2020--2021学年人教版八年级数学下册第十八章：平行四边形 测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年人教版八年级数学下册第十八章：平行四边形 测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-18 19:05:57 | ||
图片预览
文档简介
第十八章测试卷
（时间：100分钟满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB=DC，AD=BC
B.AB//DC，AD//BC
C.AB//DC，AD=BC
D.AB//DC，AB=DC
2.矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下结论不一定成立的是（）
A.∠BCD=90°
B.AC=BD
C.OA=OB
D.OC=CD
3.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=
2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）
A.1
B.
C.2
D.4|
4.在口ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则口ABCD的面积为（）
A.6
B.9
C.12
D.18
5.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A.14
B.12
C.20
D.13
6.一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）
A.40
B.20
C.10
D.25
7.如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°.G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（）
A.四边形CEDF是平行四边形
B.当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形
C.当∠AEC=120°时，四边形CEDF是菱形
D.当AE=ED时，四边形CEDF是菱形
8.
8.如图，将一个边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）
A.
B.2
C.
D.2
9.如图，菱形ABCD的顶点B，C在x轴上（B在C的左侧），顶点A，D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（一2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动.当点F（O，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）
A.
B.
C.
D.3
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=CF；④=2+，其中正确的有（）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2019·四川达州）如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为
12.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD/∥BC，AC，BD相交于点O，若AC=6，则AO的长度等于
.
13.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为口ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则口ABCD的最小内角的大小为
14.如图，平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是
.
15.如图，点A，B，C在同一直线上，且AB=AC，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1，S2，S3，若S1=，则S2+S3=.
16.如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF/∥DE，与AE的延长线交于点F，若BF=8，则AB的长为
17.如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACPQ，连接FP交AQ于点M，连接EQ交AF于点D，请你补充一个条件
，使AM=AD.
18.如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD=AB=1，AG=2，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是
三、解答题（共66分）
19.（5分）如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，
OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形。
20.（6分）已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形.你认为小刚的方法对吗？为什么？
21.（7分）（2018·广东牵庆校级中考一模）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC.
（1）求证：DE=CF；
（2）求证：BE=EF.
22.（8分）如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10cm2和19cm2，请求出△CDE的面积.
23.（8分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF.
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.
24.（8分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG.
（1）求证：BE=2CF；
（2）试猜想四边形NBFG是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.
25.（12分）如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接4PD
PO并延长，交BC于点Q.
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形。
（2）若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为ts，请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形.并求出此时菱形的周长.
26.（12分）已知：在矩形ABCD中，
BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.
（1）如图1，求证：AE=CF；
（2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF，CE，在不添加任B何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，图1使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的。
（时间：100分钟满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB=DC，AD=BC
B.AB//DC，AD//BC
C.AB//DC，AD=BC
D.AB//DC，AB=DC
2.矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下结论不一定成立的是（）
A.∠BCD=90°
B.AC=BD
C.OA=OB
D.OC=CD
3.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=
2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）
A.1
B.
C.2
D.4|
4.在口ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则口ABCD的面积为（）
A.6
B.9
C.12
D.18
5.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A.14
B.12
C.20
D.13
6.一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）
A.40
B.20
C.10
D.25
7.如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°.G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（）
A.四边形CEDF是平行四边形
B.当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形
C.当∠AEC=120°时，四边形CEDF是菱形
D.当AE=ED时，四边形CEDF是菱形
8.
8.如图，将一个边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）
A.
B.2
C.
D.2
9.如图，菱形ABCD的顶点B，C在x轴上（B在C的左侧），顶点A，D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（一2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动.当点F（O，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）
A.
B.
C.
D.3
10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=CF；④=2+，其中正确的有（）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2019·四川达州）如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为
12.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD/∥BC，AC，BD相交于点O，若AC=6，则AO的长度等于
.
13.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为口ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则口ABCD的最小内角的大小为
14.如图，平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是
.
15.如图，点A，B，C在同一直线上，且AB=AC，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1，S2，S3，若S1=，则S2+S3=.
16.如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF/∥DE，与AE的延长线交于点F，若BF=8，则AB的长为
17.如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACPQ，连接FP交AQ于点M，连接EQ交AF于点D，请你补充一个条件
，使AM=AD.
18.如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD=AB=1，AG=2，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是
三、解答题（共66分）
19.（5分）如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，
OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形。
20.（6分）已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形.你认为小刚的方法对吗？为什么？
21.（7分）（2018·广东牵庆校级中考一模）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC.
（1）求证：DE=CF；
（2）求证：BE=EF.
22.（8分）如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10cm2和19cm2，请求出△CDE的面积.
23.（8分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF.
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.
24.（8分）如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG.
（1）求证：BE=2CF；
（2）试猜想四边形NBFG是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.
25.（12分）如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接4PD
PO并延长，交BC于点Q.
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形。
（2）若AD=6cm，AB=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为ts，请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形.并求出此时菱形的周长.
26.（12分）已知：在矩形ABCD中，
BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.
（1）如图1，求证：AE=CF；
（2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF，CE，在不添加任B何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，图1使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的。