20.1.1 平均数（第一课时 算术平均数） 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 20.1.1 平均数（第一课时 算术平均数） 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 15:46:48 | ||
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文档简介
20.1.1 平均数
（第一课时 算术平均数）
第二十章 数据的分析
2021年春人教版八年级（下）数学
1.了解平均数的意义，掌握算术平均数，会计算一组数据的算术平均数。
2.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数。?
3.培养学生的观察能力、计算能力。
掌握算术平均数。（重点）
平均数简化公式的灵活运用。（难点）
学习目标
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
新课导入
平均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn ，那么
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
读作“x 拔”。
通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”。
探究新知
小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下：
哪个小组同学的平均身高较高？为什么？
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
探究新知
探索与思考 （解法一）
解：A组同学的平均身高：
B组同学的平均身高：
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
探索与思考 （解法二）
观察表格信息，尝试找出更简便的计算方法？
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
????????=????????????×????+????????????×????+????????????×????+????????????×????+????????????×????????+????+????+????+????+????=????????????.????(????????)．
?
{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}身高
164
166
168
169
170
171
频数
2
3
3
1
2
1
探索与思考 （解法三）
观察表格信息，尝试找出更简便的计算方法？
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
先将各个数据同时减去165，得到的一组新数据是：
1，7，5，－3，－1，4，5，0，2，3，
再计算这组数据的平均数，得：
????′=1101+7+5－3－1+4+5+0+2+3=2.3．
????B=????′+165=167.3（????????）．
?
探索与总结
尝试说出解法二和解法三的特点？
解法二：当一组数据中的某些数据重复出现时，可以用这种方式计算。
解法三：当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某一个数时，可用这种方式计算。
（求一组数据的平均数）
典例1．某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
【答案】C【解析】
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，
????=????????(????????????+????????+????????+????????+????????+????????+????????????)=????????。故选C。
?
典例分析
（求一组数据的平均数）
变式1-1．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）
A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时
【答案】B
【解析】
解：50名学生平均的阅读时间为
=1.07，
由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．
故选B．
针对练习
（已知一组数的平均数，求另一组数据的平均数）
典例2．若一组数据3、4、5、2x、6、8的平均数是6，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解析】
详解：由题意????????（3+4+5+2x+6+8）=6，
解得x=5，
故选B．
?
典例分析
变式2-1．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
（已知一组数的平均数，求另一组数据的平均数）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}环数
7
8
9
人数
2
?
3
【答案】B
【详解】
设8环的人数为x,依题意得8.1×（2+x+3）=7×2+8x+9×3
解得x=5.
故选B.
针对练习
（已知一组数据的平均数，求另一组数据的平均数）
典例3．已知一组数据????????，????????，????????，????????，????????的平均数为5，则另一组数据????????+????，?????????????，????????+????，?????????????，????????+????的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
?
【详解】
依题意得：????????+????+?????????????+????????+????+?????????????+????????+????=????????+????????+????????+????????+????????+????
=????×????+????=????????，
所以平均数为6.
故选C.
?
典例分析
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
（第一课时 算术平均数）
第二十章 数据的分析
2021年春人教版八年级（下）数学
1.了解平均数的意义，掌握算术平均数，会计算一组数据的算术平均数。
2.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数。?
3.培养学生的观察能力、计算能力。
掌握算术平均数。（重点）
平均数简化公式的灵活运用。（难点）
学习目标
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
新课导入
平均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn ，那么
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
读作“x 拔”。
通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”。
探究新知
小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下：
哪个小组同学的平均身高较高？为什么？
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
探究新知
探索与思考 （解法一）
解：A组同学的平均身高：
B组同学的平均身高：
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
探索与思考 （解法二）
观察表格信息，尝试找出更简便的计算方法？
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
????????=????????????×????+????????????×????+????????????×????+????????????×????+????????????×????????+????+????+????+????+????=????????????.????(????????)．
?
{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}身高
164
166
168
169
170
171
频数
2
3
3
1
2
1
探索与思考 （解法三）
观察表格信息，尝试找出更简便的计算方法？
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，
170，168，166，164，
169，170，166，168
166，172，170，162，164，169，170，165，
167，168
先将各个数据同时减去165，得到的一组新数据是：
1，7，5，－3，－1，4，5，0，2，3，
再计算这组数据的平均数，得：
????′=1101+7+5－3－1+4+5+0+2+3=2.3．
????B=????′+165=167.3（????????）．
?
探索与总结
尝试说出解法二和解法三的特点？
解法二：当一组数据中的某些数据重复出现时，可以用这种方式计算。
解法三：当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某一个数时，可用这种方式计算。
（求一组数据的平均数）
典例1．某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
【答案】C【解析】
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，
????=????????(????????????+????????+????????+????????+????????+????????+????????????)=????????。故选C。
?
典例分析
（求一组数据的平均数）
变式1-1．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ）
A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时
【答案】B
【解析】
解：50名学生平均的阅读时间为
=1.07，
由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时．
故选B．
针对练习
（已知一组数的平均数，求另一组数据的平均数）
典例2．若一组数据3、4、5、2x、6、8的平均数是6，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解析】
详解：由题意????????（3+4+5+2x+6+8）=6，
解得x=5，
故选B．
?
典例分析
变式2-1．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
（已知一组数的平均数，求另一组数据的平均数）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}环数
7
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人数
2
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【答案】B
【详解】
设8环的人数为x,依题意得8.1×（2+x+3）=7×2+8x+9×3
解得x=5.
故选B.
针对练习
（已知一组数据的平均数，求另一组数据的平均数）
典例3．已知一组数据????????，????????，????????，????????，????????的平均数为5，则另一组数据????????+????，?????????????，????????+????，?????????????，????????+????的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
?
【详解】
依题意得：????????+????+?????????????+????????+????+?????????????+????????+????=????????+????????+????????+????????+????????+????
=????×????+????=????????，
所以平均数为6.
故选C.
?
典例分析
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php