5.2 探索轴对称的性质

5.2 探索轴对称的性质
一、教学目标：
1、经历探索轴对称性质的过程，积累数学经验，发展空间观念；
2、理解轴对称的性质，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对 称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
二、教学重点：
1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；
2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学难点：
利用轴对称的性质解决生活中实际问题。
教学方法：探索，归纳总结
合作学习方法：一人走三人留，组际批阅法
教学工具：发言卡，答题卡，投影仪
活动准备：一张矩形纸，圆规，直尺，车标
教学过程：
（一）课题引入
师：同学们你们喜欢什么牌子的车？
生1 ：...... 生2：......
师：如果将这些车进行分类，你如何分？
生1：国产和非国产 生2：......
师：如果按照我们昨天所学的知识进行分类，你又将怎么分呢？
生1：轴对称图形和非轴对称图形
师：将自己喜欢的车标画出来并上黑板展示。
既然这些图形这么特殊那他们到底有什么独特的性质呢？本节课让我们一起来探究轴对称的性质吧。（板书课题）
（目的：从生活入手，激发学生的学习兴趣。） m
（二）新课讲授
实验一：（点）扎一个点“.”并展开 A . . A’
想一想：
(1)点A与点A’关于直线m有什么样的位置关系?
(2)连结AA’，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AA’与直线m有什么关系？
实验二：（线）扎“L” 并展开
A A’

B C B’ C’
想一想：线段A B与线段A’B’有什么位置关系和大小关系？B C与B’C’呢？
你又发现了什么？请与同伴交流。

实验三：（面）扎“4” 并展开
(1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？
(2)连结C、C′的线段与直线m有什么关系？
(3)线段C D与线段C’D’有什么位置关系和大小关系？
(4)∠D与∠ D’有什么关系？说说你的理由?
通过以上三个实验你们发现了什么？使用发言卡以及合作学习中“一人走三人留”的方法进行交流讨论。
（目的：学生通过动手实验，增加学生的学习兴趣以及培养学生的动手能力，语言表达能力和合作交流能力等。）
结论：轴对称的性质：轴对称图形或两个成轴对称的图形中
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等
（三）例题：画出三角形关于直线m的对称图形。
m

（目的：对所得结论的理解及应用。）
（四）小试牛刀
（使用“组际批阅法”进行合作学习）
《探索轴对称的性质》
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是 ，相等的角是 。
3、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4.上图是在方格纸上画出的树的一半，以树干为对称轴画出另一半。
5.△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC
的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h.
6.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

（目的：检测学生对本节课知识的掌握情况，及时发现问题。）
（五）课堂小结及作业布置：（没使用完发言卡的同学进行发言）
通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
3.作业：当堂检测第5题，第6题，课本P120第4题
（目的：加深学生对知识的进一步理解，巩固以及记忆。）
（六）教学反思：
本节课的教学内容是探索轴对称的性质，主要内容是通过观察车标，回顾轴对称图形的定义，动手操作探究轴对称的性质。通过情境引入，使学生体验生活中无处不在的轴对称图形。在探索轴对称的性质教学设计反思如下：
一：教材在教学中的合理应用，教材只是为教师提供最基本的教学素材，教学时可以根据学生的实际情况进行适当调整。应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材的内容。
二．给学生足够的展示平台，注重培养学生自己发现新知及运用新知识的能力。
三．改进教法培养学生自信心，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
本节课从导入到新授，到动手实验，到上台展示自己的实验成果，使学生在获取数学知识的同时，受到美的熏陶，培养积极、健康的精神面貌。不足之处就是还需注意深入研究，多与同事探讨教育教学的方法，课余时间再锻炼提高自身的业务能力和创新精神。
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