是：
如果一个角是钝角，那么这个角大于这个角的补角
一个角是钝角
这个角大于这个角的补角
如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等
两个角相等
这两个角的余角也相等
命题组成
条件
结论
组成剖析
已知事项
由已知事项推出的事项
表达形式
如果……
那么……
归
纳
?
如果______成立，那么___________，
像这样的命题叫做真命题.
_____成立，_____________________________，
像这样的命题叫做假命题．
条件
结论成立
条件
结论不成立
要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
活动四
下列各命题的条件是什么？结论是什么？哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果a<0,b<0，那么a+b<0；
解：命题的条件：a<0,b<0；
结论：a+b<0．
解：命题的条件：一个数平方后等于4；
结论：这个数是2．
这个命题是真命题．
这个命题是假命题．
练一练
（2）平方后等于4的数是2；
下列各命题的条件是什么？结论是什么？哪些是真命题？哪些是假命题？
（3）同角的补角相等
（4）直角都相等
解：命题的条件：两个角是同一个角的补角；
结论：这两个角相等．
这个命题是真命题．
这个命题是真命题．
解：命题的条件：几个角都是直角；
结论：这几个角相等．
练一练
真命题假命题的比较
:
真命题
如果条件成立，那么结论一定成立．
假命题
条件成立时，不能保证结论总是正确的．
归
纳
?
拓展提升
1.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“
”是它的运算符号，其运算法则是：
　　于是：
按以上定义，填空：
＿＿＿
＿＿＿
　　请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子。
2.
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短。
（3）0是自然数。
（4）作一条直线和已知直线平行。
（5）相等的角是对顶角；
（√）
（√）
（×）
（×）
（√）
3.在第1题中，_______是真命题，________假命题.
(2)(3)
(5)
拓展提升
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c
；
（2）如果a是有理数，则
a2
+1＞0
；
（3）若a2＞b2
，则
a＞b
；
（4）若
ab＝0
，则a＝0
；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
　　4.下列命题是真命题？还是假命题？
拓展提升
5.
指出下列命题的条件和结论，并改写成
“如果……那么……”的形式：
（1）如果a>b,a>c,那么b=c.
（2）直角三角形两个锐角互余。
（3）对顶角相等
（4）π是无理数
拓展提升
命题让我们的社会发展，进步．
定义让我们的世界规范，和谐．
规定意义
已知
已知
命题：
推出
　条件
（已知）
结论
（未知）
正确
不正确
发展
定义：
小
结
?
真命题
假命题
1.课本145页练一练，
2.课本12.1习题第1、2、3题；
布置作业
?
谢
谢!