4.4用尺规作三角形（共17张ppt）

1、尺规作图的工具是直尺和圆规
2、 我们已经学过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
O
B
A
C
D
O′
B′
A′
D′
C′
（1）做射线O′B′

（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。

（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。

（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。

（5）过D′做射线O′A′

则∠A′O′B′为所求作的角　
作法与提示：
已知三角形的两边及其夹角，求作三角形
已知：线段a， c ， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
a
c
a
先想想，试试，再小组合作讨论下哦
你能按照书上105页1中的条件作出三角形吗？
已知三角形的两边及其夹角，求作三角形
已知：线段a， c ， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
a
c
a
(1)作∠EBF＝ ∠α
(2)在∠EBF的 两边上分别截取BC＝ a, BA＝ c
(3)连接AC
则△ABC为所求作的三角形
作法
剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？
能说出全等的理由吗？
两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等
已知:三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形
设置疑问
已知:∠α,∠β,线段c，
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c
β
c
想想试试
作法:(1)作线段 ＡＢ＝ c
A
M
A
M
B
(2)作∠NＡB＝∠α，
N
K
C
(3)作∠KＢA＝∠β
AN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形
α
作法示范
P106第2题
：
将你所做的三角形和同伴比较看是否全等？
能说出全等的理由吗？
两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等
已知三角形的三边求作三角形
设置疑问
已知:线段a,b,c
a

b
c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
尝试一下哦
作法
(1)做线段BC＝a,

B
M
A
C
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧
两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
示范
P107第3题
：
剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？
能说出全等的理由吗？
三边对应相等的两个三角形全等.
拓展练习
如图,在ABC中,B‘C’＝4.5厘米,A‘C’＝2.4厘米, A’B‘＝4厘米,∠B‘＝36°,∠C’＝44°,请你选择适当数据,画与△A‘B’C‘全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)
C’
A’
B‘
4厘米
4.5厘米
2.4厘米
新思维题
见课本P94图4-24右图
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边
3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
D
C
D
4、已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图依据是______
5、已知∠α 和线段m、n，求作△ＡＢＣ，使BC＝ m , AB＝n, ∠ABC ＝∠α. 合理的作图顺序是______.
①在射线BD上截取线段BA＝n；
②作一条线段BC＝m；
③以B为顶点，BC为一边作∠DBC＝∠α ；
④连接AC， △ＡＢＣ就是所求作的三角形.
SSS
②③①④
今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？
学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法
　学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法
学会了已知三边做三角形的方法
★
★
　
学会了用尺规做三角形的方法
★
……
已知：线段m，n,锐角∠α
m
n
α
求作：△ ABC，使∠A ＝∠α,ＡＢ＝m， BC＝ n.
寄语：