四年级上册数学教案 第五单元 第3课时《平行线垂线的性质》人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 第五单元 第3课时《平行线垂线的性质》人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 08:00:14 | ||
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文档简介
第五单元 平行四边形和梯形
第3课时《平行线垂线的性质》
【教学目标】
知识与技能：让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。
过程与方法：经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
【教学重点】
认识点到直线的距离。平行线的性质。
【教学难点】
能运用点到直线的距离以及平行线的性质解决一些问题。
【教材分析】
本课主要教学过直线外一点到已知直线可以画无数条线段，其中垂线段最短。它的长度叫这点到直线的距离。由于教材中很少呈现文字的作图步骤与方法,对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导，可以边结合课件示范边强调。
垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。
垂线和平行线是 “图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
【教学方法】
观察、操作、分析、推理概括
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、复习旧知
课件出示复习题目(出示幻灯片2)
师：同学们前面我们学过了过一点画已知直线的垂线的方法，下面请你过一点画出已知直线的垂线。
学生独立观察后集体订正。
师强调：用三角尺的一条直角边与直线重合，另一条直角边过已知点，沿着另一条直角边到已知直线画一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。
二、情境导入
1.谈话导入。(多媒体课件出示幻灯片3)
师：我们知道过一点画已知直线的垂线，可以画一条，那么过直线外一点，到这条直线可以画几条线段呢，其中哪条线段最短呢？下面我们一起来探讨这个问。板书课题：点(线到直线的距离)
2. 出示教材59页例3：请一名学生读例题。
师：首先我们一起来解决第一个问题，请你在书上画出过点A到这条直线的线段。
三、探究新知
1.点到直线的距离(多媒体课件出示幻灯片4)
（1）探究垂直线段的特点
生：在书上试着画出过点A到直线的线段。（教师巡视学生画的情况，个别指导。）
师：找若干名同学来讲述他们画的情况。强调：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画很多条线段。（课件演示画出的线段）
师：请你用直尺实际测量这些线段的长度，其中最短是哪条线段。
学生汇报后引导说出：这些线段中与已知直线垂直的线段最短。
（2）点到直线的距离的定义
师根据学生汇报情况明确：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。师强调：这条直线的垂线要标上垂直符号。
教师板书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2、平行线间的距离(多媒体课件出示幻灯片5)
师：下面我们一起来解决第2个问题。请学生说出问题2要解决什么问题？
指一名学生回答：在直线a上任意选几个点，分别向它的平行线b画垂直的线段，再量出它们的长度。
（1）实际操作
学生在书上试画，再量出它们的长度，教师巡视指导。
教师提示：画平行线间的垂直线段的方法与过一点画已知直线的垂线的方法相同。
（2）发现特点
指一名学生汇报后教师强调：与两条平行线互相垂直的线段长度都相等，这些都是平行线间的距离。
教师板书：平行线间的垂直线段处处相等。
四、巩固拓展(多媒体课件出示幻灯片6)
1、出示教材P59做一做1题
想一想：怎么解答？生独立思考，解决问题。
2、学生汇报交流。
师：同学们一定要注意，画出已知直线的垂线后，一定要标上直角符号。
3，用例3中发现的规律，检验下面两条直线是否平行。
学生独立解答。
五、课堂小结(多媒体课件出示幻灯片7)
小结：通过以上的学习，我们知道了点到直线的距离即点到直线的垂直线段的长度。平行线间的垂直线段处处相等。
六、作业：59页1、2题。(多媒体课件出示幻灯片8)
【板书设计】
点(线)到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
平行线间的垂直线段处处相等。
【教学反思】
本课的新授是点到直线的距离以及平行线的性质, 我利用已有知识解决问题的基础上提出问题导入新课，调动学生积极探究平行线的性质，通过不同方法的交流、演示，加深学生的理解并自主总结出结论平行线的性质，再应用所学知识引导学生理清性质和判定的联系与区别，在最后的小结环节，同学们畅谈感悟，交流一节课的收获。整个一节课的几个环节中，我采用层层深入不断推进的策略，让学生乐于自己探索并发现问题的结论，感受成功的喜悦，同时也让学生体会研究问题的方法，逐渐学会学习。
