四年级上册数学教案 - 第五单元 第1课时《平行与垂直》 人教版

第五单元
平行四边形和梯形
第1课时《平行与垂直》
单元教材分析
几何图形的编排：一.上认识物体和图形；一.下图形的拼组；二.上观察物体；二.下图形与变换；三.上四边形；三.下长方形和正方形的面积；四.上平行四边形和梯形。在学习了角的度量的基础上学习本单元。垂直与平行
平行四边形和梯形
单元教学目标
⒈使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
⒉使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
⒊通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
单元重难点
教学重点：
学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。
教学难点：
作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。
课时安排：
7课时
《平行与垂直》第1课时
【教学目标】
知识与技能：通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。
过程与方法：通过观察、比较、归纳，初步认识平行与垂直。
情感态度价值观：通过讨论、操作、自学等活动，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
【教学重点】
正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
【教材分析】
《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。
【教学方法】
观察、分析、推理概括、小组合作交流
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、复习旧知
课件出示复习题目(出示幻灯片2)
师：同学们还记得学过的直线、线段、射线这部分的内容吗，那么一起回顾一下这部分的内容。
1、指出下面图形中的直线、线段、射线，并说出它们各自的特点。
学生独立观察后集体订正。
师强调：直线没有端点，可以两端无限延伸，不能测量长度，线段有2个端点，
不能延伸，能测量长度，射线有一个端点，一端可以无限延伸，不能测量长度。
二、情境导入
1.谈话导入。
师：我们一起回顾了直线、线段、射线的有关知识，那么请你在纸上任意画2条直线。
2.学生汇报后引入课题：根据学生画的直线引入课题，下面一起认真观察主题图，说一说图中画出了几种情况。这节课我们就根据同一平面内两条直线的位置关系一起来研究下垂直与平行。(多媒体课件出示幻灯片3)
出示教材56页主题图以及例1。(板书课题：垂直与平行)。
三、探究新知
1.认识平行线
观察主题图。(多媒体课件出示幻灯片3)
师：请你说一说图中的同学画出的两条直线可以分为几种情况。
引导学生说下：在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况。（课件出示4组主题图中所画情况）(多媒体课件出示幻灯片4)
教师板书：相交
不相交。
师：那么如果把这两组不相交的线延长后，又会怎样呢？课件演示留下不相交的直线并延长。引导学生说出，这两组线中有一组延长后相交了。
（1）师：请你说一说不相交的线有什么特点？
引导学生说出：不相交、
两条直线、在同一平面内。
（2）平行线的意义。
师：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（生齐读概念）（教师板书：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）
（3）平行线的表示方法
师：我们以直线a、b为例，(课件出示3种平行情况)，图中a与b互相平行，也可以说直线a平行于直线b。记作为a∥b，读作：a平行于b。
学生之间互相说一说什么是互相平行。
（4）找找你在生活中看到的平行线。(多媒体课件出示幻灯片5)
引导学生观察并说说，图中的铁轨，马路的斑马线，铁栏杆都是互相平行的。
2.认识垂线(多媒体课件出示幻灯片6)
(1)垂线的意义。
回到情境图，量一量两条相交直线所成的角度各是多少度？
学生拿出量角器测量图中相交两条线的角度。
指明汇报后师指出：第一组两条直线相交成直角，第二组两种直线相交成不同度数的角，不成直角。
师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。标上直角符号。
教师板书：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
（2）垂线的表示方法。(多媒体课件出示幻灯片7)
师：以直线a、b为例(课件出示3种垂直情况),我们可以说直线a与直线b互相垂直，还可以说直线a是直线b的垂线，或者说直线a垂直于直线b。
师：用“⊥”符号表示互相垂直，那么a与b互相垂直，记作a⊥b
，读作
a垂直于b。
（3）找一找黑板上哪组直线是互相垂直的？在生活中找一找哪些线是互相垂直的？
学生分组讨论后汇报。
师小结：黑板上长边和短边互相垂直的。生活中这样的现象非常常见。比如桌子的两条直角边互相垂直。窗户还有床的上面都有互相垂直的现象。
四、巩固拓展(多媒体课件出示幻灯片8)
1、判断下面题目的对错。
想一想：怎么解答？生独立思考，解决问题。
2、下面图形中哪两条线段互相垂直，哪两条线段互相平行。
3、学生汇报交流。
师：同学们一定要注意，互相平行和互相垂直所指是都是在同一平面内，而且是两条直线依存的，一条线是没有互相垂直和互相平行的说法。
五、课堂小结
小结：通过以上的学习，我们知道了平行和相交是两条直线在同一平面内的位置关系，如果不在同一平面内，两条直线可以既不平行也不相交。(多媒体课件出示幻灯片9)[]
六、作业：57页做一做。(多媒体课件出示幻灯片10)
【板书设计】
平行与垂直
平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
垂直：同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
【教学反思】
本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。
学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步研究问题意识。