江西省宜春市上高县第二高级中学校2020-2021学年高一下学期4月重点班文科数学专题卷（数列） Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江西省宜春市上高县第二高级中学校2020-2021学年高一下学期4月重点班文科数学专题卷（数列） Word版含答案 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 747.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-18 00:00:00 | ||
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文档简介
上高二中高一重点班（文科）数学专题卷（数列）
1．在等差数列中，若，，则和的等比中项为
A. B. C. D.
2．把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为
A．5 B． C． D．10
3．已知数列的前n项和为，，，则数列的通项公式为
A． B． C．D．
4．已知等比数列的前项和为，若，，则
A． B． C． D．6
5．已知数列的前项和，且满足，则
A．1013 B．1022 C．2036 D．2037
6．已知数列中，，，则
A． B． C． D．5051
7．已知数列是各项均为正数的等比数列，为数列的前项和，若，则的最小值为
A．9 B．12 C．16 D．18
8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少（）里.
A． B． C． D．
9．若是公比为的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是
A．若是递增数列，则， B．若是递减数列，则，
C．若，则 D．若，则是等比数列
10．已知数列是等比数列，，则__________.
11．记为等差数列的前项和.已知，，则公差__________．
12．等差数列，的前项和分别为，，若对任意正整数都有，则的值为 .
13．已知数列满足，则________.
14．记为正项等差数列的前项和，若，则_________.
15．《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设n个月后共有老鼠只，则_____.
16．记数列的前项和为，若，，，则___________.
17．已知函数（，）有两个不同的零点，，和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为______.
高一重点班（文科）数学专题卷（数列）答案
1.A 2.C 3.A 4.A. 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10. 11.4 12. 13.-1 14.
15. 16.2559 17.
1.【答案】A【解析】由题意得：，所以，，
所以.，所以和的等比中项为.故选A.
2．【答案】C【解析】设最小的一份为,公差为d,
由题意可,，
解得,故选C.
3．【答案】A【解析】因为数列的前项和为，，，
当时，；把代入检验，只有答案AB成立，排除CD；当时，；排除B.故选A ．
4．【答案】A【解析】设等比数列的首项为，公比为，因为且，所以，解得或，当，时，；
当，时，.所以.故选A.
5.【答案】A【解析】由数列的前项和，且满足，
当时，，两式相减，可得即，令，可得，解得，
所以数列表示首项为，公比为的等比数列，所以，
则 ，所以，
故选：A.
6．【答案】D【解析】由题意，数列中，，，
则，
各式相加，可得
，所以.
故选：D.
7．【答案】D【解析】由得，所以.所以.当且仅当时取得最小值.故选D.
8．【答案】A【解析】设每天走的路程里数为,则是公比为的等比数列,
由得, 解得:所以
后四天走的路程:,前两天走的路程:，
又，且，∴，
∴
故此人后四天走的路程比前两天走的路程少198，
故选:A.
9．【答案】D【解析】A选项中，，满足单调递增，故A错误；
B选项中，，满足单调递减，故B错误；
C选项中，若，则，故C错误；
D选项中，，所以是等比数列.故D正确.
故选D.
10.【答案】【解析】设的公比为，由，得，故.故答案为：
11．【答案】【解析】设等差数列的首项为，公差为，
，解得故答案为：
12．【答案】【解析】因为，是等差数列，所以，
则.
13．【答案】-1.【解析】，
累加得，所以，当时也符合，.故答案为:-1
14．【答案】【解析】设等差数列的公差为，
由题得，所以所以.
所以.故答案为.
15．【答案】解析】由题意可得1个月后的老鼠的只数,
2个月后老鼠的只数,
3个月后老鼠的只数…，
n个月后老鼠的只数.
故答案为：.
16．【答案】2559【解析】因为，，
所以，所以，
，
，，
.则.故答案为：2559
17.【答案】
【解析】函数（，）有两个不同的零点，，
可得，且，
和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，
可得，
再设?2，，为等差数列，可得，
代入韦达定理可得，
即有，解得a＝?5（4舍去），
则.