课堂上学生们用画垂线的方法求距离很是容易,关键在于学生良好的学习态度和习惯,有些学生马虎了事：有漏标垂足的,有随便用三角板一画,不求精确的,与老师课堂碰到的情况比较类似。我常常要求学生当着老师的面的重新画一条垂线，来纠正他们的态度，让人郁闷的是很多时候学生都是单独自己完成作业，作业的质量也比较差，看来怎样培养学生的良好习惯已经迫在眉睫。
第3课时《平行线垂线的性质》
【教学目标】
知识与技能：让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。
过程与方法：经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
【教学重点】
认识点到直线的距离。平行线的性质。
【教学难点】
能运用点到直线的距离以及平行线的性质解决一些问题。
【教材分析】
本课主要教学过直线外一点到已知直线可以画无数条线段，其中垂线段最短。它的长度叫这点到直线的距离。由于教材中很少呈现文字的作图步骤与方法,对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导，可以边结合课件示范边强调。
垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。
垂线和平行线是 “图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。
【教学方法】
观察、操作、分析、推理概括
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、复习旧知
课件出示复习题目(出示幻灯片2)
师：同学们前面我们学过了过一点画已知直线的垂线的方法，下面请你过一点画出已知直线的垂线。
学生独立观察后集体订正。
师强调：用三角尺的一条直角边与直线重合，另一条直角边过已知点，沿着另一条直角边到已知直线画一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。
二、情境导入
1.谈话导入。(多媒体课件出示幻灯片3)
师：我们知道过一点画已知直线的垂线，可以画一条，那么过直线外一点，到这条直线可以画几条线段呢，其中哪条线段最短呢？下面我们一起来探讨这个问。板书课题：点(线到直线的距离)
2. 出示教材59页例3：请一名学生读例题。
师：首先我们一起来解决第一个问题，请你在书上画出过点A到这条直线的线段。
三、探究新知
1.点到直线的距离(多媒体课件出示幻灯片4)
（1）探究垂直线段的特点
生：在书上试着画出过点A到直线的线段。（教师巡视学生画的情况，个别指导。）
师：找若干名同学来讲述他们画的情况。强调：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画很多条线段。（课件演示画出的线段）
师：请你用直尺实际测量这些线段的长度，其中最短是哪条线段。
学生汇报后引导说出：这些线段中与已知直线垂直的线段最短。
（2）点到直线的距离的定义
师根据学生汇报情况明确：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。师强调：这条直线的垂线要标上垂直符号。
教师板书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2、平行线间的距离(多媒体课件出示幻灯片5)
师：下面我们一起来解决第2个问题。请学生说出问题2要解决什么问题？
指一名学生回答：在直线a上任意选几个点，分别向它的平行线b画垂直的线段，再量出它们的长度。
（1）实际操作
学生在书上试画，再量出它们的长度，教师巡视指导。
教师提示：画平行线间的垂直线段的方法与过一点画已知直线的垂线的方法相同。
（2）发现特点
指一名学生汇报后教师强调：与两条平行线互相垂直的线段长度都相等，这些都是平行线间的距离。
教师板书：平行线间的垂直线段处处相等。
四、巩固拓展(多媒体课件出示幻灯片6)
1、出示教材P59做一做1题
想一想：怎么解答？生独立思考，解决问题。
2、学生汇报交流。
师：同学们一定要注意，画出已知直线的垂线后，一定要标上直角符号。
3，用例3中发现的规律，检验下面两条直线是否平行。
学生独立解答。
五、课堂小结(多媒体课件出示幻灯片7)
小结：通过以上的学习，我们知道了点到直线的距离即点到直线的垂直线段的长度。平行线间的垂直线段处处相等。
六、作业：59页1、2题。(多媒体课件出示幻灯片8)
【板书设计】
点(线)到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
平行线间的垂直线段处处相等。
【教学反思】
本课的新授是点到直线的距离以及平行线的性质, 我利用已有知识解决问题的基础上提出问题导入新课，调动学生积极探究平行线的性质，通过不同方法的交流、演示，加深学生的理解并自主总结出结论平行线的性质，再应用所学知识引导学生理清性质和判定的联系与区别，在最后的小结环节，同学们畅谈感悟，交流一节课的收获。整个一节课的几个环节中，我采用层层深入不断推进的策略，让学生乐于自己探索并发现问题的结论，感受成功的喜悦，同时也让学生体会研究问题的方法，逐渐学会学习。
课堂上学生们用画垂线的方法求距离很是容易,关键在于学生良好的学习态度和习惯,有些学生马虎了事：有漏标垂足的,有随便用三角板一画,不求精确的,与老师课堂碰到的情况比较类似。我常常要求学生当着老师的面的重新画一条垂线，来纠正他们的态度，让人郁闷的是很多时候学生都是单独自己完成作业，作业的质量也比较差，看来怎样培养学生的良好习惯已经迫在眉睫。