数学西师大版六年级下册-《圆柱侧面积的计算》教学设计

《圆柱的侧面积》教学设计

教学目标：
1.在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法；能运用知识解决生活中的简单实际问题。
2.通过观察、操作、发现、讨论等活动，使同学们经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养同学们的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力；发展同学们的空间观念及合作学习的能力。
3.使同学们在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义；激发同学们对数学的好奇心和求知欲，积极地参与数学学习。
教学重点：
经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。
教学难点：
使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。
教具准备：相关课件
学具：“乐事薯片”圆筒包装实物、剪刀、白纸、线、直尺等
教学过程：
一、温故引新：
1、圆柱上下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆。
2、圆柱周围的面叫做（ ），它是一个（ )。
3、圆柱两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高，每条高长度都( )。
4、圆柱的侧面沿高展开后可能是一个（ ），也可能是一个（ ）。
5、创设情境，激趣引入：
（1）同学们，百事公司要招聘一名小小采购员，去采购制作十万个“乐事薯片”圆筒包装所需要的硬纸板，假如你是一名小小采购员，你会去买多少硬纸板？（备注：“乐事薯片”包装筒只有侧面用的是硬纸板材料）
（2）各自拿出手中的“乐事薯片”包装筒看一看，议一议，你发现了什么？（其实，要想知道总共需要多少材料，必须先要求出一个包装筒侧面所需的硬纸板材料的面积，实际上就是求“乐事薯片”的侧面积），通过讨论交流，将实际问题转化为数学问题。
（3）揭题并板书：“圆柱的侧面积”
二、小组合作，自主探究。
1.动手实践：
鼓励学生利用手中的实物，通过剪、量、画、算等方式，想办法求出一个“乐事薯片”包装筒的侧面积，可以独立完成，也可以自由合作。
（1）想一想：如何利用现有学具得出数据？
剪一剪；将包装筒剪开；
（注意两种剪法：沿直线剪，展开后是长方形；沿斜线剪，展开后为平行四边形）
量一量：用线量出包装筒的周长，用直尺量出高；
画一画： 滚动包装筒，在白纸上画出相应长度，用同样办法画出高；　　　
（2）算一算：分别用不同方式得到的数据计算面积，看方法和思路是否正确，看结果是否基本一致!
（3）说一说：同组交流，学生互评。
（4）结论：圆柱的侧面展开是一个长方形（平行四边形），圆柱底面的周长即长方形（平行四边形）的长，圆柱的高即长方形的宽（平行四边形的高），长方形（平行四边形）的面积也就是圆柱体的侧面积。
2.课件展示，深化认识。
3.得出公式，板书：圆柱侧面积＝底面周长×高。并引导写出相应的字母公式。
4.小结：新旧知识间是有着密切的联系，希望大家在以后的学习中，注意知识间的相互联系，要善于运用数学知识解决生活中实际问题。
三、巩固练习，及时反馈
1.尝试练习
（1）自主完成书上例题2
（2）一个圆柱形的茶叶桶，底面直径是8厘米，高是13厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
（3）一个圆柱形的罐头盒，底面半径是4厘米，高5厘米，在这个罐头盒的侧面上贴上商标，求商标纸的面积是多少平方厘米？
2.综合练习
（1）龙珠小区有一个直径3m，高0.8m的圆柱形花坛。花坛的侧面铺花岗石。
①需要铺花岗石多少平方米？
②这个花坛占地多少平方米？
（2）一个圆柱的底面直径是10cm，它的侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
（3）一个压路机的前轮是圆柱,轮宽1.5m,直径1m,如果前轮每分钟转100圈,每分钟可压路面多少平方米?
3.小结：对作业情况进行评价，通过反馈及时补漏。
　　（尊重学生的个体差异，设计不同梯度的练习，满足不同学生的学习需要，同时，也为学生学习圆柱体的表面积埋下伏笔）
四、拓展升华：
有一张长为25.12厘米、宽为18.84厘米的长方形纸和三个直径分别为12厘米、8厘米、6厘米的圆形纸片（如下图）。如果要用这张长方形纸板和一组底面做成一个圆柱，你会选择哪一组底面？这个圆柱的高是多少？请说明理由。
大胆猜想：两个圆柱什么没变？什么在变化？
五、总结归纳。
说一说，这节课你学到了什么？有什么收获和感受？
附板书：
圆柱的侧面积
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积= 底面的周长　× 高
s　= 　c h
s　= πd h
s　= 2πr h
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