19.1.2 函数的图象 课件(共16张PPT)

19.1.2 函数的图象
第十九章 一次函数
2021年春人教版八年级（下）数学
1、学会观察、分析函数图象信息。
2、提高识图能力、分析函数图象信息能力。
3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。
观察分析图象信息。（重点）
分析概括图象中的信息。（难点）
学习目标
探索与思考
一辆汽车以50千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，怎样表示s与t的关系？
t/时
1
2
3
4
…
s/千米
50
100
150
200
…
1.列表法
2.图表法
3.解析式法
s=50t
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
3.图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.
注意：在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用，即具体问题具体分析。
探究新知
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
探究新知
探索与思考
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上。
根据图象回答下列问题：
1.食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
2.小明在食堂吃早餐用了多少时间？
3.食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
4.小明读报用了多长时间？
5.图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
0.6km/8min
0.2km/3min
30min
0.8km/0.08（ km/min ）
17min
下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
0
4
8
20
12
16
时间/分
24
30
60
90
速度/（千米/时）
针对练习
小明从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家。图中x表示时间，y表示小明离家的距离；回答下列问题：
①体育场离小明家多远？从家到体育场用了多少时间？
②体育场离文具店多远？
③结合图象用文字描述小明的运动轨迹。
针对练习
周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．
根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
针对练习
一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
问题一 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
是，水位越来越高
针对练习
一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
问题二 水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位变化的规律吗？
是，y=0.3x+3（0≤ x ≤ 5）
针对练习
一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
问题三 据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.
O
1
x
y
1
2
3
4
5
4
3
2
5
再过2小时，即x=5+2=7
Y=0.3*7+3=5.1m
答：再过2小时，水位约为5.1m
针对练习
1，甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间????（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）
A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了????????????米
C．在????????.????秒时，两队所走路程相等
D．从出发到????????.????秒的时间段内，乙队的速度慢
?
【答案】C
解：????、由函数图象可知，甲走完全程需要????????.????秒，乙走完全程需要????????.????秒，甲队率先到达终点，本选项错误；
????、由函数图象可知，甲、乙两队都走了????????????米，路程相同，本选项错误；
????、由函数图象可知，在????????.????秒时，两队所走路程相等，均为????????????米，本选项正确；
????、由函数图象可知，从出发到????????.????秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；
故选????．
?
课堂练习
2， 已知动点P以每秒2?cm的速度沿图(1)的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6?cm,试回答下列问题:
(1)图(1)中的BC长是多少? (2)图(2)中的a是多少?
(3)图(1)中的图形面积是多少? (4)图(2)中的b是多少?
【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；
（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；
（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，
（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．
【详解】(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) ；
(2) a=S△ABC=????????×6×8=24(㎝2) ；
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
?
课堂练习
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