四年级上册数学教案 第五单元 第2课时《画垂线》人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 第五单元 第2课时《画垂线》人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 08:00:44 | ||
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文档简介
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时《画垂线》
【教学目标】
知识与技能：使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
过程与方法：经历垂线的画图过程，体验类比和推理的方法。
情感态度价值观：在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑能力，激发学生学习的兴趣，发展空间观念。
【教学重点】
掌握垂线的画法
【教学难点】
正确运用三角尺画垂线
【教材分析】
本课主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。由于教材中很少呈现文字的作图步骤与方法,对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导，可以边结合课件示范边强调。
【教学方法】
观察、分析、推理概括、小组合作交流
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、复习旧知
课件出示复习题目(出示幻灯片2)
师：同学们前面我们学过了垂直与平行的知识，我们知道在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种，那么请看这两条直线是怎样的位置关系呢？
师：那么怎样验证相交的两条直线是否垂直呢？。
学生独立观察后集体订正。引导学生明确如果三角尺的两条直角边与两条直线相交的角的两条边重合，那么这两条直线互相垂直。
师强调：如果在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫另一条直线的垂线。
师：请找出下面物体中互相垂直的两条线。(出示幻灯片3)
学生独立找出，再集体订正。
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
二、情境导入
1.谈话导入。
师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？
师：我们知道用三角尺来验证两条直线是否互相垂直，那么怎样用它给已知直线画垂线呢？下面我们一起来探讨一下。板书课题：垂线的画法。
2. 出示教材58页例2：请说一说图中用什么画出的两条互相垂直的直线。(多媒体课件出示幻灯片4)
那你们想知道用一把三角尺怎么画互相垂直的两条直线吗。
三、探究新知
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
(多媒体课件出示幻灯片5)
生：思考后尝试画
师：找若干名同学来讲述他们的画法。
生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上直角符号。
指一名同学板演：并描述，其他同学认真听，如果发现错误，可以来纠正、补充。
师重点强调：过直线上一点画已知直线的垂线，用三角板的直角边与这条直线重合，三角尺上直角的顶点与直线的一点重合，沿另一条直角边画一条直线，最后不要忘记画上直角符号。
学生边听边看课件演示。
2、过直线外一点画已知直线的垂线(多媒体课件出示幻灯片6)
生：先尝试画。
师：找两名同学来画。
指两名同学板演：找两名同学用两种不同颜色的粉笔来画，之后询问学生发现了什么？引导学生说出：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。再思考：过直线上一点又是怎样的情况？）
生：汇报展示画法。
生：发现两条垂线重合在了一起。
师：请你说一说过直线外一点垂线的画法，再尝试总结过直线上一点垂线的画法。 它们各可以画几条垂线。
（预设：孩子可能会说出结论或原因，但也有可能说得不是很准确，很精简，老师可以给予一些提示、点拨）
师：过直线外一点画已知直线的垂线，首先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，调整三角尺的位置，使三角板另一条直角边过已知点，从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线，新画出的这条直线就是过直线外一点所求的垂线。最后标上直角符号。
教师板书：（1） 三角板的一直角边与直线重合。（2） 另一直角边与这一点重合，（3）画垂线。
师：过直线上一点和直线外一点给已知直线画垂线，都只能给这条直线画一条垂线。
四、巩固拓展
1、出示教材P58做一做：你能过下面的点，画出相应直线的垂线吗？(多媒体课件出示幻灯片7)
2.判断下题的对错。(多媒体课件出示幻灯片8)
想一想：怎么解答？生独立思考，解决问题。
3、学生汇报交流。
师：同学们一定要注意，再画出已知直线的垂线后，一定要标上直角符号。
五、课堂小结(多媒体课件出示幻灯片9)
师：通过以上的学习，我们知道了画已知直线的垂线用三角尺画比较简便。过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。要注意规范作图，画直角符号。
六、作业：课本61页2题。(多媒体课件出示幻灯片10)
【板书设计】
垂线的画法
（1） 三角板的一直角边直线重合。
（2） 另一直角边与这一点重合。
（3） 画垂线。
【教学反思】
在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。
通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。
