20.1.1 平均数（第二课时 加权平均数） 课件(共19张PPT)

20.1.1 平均数
第二课时 加权平均数
第二十章 数据的分析
2021年春人教版八年级（下）数学
算术平均数概念回顾
一般地，若n个数x1，x2，…，xn ，那么
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
读作“x 拔”。
通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”。
复习巩固
1．理解加权平均数的意义；
2．理解“权”的意义；
3.培养学生分析、概括的能力。
1.掌握加权平均数的概念；
2.会求一组数据的加权平均数。（重点）
理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题。（难点）
学习目标
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
问题一 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
乙的平均成绩为 　　
解: 甲的平均成绩为
　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
新课导入
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
问题二 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
新课导入
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
问题三 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，你觉得该选择哪一位应聘者合适？
新课导入
探索与思考
如何理解听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。
解读：相当于把总成绩分为10份（2+1+3+4=10），其中听占2份，说占1份，读占3份，写占4份。
说明：各项成绩的“重要程度”有所不同，重要程度依次为：
写（4份）> 读（3份） > 听（2份） > 说（1份）
某平均成绩=听成绩×210+说成绩×110+读成绩×310+写成绩×410
= 110（听成绩×2+说成绩×1+读成绩×3+写成绩×4）
?
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
问题三 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，你觉得该选择哪一位应聘者合适？
解： ，
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
探究新知
探索与思考
问题一和问题三计算过程有什么不同呢？
问题一：利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要。
问题三：结合实际情况，对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重。其中的2,1,3,4,分别称为听说读写四项成绩的权。
权有表示数据重要程度的意思
加权平均数
　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
归纳小结
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
问题四 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，你觉得该选择哪一位应聘者合适？
解：????甲=85×3+83×3+78×2+75×210 =81
????乙=73×3+80×3+85×2+82×210 =79.3 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．　　
?
课堂练习
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
分析：相当于把总成绩分为1份（50%+40%+10%=1），其中内容占0.5份，能力占0.4份，效果占0.1份，其中内容50% ，能力40% ，效果10%三项成绩在总成绩的重要程度，是三项成绩的权。
解：????????????????×????.????+????????×????.????+????????×????.????????.????+????.????+????.???? =90
????????=????????×????.????+????????×????.????+????????×????.????????.????+????.????+????.???? =91
因为B的成绩比A高，所以应该录取B．　　
?
课堂练习
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？
选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．
简单来说，即权重占比越大，对应的分数越高，两者相乘所得结果就越高。
课堂练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制），如下表所示：
问题一 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
解：????甲=86×0.5+90×0.50.5+0.5 =88
????乙=92×0.5+83×0.50.5+0.5 =87.5
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲
?
课堂练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制），如下表所示：
问题二 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
解：????甲=86×7+90×37+3?=87.2 ????乙=92×7+83×37+3?=89.3
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙
?
课堂练习
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
　　某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：
问题一 如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
问题二 请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
不合理，三个工种的侧重点不同
网络维护员侧重点是计算机能力；
客户经理侧重点是公关能力；
创作总监侧重点是创新能力。
课堂练习
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
解：（1）甲的平均数为：（83+79+90）÷3=84（分）
乙的平均数为：（85+80+75）÷3=80（分）
丙的平均数为：（80+90+73）÷3=81（分）
∵84＞81＞80 ∴排名顺序为甲、丙、乙.
根据题意可得，甲的面试分低于80分，所以甲不符合规定
∴乙的平均分为：85×60%+80×30%+75×10%=82.5（分）
丙的平均分为：80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分）
∵82.5＞82.3 ∴录用乙.
课堂练习
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