数学人教版六年级下册-圆柱体积教案

圆柱的体积
教学目标：
1、经历探究和推导圆柱的体积公式的过程；
2、知道并能记住圆柱的体积公式，能灵活运用公式进行计算；
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入
1、什么是圆柱的体积？
2、学过哪些立体图形的体积？
你会求其中哪些立体的体积？
说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。
把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？
猜想圆柱的体积怎么算？板书课题：圆柱的体积
二、新课教学
1?引导。圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?
说一说圆面积计算公式的推导过程?
能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
2、合作学习，探索研究。
（1）提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
（2）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
? 3、推出公式
? ⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
? 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；
长方体的底面积等于圆的底面积；
长方体的高等于圆柱的高。
? ⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
? 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
? 圆柱的体积=底面积×高
? ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
巩固练习。
一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
一个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是18厘米。它的容积是多少？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）
计算圆柱的体积，已知底面周长为314厘米，高为20厘米。

归纳总结?
?1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝S h
2. 长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝S h。
3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式 V ＝ πr ?h计算；已知直径，利用公式 V ＝ π（ ）?h计算；已知周长，利用公式 V ＝ π（C ÷ π ÷ 2） ?h计算。
五、布置作业
课本上练习五的第1、6题。
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