第19章 一元二次方程单元测试(四)及答案
文档属性
| 名称 | 第19章 一元二次方程单元测试(四)及答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-26 12:04:56 | ||
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文档简介
第十九章一元二次方程水平测试（四）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 解方程，最简便的方法是（ ）
（A）配方法 （B）公式法 （C）因式分解法 （D）无法确定
3. 用公式法解方程，对应，，的值分别是（ ）
（A），， （B），， （C），， （D），，
4. 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5. 根据下表，请你判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6. 用一根长cm的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积不可能是（ ）
（A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）cm2
7. 一张唱片，原价元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以元出售.已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率（ ）
（A） （B） （C） （D）
8. 如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题4分，共24分）
9. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值是 .
10. 将一元二次方程化成的形式，则等于________.
11. 请写出一个有一根为,另一个根不为的一元二次方程： _______．
12. 用因式分解法解方程，将左边分解因式后有一个因式是，则的值是_____.
13. 已知直角三角形的两边、的长满足=0，则第三边长为_____________.
14. 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程（m）和时间（s）之间的关系为：，那么行驶m需要_______________s.
三、解答题（本大题共48分）
15.（本题12分）解下列方程：
（1）； （2）； （3）.
16.（本题8分）某农场去年种植了亩地的南瓜，亩产量为，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的倍，今年南瓜的总产量为kg，求南瓜亩产量的增长率．
17.（本题8分）（原创题）在国庆六十周年的阅兵式上，三军女兵方队给人们留下了深刻的印象.这支以白求恩军医学院学员为主体组建的三军女兵方队共人，其中领队人.方队中，每排的人数比排数多.请你计算一下三军女兵方队共有多少排？每排有多少人？
18.（本题10）不等式组的整数解是关于x的方程3x2+4ax+a2=0的一个根,求a的值.
19.（10分）经市场调查发现，某种进货价格为元的书包以元的价格出售时，平均每月售出个，并且书包的售价每提高元，某月销售量就减少个，某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有元的销售利润时，
（1）书包的售价应为多少元？
（2）书包的月销售量为多少个？
（3）为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？
四、解答题（本大题共24分）
20、（本题12分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
21（本题12分）学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃．
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．
参考答案
1.C；2.C；3.D；4.B；5.C；6.A；7.B；8. C
9. ；10.；11. 答案不唯一，如；12. ；
13. 或或；备:用：；14.；
15 . （1），；
（2），； （3），.
16. 解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．
根据题意，得
．
解这个方程，得，（不合题意，舍去）．
答：南瓜亩产量的增长率为．
17. 解：设三军女兵方队共有排，则每排有人，由题意，得
，整理，得.
解得，（不合题意，舍去）.
所以（人）.
答：三军女兵方队共有排，每排人.
18 . 不等式的解集为19. 解：（1）设书包的售价应定为元，则有.
解得，.
所以书包的售价应定为元或元.
（2）当售价为元时，销售量为个；当售价为元，销售量为个.
（3）元.
四、
20、解：设这种箱子底部宽为米，则长为米，
依题意，得．即.
解得（不合题意，舍去），．
∴ 这种箱子底部长为米、宽为米．
由长方体展开图（折叠过程）知，此矩形铁皮的长为米，宽为米.
所以，所购买矩形铁皮面积为（米）．
∴ 做一个这样的箱子要花元钱
21. 学校计划新建的花圃的面积是（平方米），比它多平方米的长方形面积是平方米，因此可设计以下方案：
方案一：长和宽都是米；
方案二：长为米，宽为米；
方案三：长为米，宽为米．
说明：显然，此方案很多，但要注意空地的大小实际．
（2）假设在计划新建的长方形周长不变的情况下长方形花圃的面积能增加平方米．由于计划新建的长方形的周长是（米），设面积增加后的长方形的长为米，
则宽是（米），依题意，得，
整理，得，
因为，此方程没有实数根，
所以，在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加平方米．
A
D
C
EC
B
1米
1米
例2
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 解方程，最简便的方法是（ ）
（A）配方法 （B）公式法 （C）因式分解法 （D）无法确定
3. 用公式法解方程，对应，，的值分别是（ ）
（A），， （B），， （C），， （D），，
4. 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5. 根据下表，请你判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6. 用一根长cm的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积不可能是（ ）
（A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）cm2
7. 一张唱片，原价元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以元出售.已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率（ ）
（A） （B） （C） （D）
8. 如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题（每小题4分，共24分）
9. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值是 .
10. 将一元二次方程化成的形式，则等于________.
11. 请写出一个有一根为,另一个根不为的一元二次方程： _______．
12. 用因式分解法解方程，将左边分解因式后有一个因式是，则的值是_____.
13. 已知直角三角形的两边、的长满足=0，则第三边长为_____________.
14. 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程（m）和时间（s）之间的关系为：，那么行驶m需要_______________s.
三、解答题（本大题共48分）
15.（本题12分）解下列方程：
（1）； （2）； （3）.
16.（本题8分）某农场去年种植了亩地的南瓜，亩产量为，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的倍，今年南瓜的总产量为kg，求南瓜亩产量的增长率．
17.（本题8分）（原创题）在国庆六十周年的阅兵式上，三军女兵方队给人们留下了深刻的印象.这支以白求恩军医学院学员为主体组建的三军女兵方队共人，其中领队人.方队中，每排的人数比排数多.请你计算一下三军女兵方队共有多少排？每排有多少人？
18.（本题10）不等式组的整数解是关于x的方程3x2+4ax+a2=0的一个根,求a的值.
19.（10分）经市场调查发现，某种进货价格为元的书包以元的价格出售时，平均每月售出个，并且书包的售价每提高元，某月销售量就减少个，某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有元的销售利润时，
（1）书包的售价应为多少元？
（2）书包的月销售量为多少个？
（3）为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？
四、解答题（本大题共24分）
20、（本题12分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
21（本题12分）学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃．
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．
参考答案
1.C；2.C；3.D；4.B；5.C；6.A；7.B；8. C
9. ；10.；11. 答案不唯一，如；12. ；
13. 或或；备:用：；14.；
15 . （1），；
（2），； （3），.
16. 解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．
根据题意，得
．
解这个方程，得，（不合题意，舍去）．
答：南瓜亩产量的增长率为．
17. 解：设三军女兵方队共有排，则每排有人，由题意，得
，整理，得.
解得，（不合题意，舍去）.
所以（人）.
答：三军女兵方队共有排，每排人.
18 . 不等式的解集为
解得，.
所以书包的售价应定为元或元.
（2）当售价为元时，销售量为个；当售价为元，销售量为个.
（3）元.
四、
20、解：设这种箱子底部宽为米，则长为米，
依题意，得．即.
解得（不合题意，舍去），．
∴ 这种箱子底部长为米、宽为米．
由长方体展开图（折叠过程）知，此矩形铁皮的长为米，宽为米.
所以，所购买矩形铁皮面积为（米）．
∴ 做一个这样的箱子要花元钱
21. 学校计划新建的花圃的面积是（平方米），比它多平方米的长方形面积是平方米，因此可设计以下方案：
方案一：长和宽都是米；
方案二：长为米，宽为米；
方案三：长为米，宽为米．
说明：显然，此方案很多，但要注意空地的大小实际．
（2）假设在计划新建的长方形周长不变的情况下长方形花圃的面积能增加平方米．由于计划新建的长方形的周长是（米），设面积增加后的长方形的长为米，
则宽是（米），依题意，得，
整理，得，
因为，此方程没有实数根，
所以，在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加平方米．
A
D
C
EC
B
1米
1米
例2