2020-2021学年北京课改版八年级数学下册 第15章 四边形 单元检测试题（word版无答案）

第15章
四边形
单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
若边形恰好有条对角线，则为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
如图，点是正方形的边的延长线上一点，若，交于点，则的度数是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，它是（
）边形．
A.五
B.七
C.六
D.四
?
4.
下列说法正确的是（
）
A.四条边相等的四边形为正方形
B.四个角都相等的四边形为正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
?
5.
已知四边形中，对角线与相交于点，，下列判断中错误的是（
）
A.如果＝，＝，那么四边形是平行四边形
B.如果，＝，那么四边形是矩形
C.如果＝，，那么四边形是菱形
D.如果＝，垂直平分，那么四边形是正方形
?6.
用下列正多边形镶嵌，①正三角形?②正方形?③正五边形?④正六边形，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案（
）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
?
7.
下列说法中，正确的是（
）
A.直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为
B.三角形是直角三角形，三角形的三边为，，则满足
C.以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形
D.中，若，则是直角三角形
?
8.
一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，这个多边形的边数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
9.
已知的面积是，、、分别是三边上的中点，的面积记为；、、分别是三边上的中点，的面积记为；以此类推，则的面积是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
10.
我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为和的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是________?．
?
11.
平行四边形中，若，则________.
?
12.
给出下列说法：①全等的两个图形中心对称；②中心对称的两个图形全等：③旋转后能够重合的两个图形中心对称．其中正确的说法是________（填序号）．
?
13.
已知四边形，从下列条件中：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；
（6）??
任取其中两个，可以得出“四边形是平行四边形”这一结论的情况有________．
?14.
过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，边形对角线的总条数等于边数，则________．
?
15.
菱形的对角线＝，＝，以为边作正方形，则的长为________．
?
16.
、如图，在中，＝，点，分别从点，同时出发，沿，方向以相同的速度运动(分别运动到点，即停止)，与相交于点，与相交于点则在此运动过程中，线段的长始终等于________
?
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，共计72分
，
）
18.
如图，平行四边形中，平分交于点，且平分，若长是．求平行四边形的周长．
?
19.
如图，在中，，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接.
求证：四边形是菱形.
?20.
如图，四边形为矩形，，且，过点作的垂线交于点．
（1）依题意补全图，并证明四边形是菱形；?
（2）若，，求平行线与间的距离．
?
21.
如图，是的中位线，过点作，交的延长线于点．
求证：；
连接，，当满足什么条件时，四边形是矩形，请说明理由．
?
22.
在中，平分交于点、平分交于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若平分交于点，且＝＝，求四边形的周长．
?23.
我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”如图，在四边形中，，四边形就是“对角线垂直四边形”.
下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是__________.
①平行四边形?
?
?
?
②矩形?
?
?
?③菱形?
?
?
?
④正方形
如图，在“对角线垂直四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.
?
24.
如图，是的角平分线，线段的垂直平分线分别交和于点、，连结、．
（1）试判定四边形的形状，并证明你的结论．
（2）若，，求的长．
（3）满足什么条件时，四边形是正方形？
?
25.
如图，在矩形中，＝，＝点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是连接、、设点、运动的时间为
（1）当为何值时，四边形是矩形，请说明理由；
（2）当为何值时，四边形是菱形，请说明理由；
（3）直接写出中菱形的周长和面积，周长是________，面积是________?.