19.1.1 变量与常量 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 19.1.1 变量与常量 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 846.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 15:44:42 | ||
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文档简介
19.1.1 变量与常量
第十九章 一次函数
2021年春人教版八年级（下）数学
1、认识变量、常量。
2、会用一个变量的代数式表示第一个变量。
认识变量、常量。（重点）
会用一个变量的代数式表示第一个变量。（难点）
学习目标
找出下面问题中变化的量和不变化的量
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时
①根据题意填写下表：
②试用含t的式子表示：s为 。
③在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 。
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
60
120
180
240
300
S=60t
60
S和t
路程=速度*时间（s=vt）
新课导入
找出下面问题中变化的量和不变化的量
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张。
①三场电影的票房收入分别是 。
②设一声电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为 。
③在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 。
1500元，2050元，3100元
y=10x
10
x与y
探究新知
找出下面问题中变化的量和不变化的量
你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中：
①当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为 、 、 。
②在以上过程中，不变量是 ，变化量是 ， 的值随 的值变化而变化。
100 π
400 π
900 π
π
r,s
s
r
探究新知
找出下面问题中变化的量和不变化的量
用10m长绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x为3m、3.5m、4m、4.5m时，
①它的相邻的边长y分别为 、 、 、 m。
②在以上变化过程中，不变是 ，变化的量是 ， 值随 的值变化而变化。
a
a
b
b
提示：长方形的周长=（长+宽）*2=（a+b）*2
2
1.5
1
x,y
y
x
0. 5
10
探究新知
归纳小结
1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。
S = 60 t
L=10+0.5m
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
2.剖析
归纳：在一个变化过程中，
1.变量就是数值能够发生变化的量,在关系式中通常是用字母表示;
2.常量就是数值始终不变的量,通常是用常数表示的,有时候也用特定的字母表示。
探索与思考
问题（1）-（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
对于一个变量确定时
另一个变量就有一个确定值与之对应
届数
x/届
23
24
25
26
27
28
29
30
金牌数y/枚
15
5
16
16
28
32
51
38
下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？
探索与思考
如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
探索与思考
函数
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。
归纳小结
1，下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写函数的解析式。
1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。
2）每分钟向一水池注水0.2m?，注水量（单位：m?）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。
S=x?，S是x的函数，x是自变量；
y=0.2x，y是x的函数，x是自变量；
课堂练习
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写函数的解析式。
3）秀水村的耕地面积是?????????????????????，这个村人均占有耕地面积（单位： ?????????）随这个村人数n的变化而变化。
2）水池中有水10L，此后每小时漏水0.1L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。
?
v=10－0.1t，v是t的函数，t是自变量.
????=????????????????，y是n的函数，n是自变量；
?
课堂练习
2，汽车油箱有汽油45 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
1）写出表示y与x的函数关系的式子；
2）指出自变量x的取值范围；
3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：1）关系式为：y=45－0.1x；
2） 0≤x≤450；
3）∵当x=200时，y=45－0.1×200=25，
∴汽车行驶200 km时，油箱中还有25L汽油.
课堂练习
下图是蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
离地高度 h/cm
水平距离 t/cm
1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
课堂练习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
第十九章 一次函数
2021年春人教版八年级（下）数学
1、认识变量、常量。
2、会用一个变量的代数式表示第一个变量。
认识变量、常量。（重点）
会用一个变量的代数式表示第一个变量。（难点）
学习目标
找出下面问题中变化的量和不变化的量
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时
①根据题意填写下表：
②试用含t的式子表示：s为 。
③在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 。
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
60
120
180
240
300
S=60t
60
S和t
路程=速度*时间（s=vt）
新课导入
找出下面问题中变化的量和不变化的量
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张。
①三场电影的票房收入分别是 。
②设一声电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为 。
③在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 。
1500元，2050元，3100元
y=10x
10
x与y
探究新知
找出下面问题中变化的量和不变化的量
你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中：
①当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为 、 、 。
②在以上过程中，不变量是 ，变化量是 ， 的值随 的值变化而变化。
100 π
400 π
900 π
π
r,s
s
r
探究新知
找出下面问题中变化的量和不变化的量
用10m长绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x为3m、3.5m、4m、4.5m时，
①它的相邻的边长y分别为 、 、 、 m。
②在以上变化过程中，不变是 ，变化的量是 ， 值随 的值变化而变化。
a
a
b
b
提示：长方形的周长=（长+宽）*2=（a+b）*2
2
1.5
1
x,y
y
x
0. 5
10
探究新知
归纳小结
1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。
S = 60 t
L=10+0.5m
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
2.剖析
归纳：在一个变化过程中，
1.变量就是数值能够发生变化的量,在关系式中通常是用字母表示;
2.常量就是数值始终不变的量,通常是用常数表示的,有时候也用特定的字母表示。
探索与思考
问题（1）-（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
对于一个变量确定时
另一个变量就有一个确定值与之对应
届数
x/届
23
24
25
26
27
28
29
30
金牌数y/枚
15
5
16
16
28
32
51
38
下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？
探索与思考
如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
探索与思考
函数
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。
归纳小结
1，下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写函数的解析式。
1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。
2）每分钟向一水池注水0.2m?，注水量（单位：m?）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。
S=x?，S是x的函数，x是自变量；
y=0.2x，y是x的函数，x是自变量；
课堂练习
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写函数的解析式。
3）秀水村的耕地面积是?????????????????????，这个村人均占有耕地面积（单位： ?????????）随这个村人数n的变化而变化。
2）水池中有水10L，此后每小时漏水0.1L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。
?
v=10－0.1t，v是t的函数，t是自变量.
????=????????????????，y是n的函数，n是自变量；
?
课堂练习
2，汽车油箱有汽油45 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
1）写出表示y与x的函数关系的式子；
2）指出自变量x的取值范围；
3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：1）关系式为：y=45－0.1x；
2） 0≤x≤450；
3）∵当x=200时，y=45－0.1×200=25，
∴汽车行驶200 km时，油箱中还有25L汽油.
课堂练习
下图是蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
离地高度 h/cm
水平距离 t/cm
1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
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课堂练习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php