通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。最后通过学生熟悉的场景，测定跳远成绩时，应该怎样测量呢？引发学生思考，为下一节课研究垂线的性质在思维上做好铺垫。
第2课时《画垂线》
【教学目标】
知识与技能：使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
过程与方法：经历垂线的画图过程，体验类比和推理的方法。
情感态度价值观：在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑能力，激发学生学习的兴趣，发展空间观念。
【教学重点】
掌握垂线的画法
【教学难点】
正确运用三角尺画垂线
【教材分析】
本课主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。由于教材中很少呈现文字的作图步骤与方法,对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导，可以边结合课件示范边强调。
【教学方法】
观察、分析、推理概括、小组合作交流
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、复习旧知
课件出示复习题目(出示幻灯片2)
师：同学们前面我们学过了垂直与平行的知识，我们知道在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种，那么请看这两条直线是怎样的位置关系呢？
师：那么怎样验证相交的两条直线是否垂直呢？。
学生独立观察后集体订正。引导学生明确如果三角尺的两条直角边与两条直线相交的角的两条边重合，那么这两条直线互相垂直。
师强调：如果在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫另一条直线的垂线。
师：请找出下面物体中互相垂直的两条线。(出示幻灯片3)
学生独立找出，再集体订正。
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
二、情境导入
1.谈话导入。
师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？
师：我们知道用三角尺来验证两条直线是否互相垂直，那么怎样用它给已知直线画垂线呢？下面我们一起来探讨一下。板书课题：垂线的画法。
2. 出示教材58页例2：请说一说图中用什么画出的两条互相垂直的直线。(多媒体课件出示幻灯片4)
那你们想知道用一把三角尺怎么画互相垂直的两条直线吗。
三、探究新知
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
(多媒体课件出示幻灯片5)
生：思考后尝试画
师：找若干名同学来讲述他们的画法。
生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上直角符号。
指一名同学板演：并描述，其他同学认真听，如果发现错误，可以来纠正、补充。
师重点强调：过直线上一点画已知直线的垂线，用三角板的直角边与这条直线重合，三角尺上直角的顶点与直线的一点重合，沿另一条直角边画一条直线，最后不要忘记画上直角符号。
学生边听边看课件演示。
2、过直线外一点画已知直线的垂线(多媒体课件出示幻灯片6)
生：先尝试画。
师：找两名同学来画。
指两名同学板演：找两名同学用两种不同颜色的粉笔来画，之后询问学生发现了什么？引导学生说出：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。再思考：过直线上一点又是怎样的情况？）
生：汇报展示画法。
生：发现两条垂线重合在了一起。
师：请你说一说过直线外一点垂线的画法，再尝试总结过直线上一点垂线的画法。 它们各可以画几条垂线。
（预设：孩子可能会说出结论或原因，但也有可能说得不是很准确，很精简，老师可以给予一些提示、点拨）
师：过直线外一点画已知直线的垂线，首先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，调整三角尺的位置，使三角板另一条直角边过已知点，从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线，新画出的这条直线就是过直线外一点所求的垂线。最后标上直角符号。
教师板书：（1） 三角板的一直角边与直线重合。（2） 另一直角边与这一点重合，（3）画垂线。
师：过直线上一点和直线外一点给已知直线画垂线，都只能给这条直线画一条垂线。
四、巩固拓展
1、出示教材P58做一做：你能过下面的点，画出相应直线的垂线吗？(多媒体课件出示幻灯片7)
2.判断下题的对错。(多媒体课件出示幻灯片8)
想一想：怎么解答？生独立思考，解决问题。
3、学生汇报交流。
师：同学们一定要注意，再画出已知直线的垂线后，一定要标上直角符号。
五、课堂小结(多媒体课件出示幻灯片9)
师：通过以上的学习，我们知道了画已知直线的垂线用三角尺画比较简便。过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。要注意规范作图，画直角符号。
六、作业：课本61页2题。(多媒体课件出示幻灯片10)
【板书设计】
垂线的画法
（1） 三角板的一直角边直线重合。
（2） 另一直角边与这一点重合。
（3） 画垂线。
【教学反思】
在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。
通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。
通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。最后通过学生熟悉的场景，测定跳远成绩时，应该怎样测量呢？引发学生思考，为下一节课研究垂线的性质在思维上做好铺垫。