苏科版七年级上册第一章 《我们与数学同行》全章学案

第一章 我们与数学同行
1.1 生活 数学
课前预习：
生活中到处充满了数学：请指出电话号码0514—7293411中前四位数0514表示
的是_________7293411表示的是___________。
指出身份证号码321284198508154029中，32、12、84分别表示的_______、______、
________的编码，1985，08，15表示人是_____年_____月_____日出生的，402是_______9是________。
你见到过一些装货物的包装箱子上常有这样的标记：“”：“”吗？它们分别
表示了那些信息？
创设情境：
第一类：车票揭示了哪些信息？
江 苏 省 公 路 汽 车 客 票 宁11-05656771
南京——苏州 票价： 64.00 开车时间：09：15 票种 全
乘车日期 车 次 座号 上车地点 检票口
2003．08．04 11KK5331 2 总 站 1
票价含附加费、过路、过渡、过涵费. 2.限乘当日当次车，过期、涂改、污染、撕损即失效 3.退票需到上车地点办理
皖A44729 苏K33581
2.
汽车牌号向我们传达了什么样的信息？
3、如图1.1-1下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息？
探索活动
1.学校打算把16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔子的活动范围较大？
翻到书的背面，查看定价、出版日期、出版册数、字数、书的大小
翻开一本书的扉页，说出其中信息
如图所示，两个正方形的面积分别是4和1，求阴影部分的两个小长方形面积
【范例点睛】
1、用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？用6根火柴最多可以搭成几个等边三角形？
2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一块需要2分钟（正反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要几分钟？怎样煎？
【课外链接】
1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1999-2000+2001+2002
2、计算：
【随堂演练】
1、任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，都可以拼成一个矩形，请你试一试。
图1.1-3
2、“一张桌子四个角，砍去一只角，肯定还剩三只角”这句话你认为是对还是错，说明你的理由。
3、一张正方形的纸（如图1.1-4-a）沿虚线对折一次（如图1.1-4-b），再对折一次（如图1.1-4-c），然后用剪刀沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是 （ ）
4、服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？
5、宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图1.1-5所示，求买地毯至少需要多少元？
6、小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期为一年，年利率为1.98%，需交20%的利息税，那么存款到期后，小明的父亲共得款多少元？
练一练：
某人的身份证号码是320106197810179871，此人今年（2004年）的周岁数是多少？
某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、
（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？
3个圆把平面分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面分成多少个部分？
1.2 活动 思考
【新知导读】.
1、观察找规律,在( )内填数
(1) 1,2,3,4,5,6,( )
(2) 1, , , ,( )
(3)1,4,9,16,25,( )
(4) 5,8,11,14,17,( )
(5)1,2,4,7,11,16,( )
2、由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：
（1）组成4个正方形的火柴棒根数是 ；
（2）组成5个正方形的火柴棒根数是 ；
（3）组成100个正方形的火柴棒根数是 ；
（4）由以上的问题,你能发现什么规律 说说你的理由.
(5)若要搭10000个这样的正方形的火柴棒数是
【范例点睛】
1、将一张纸对折三次，会得到多少层纸？对折四次呢？对折n次呢？
2、在月历的某月的日期中，竖列取连续的三个数字，它们的和有什么特征？下面有四个数字，它们的和可能是 （ ）
A、18 B、38 C、75 D、33
2、如图，观察月历
问题1: 图中方框内的4个数之间有什么关系
问题2: 再找一个这样的方框, 4个数之间的这种关系仍然成立吗
问题3: 若在月历中用一个方框框出3×3个数,你知道它们之间有什么关系吗
问题4: 小明一家本月中外出旅游7天,这7天的日期之和为98,问小明
【课外链接】
用平面截一个正方体，截面的形状有哪几种可能？
【随堂演练】
1、根据算式中的数的变化，填写运算符号：
10 30 20 20 60 15
=300 20 20 4
=280 20 4
=14 4
=10
按图示的方式，用火柴棒搭成三角形
搭1个三角形需要火柴棒 根
搭2个三角形需要火柴棒 根
搭3个三角形需要火柴棒 根
搭10个三角形需要火柴棒 根
搭100个三角形需要火柴棒 根
3、如图1.2-3，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动期中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间。
4、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，9天可长满整个池塘，那么需要 天睡莲长满半个池塘。
5、抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是 。
6、如图1.2-4，由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形：
（1）拼一个金鱼需要 根火柴；
（2）拼三个金鱼需要 根火柴；
（3）拼n个金鱼需要 根火柴；
7、观察月历：
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
(1)图中的
4 5
11 12
框内，对角线上两个数的和相等，你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？
（2）图中的
7 8 9
14 15 16
21 22 23
方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把您的发现告诉同学们。
（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？
6、我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者每股10元的价格买入扬农股份的股票1000股，当股票涨到12元一股时全部售出，那么投资者实际盈利多少元？
7、一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的优惠。这两家旅行社的原价均为每人100元。这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？当小孩数是5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较随着小孩数的增加，哪家旅行社收费更优惠？
8、如图所示，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，并种植不同的花草，下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案。
示例：
请你设计：
练习
1．如图的算式是由9根火柴摆成，运算式明显是错误的，请你改动一下，使其变成等式
2如图，请说出三角形的个数
3．如图是按照一定规律画出的树型图
（1） （2） （3） （4）
经观察发现：图（2）比图（1）多出 树枝，图（3）比图（2）多出 个树枝，图（4）比图（3）多出 个树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出 个树枝。
作业
1．日历表中某月所有星期六的日期数全加起来等于85，这个月的第一天是（ ）
A．星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六
2.认真观察下列组数, 并填上适当的数
(1)不清0,3 8,15 , 9, ( )
(2)1,2,4,8,16, ( )
(3) 1,, , ( ), ( )
3.钟表的时针和分针在一天二十四小时内,可以形成几次直角
4.某校初三（1）班的一个研究性学习小组的研究课题是苏州市某高速公路入口的汽车流量问题，某天上午，他们在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到的数据如下：
记录次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次
3分钟内汽车通过的汽车的数量 49 50 64 58 53 56 55 47
平均每3分钟通过汽车多少量？
当天上午，该入口平均每小时通过多少辆汽车？
。
图1.1-5