故答案为：.
1．在等差数列中，若，，则和的等比中项为
A. B. C. D.
2．把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为
A．5 B． C． D．10
3．已知数列的前n项和为，，，则数列的通项公式为
A． B． C．D．
4．已知等比数列的前项和为，若，，则
A． B． C． D．6
5．已知数列的前项和，且满足，则
A．1013 B．1022 C．2036 D．2037
6．已知数列中，，，则
A． B． C． D．5051
7．已知数列是各项均为正数的等比数列，为数列的前项和，若，则的最小值为
A．9 B．12 C．16 D．18
8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少（）里.
A． B． C． D．
9．若是公比为的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是
A．若是递增数列，则， B．若是递减数列，则，
C．若，则 D．若，则是等比数列
10．已知数列是等比数列，，则__________.
11．记为等差数列的前项和.已知，，则公差__________．
12．等差数列，的前项和分别为，，若对任意正整数都有，则的值为 .
13．已知数列满足，则________.
14．记为正项等差数列的前项和，若，则_________.
15．《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设n个月后共有老鼠只，则_____.
16．记数列的前项和为，若，，，则___________.
17．已知函数（，）有两个不同的零点，，和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数的解析式为______.
高一重点班（文科）数学专题卷（数列）答案
1.A 2.C 3.A 4.A. 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10. 11.4 12. 13.-1 14.
15. 16.2559 17.
1.【答案】A【解析】由题意得：，所以，，
所以.，所以和的等比中项为.故选A.
2．【答案】C【解析】设最小的一份为,公差为d,
由题意可,，
解得,故选C.
3．【答案】A【解析】因为数列的前项和为，，，
当时，；把代入检验，只有答案AB成立，排除CD；当时，；排除B.故选A ．
4．【答案】A【解析】设等比数列的首项为，公比为，因为且，所以，解得或，当，时，；
当，时，.所以.故选A.
5.【答案】A【解析】由数列的前项和，且满足，
当时，，两式相减，可得即，令，可得，解得，
所以数列表示首项为，公比为的等比数列，所以，
则 ，所以，
故选：A.
6．【答案】D【解析】由题意，数列中，，，
则，
各式相加，可得
，所以.
故选：D.
7．【答案】D【解析】由得，所以.所以.当且仅当时取得最小值.故选D.
8．【答案】A【解析】设每天走的路程里数为,则是公比为的等比数列,
由得, 解得:所以
后四天走的路程:,前两天走的路程:，
又，且，∴，
∴
故此人后四天走的路程比前两天走的路程少198，
故选:A.
9．【答案】D【解析】A选项中，，满足单调递增，故A错误；
B选项中，，满足单调递减，故B错误；
C选项中，若，则，故C错误；
D选项中，，所以是等比数列.故D正确.
故选D.
10.【答案】【解析】设的公比为，由，得，故.故答案为：
11．【答案】【解析】设等差数列的首项为，公差为，
，解得故答案为：
12．【答案】【解析】因为，是等差数列，所以，
则.
13．【答案】-1.【解析】，
累加得，所以，当时也符合，.故答案为:-1
14．【答案】【解析】设等差数列的公差为，
由题得，所以所以.
所以.故答案为.
15．【答案】解析】由题意可得1个月后的老鼠的只数,
2个月后老鼠的只数,
3个月后老鼠的只数…，
n个月后老鼠的只数.
故答案为：.
16．【答案】2559【解析】因为，，
所以，所以，
，
，，
.则.故答案为：2559
17.【答案】
【解析】函数（，）有两个不同的零点，，
可得，且，
和，三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，
可得，
再设?2，，为等差数列，可得，
代入韦达定理可得，
即有，解得a＝?5（4舍去），
则.
故答案为：.
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