三年级上册数学教案 第九单元《集合（1）》人教版

第九单元 数学广角
第一课时《集合（1）》
（一）单元教材分析
本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合图进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合图分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
（二）单元教学目标
在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。
（三）单元重难点
教学重点：
让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：
对集合图中重叠部分的理解。
（四）课时安排
2课时
第一课时《集合（1）》
【教学目标】
知识与技能：理解集合图里各部分的意义。
过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
情感态度与价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
会读集合图中的信息，会按条件填写集合图。
【教学难点】
使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
【教材分析】
本节课是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合，充分发挥集合图的作用,同时加强学生对文字信息的理解。
【教学方法】
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习旧知（多媒体课件2）
小动物们讨论在陆地上生活好还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活好，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
引导学生质疑：
来了10种动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地上？
二、情境导入
师:学校定于下周五进行趣味运动会，请三年级各班选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。我们班经过大家认真选拔，推出优秀选手，大家看看他们都是谁？(多媒体课件3)
师：你认为三（1）班要选拔多少人参加这两项比赛？
学生尝试回答总人数。
师：仔细观察这份名单，你有什么发现？(多媒体课件4)
学生理解分析，发现有同时参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。
教师揭示课题：今天我们研究有重复现象的教学问题。
三、合作交流，探究新知
1．教学例1。
三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文
杨明
李芳
刘红
陈东
王爱华
张伟
丁旭
赵军
数学
杨明
李芳
刘红
王志明
于丽
周晓
陶伟
卢强
朱晓东
（1）引导得到：（多媒体课件5）
①参加语文小组的有（8）人
②参加数学小组的有（9）人
师:那么,参加这两项比赛的共有多少人你会计算吗?
学生可能回答:一共有17人,9+8=17(人)。
师：可是,参加这两项活动的没有17人呀。
生：发现有的人两项活动都参加了。
应该是一共有14人参加了,算式是9+8-3=14(人)。
……
师:到底怎么回事呢?为什么有人说一共是14人呢?为什么要减去3呢?
生:因为有3个人重复了。
生:因为这3个人既参加了跳绳,又参加了踢毽。
生:因为跳绳的9人里面有这3个人,踢毽的8人里面也有这3个人,所以计算的时候就不能是9+8=17(人),还应该减去3人,所以是9+8-3=14(人)。
生:因为9+8就把这3个人重复算了,也就是多算了一遍,所以要减掉3人。
师:同学们的发言真是精彩,报名参加这两项比赛的共有校有多少人呢?
（2）用集合的方法解决。
教师引导学生可以用连线的方法找到参加两项的人数。（多媒体课件6）
找到即参加语文组又参加数学组的人（3人：杨明、李芳、刘红）
师:谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形?
学生组内讨论,画出自己设计的图来;教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画,并介绍自己的创意或想法。
学生可能会说:
生1:我觉得左边的同学是代表参加跳绳的,应该图在一起;右边的同学代表参加踢毽的,他们也应该图在一起;中间的同学再画一个图。
师:这样的话,能不能让人家一看就知道中间的是既参加了跳绳的,又参加了踢毽的呢?再想想,看还有没有更好的画法。
生2:中间的同学也应该和左边的图在一起,因为他们也参加了跳绳呀。
生3:那我还说中间的还可以图到右边一起呢,他们还参加了踢毽啊。
师:那就按你们说的试试吧。
教师总结解决问题的方法。（多媒体课件7）
（3）列算式解决。（多媒体课件8）
师:你能列式计算这两个小组的人数吗?
生1:9+8-3=14(人)
生2:(8-3)+3+(9-3)=14(人)
教师总结，课件展示。
四、巩固拓展
1.（多媒体课件9）
喜欢足球
王军
赵晓
军军
王晓刚
丽丽
吴小霞
乔娜
舒畅
张庆
喜欢篮球
张庆
舒畅
青青
王晓刚
刘光
张大鹏
军军
王伟
梅梅
喜欢篮球活的
喜欢足球
两种球都喜欢
（1）把数填在图里。
（2）一共调查（??? ）人。
（3）只喜欢篮球的有（??? ）人，只喜欢足球的有（??? ）人。两种球都喜欢的有（??? ）人。
2. （多媒体课件10）
水果超市最近两天的进货情况：
第一天：香蕉、桃、梨、樱桃、菠萝、草莓。
第二天：樱桃、苹果、草莓、西瓜、橘子、香蕉。
这两天进的水果中，相同的有几种？分别是什么？
水果超市这两天共进了多少种水果？
学生独立完成，集体订正。
五、课堂小结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）(多媒体课件11)
学生自由交流各自的收获。
课后请大家留心观察,用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题?
六、作业设计
完成练习二十三1～4。(多媒体课件12)
【板书设计】
【教学反思】
通过讲授使学生了解了维恩图，让学生自己独立填写维恩图，学生理解了图中每一部分所表示的含义，明白了交集和并集的含义，从而找到解决问题的方法即要将两个集合的并集的元素个数相加后减去其交集的元素个数。