四川省西华师范大学附属巴中实验中学（巴中市第五中学）2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题 Word版含答案

西华师大附中高一下数学（文）阶段性考试试卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
选择题：(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1、false的值是（　 　）
A．false B．—false C．—false D．false
2、已知集合A＝{ |0}，B＝{ |0}，则=(　 　)
A．(－1,3) B．[0,3) C．(－1,0] D．(－1,2]
3、已知 ，则角的终边所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、函数的零点所在的区间是（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
5．已知角false的终边经过点false，则（ ）
A．false B．false C．false D．false
6、下列函数中，既是偶函数，又在)上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
7、角的终边关于轴对称，若,则（ ）
A. B. C. D.
8．false在false上的值域为false　 　false
A．false B．false C．false D．false
9．先将函数false图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再
将图象上的所有点向左平移false个单位；所得图象的解析式为（ ）
A． false B．false
C．false D．false
10、已知false，则（ ）
A. false B．false C．false D．false
11、定义运算,如果的图像的一条对称轴为满足等式，则取最小值时，函数
的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
12、已知false是定义域为false的奇函数，满足false.若false，则false（ ）
A．0 B．1 C． -2019 D．2019
二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分.
13、若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为 rad.
14、已知false，则false__________.
15、若函数false是奇函数，则a=___ ___．
16、已知false，则false___ ___．
三.解答题(共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.)
17、（本小题满分10分）
已知，且为第三象限角．
（1）求的值；
（2）求的值．
18、已知函数false，且false.
（1）求false的值；
（2）求false的值.
19、（本小题满分12分）
312293030480
已知函数false
(1)用“五点法”作出false在false上的简图;false
(2)写出false的对称中心以及单调递增区间;
(3)求false的最大值以及取得最大值时false的集合.
20、（本小题满分12分）
已知函数false.
(1)求f(2)，f(x)；
(2)证明：函数f(x)在[1，17]上为增函数；
(3)试求函数f(x)在[1，17]上的最大值和最小值。
3328035624840
21、已知函数false的图象的一部分如图所示.
（1）求false的解析式；
（2）当false时，求函数false的值域.
22、已知false，当false时，false.
（Ⅰ）若函数false过点false，求此时函数false的解析式；
（Ⅱ）若函数false只有一个零点，求实数false的值；
（Ⅲ）设false，若对任意实数false，函数false在false上的最大值与最小值的差不大于1，求实数false的取值范围.
数学（文）试题参考答案
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
C
A
A
B
C
D
D
C
A
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.
13、 14、 false 15、false 16、 false
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
17、解（1）因为，且为第三象限角，所以有false
所以，；
（2）.
18、（1）false
∵false，∴false
falsefalse
（2）false
false．
19、(1)∵false，
∴false．
列表如下：
2false +false
0
false
π
false
2
false
-false
false
false
false
false
f(x)
1
2
1
0
1
画出图象如下图所示：
(2)(2)由2x +false=Kπ,KfalseZ，
得x= false－ false,KfalseZ
∴函数的图象的对称中心为(false－ false, 1 ),KfalseZ．
由false，
得false，
∴函数的增区间为false，k∈Z．
(3)当false，即false时，
函数false取得最大值，且最大值为2．
∴函数false的最大值为2，此时false．
20、解：（(1)令x＝1，则f(2)＝f(1＋1)＝1.
令t＝x＋1，则x＝t－1，
所以f(t)＝，即f(x)＝.
(2)证明：任取1≤x1≤x2≤17，
因为f(x1)－f(x2)＝－
＝.
又1≤x1＜x2，所以x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，
所以＜0，即f(x1)＜f(x2)，
所以函数f(x)在[1，17]上为增函数．
(3)由(2)可知函数f(x)在[1，17]上为增函数，
所以当x＝1时，f(x)有最小值；
当x＝17时，f(x)有最大值.
21、（1）解：（1）由图可知false，false，
又false可得false，代入最高点false，可知
false，又false，
故false.
（2）由false可得false，
故正弦函数false.
22、（Ⅰ）false函数false过点false，
false， false，
false此时函数false
（Ⅱ）由false得false，
false化为false，
当false时，可得false，
经过验证满足函数false只有一个零点；
当false时，令false解得false，可得false，
经过验证满足函数false只有一个零点，
综上可得：false或false.
（Ⅲ）任取false且false，则false，
false
false，即false，
false在false上单调递减.
false函数false在区间false上的最大值与最小值分别为false，
false，
整理得false对任意false恒成立，
令false，
false函数false在区间false上单调递增，
false，即false，解得false，
故实数false的取值范围为false.