2020-2021学年高一下学期物理教科版（2019)必修第二册第二章 匀速圆周运动 复习检测（word含答案）

第二章 匀速圆周运动
一、选择题
1．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　)

2．两个小球固定在一根长为1 m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A的速度为3 m/s时，小球B的速度为12 m/s.则小球B到转轴O的距离是(　　)

A.0.2 m B.0.3 m
C.0.6 m D.0.8 m
3．振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图乙所示.下列说法正确的是(　　)

A.小球的质量为R
B.当v＝时，球对杆有向下的压力
C.当v＜时，球对杆有向上的拉力
D.若c＝2b，则此时杆对小球的弹力大小为2a
4．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。顶部有一物体A，现给它一个水平初速度v0＝，则物体将(　　)

A．沿球面下滑至M点
B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
D．立即离开半圆球做平抛运动
5．如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的三个可视为质点的物体A、B、C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO'转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r,现将三个物体用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动时,角速度极其缓慢地增大,则对于这个过程,下列说法错误的是(　　)。
A.A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B.B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变,A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大
C.当ω>μgr时整体会发生滑动
D.当μg2r<ω<μgr时,在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大
6．理发店门口,常可以看到这样的标志:一个转动的圆筒,外表有彩色螺旋斜条纹。我们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹柱在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示,假设筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(螺距)为L,如果我们观察到条纹以速度v向上运动,则圆筒的转动情况是(俯视)(　　)。
A.顺时针,转速n=v2πL
B.顺时针,转速n=vL
C.逆时针,转速n=v2πL
D.逆时针,转速n=vL
7．荡秋千是儿童喜爱的游戏,秋千从P点向Q点荡的过程中,经过E点时小孩所受合力方向可能是图中的(　　)。
A.竖直向下的1方向
B.沿切线的2方向
C.3方向
D.指向圆心的4方向
8．如图所示为“行星传动示意图”。中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R,周围四个“行星轮”的转动轴固定,其半径为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程不打滑,那么(　　)。
A.A点与B点的角速度相同
B.A点与B点的线速度相同
C.B点与C点的转速之比为7∶2
D.A点与C点的周期之比为3∶5
9．(多选)如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上。小滑块运动过程中，物体始终保持静止，关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．滑块运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．滑块运动到B点时，N＝Mg，摩擦力方向向右
C．滑块运动到C点时，N>(M＋m)g，物体与地面间无摩擦力
D．滑块运动到D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左
10．(多选)如图所示，物体m用两根长度相等，不可伸长的绳系在竖直杆上，它们随竖直杆转动，当转动角速度变化时，各力变化的情况是(　　)

A．只有ω超过某一数值，绳AC的张力才出现
B．绳BC的张力随ω的增大而增大
C．不论ω如何变化，绳BC的张力总大于绳AC的张力
D．当ω增大到某个值时，就会出现绳AC的张力大于绳BC的张力的情况
11．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动.下列说法中正确的是(　　)
A.l、ω不变，m越大线越易被拉断
B.m、ω不变，l越小线越易被拉断
C.m、l不变，ω越大线越易被拉断
D.m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
二、非选择题
12．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。
(1)本实验采用的科学方法是　　　　　。?
A.控制变量法　　　　　B.累积法
C.微元法 D.放大法
(2)图示情景正在探究的是　　　　　。?
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
(3)通过本实验可以得到的结论是　　　　　。?
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正反比
13．某兴趣小组用如图1所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使其做圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则计算其角速度的表达式为　　　　。?
(2)图2中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图可知。曲线①对应的砝码质量　　　　(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。?
　　
14．火车以半径r＝900 m转弯，火车质量为8×105 kg，轨道宽为l＝1.4 m，外轨比内轨高h＝14 cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g取10 m/s2)








15．一辆质量为4 t的汽车驶过一半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率，汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍，求通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大(g取10 m/s2)?







16．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。(重力加速度为g)





17．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：

(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。

参考答案


一、选择题

1．D
【解析】
小球在竖直平面内做圆周运动，运动到图示的P点时，速度大小和方向都在改变，即P点的加速度应可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度.小球在竖直面内做圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即P点的加速度应可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D项正确.
2．D
【解析】
解答本题应把握以下两点：(1)杆上各点的角速度相等，即ω1＝ω2，(2)由ω＝确定小球做圆周运动的半径.
设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1 m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8 m，故D项正确.
3．A
【解析】
在最高点，若v＝0，则FN＝mg＝a；当FN＝0时，则有mg＝m＝m，解得g＝，m＝，故A项正确；当v2＝b时，即v＝时，杆对球的作用力为0，故B项错误；当v2＜b，即v＜时，杆对球表现为支持力，则球对杆有向下的压力，故C项错误；当v2＝c＝2b时，杆对球表现为拉力，根据牛顿第二定律，得F＋mg＝m，解得F＝mg＝a，故D项错误.
4．D
【解析】　
设在顶部物体A受到半圆球对它的作用力为F，由牛顿第二定律得mg－F＝m，把v0＝代入得F＝0。说明物体只受重力作用，又因物体有水平初速度v0，故物体做平抛运动，D正确。
5．A
【解析】
当圆盘转速增大时,静摩擦力提供向心力,三个物体的角速度相等,由F0=mω2r可知,由于C的半径最大,质量最大,故C所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时μ(2m)g=2m·2rω12,解得ω1=μg2r;当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后,细线BC开始提供拉力,B的摩擦力增大,达到最大静摩擦力后,A、B之间细线开始有力的作用,随着角速度增大,A的摩擦力将减小到零然后反向增大;当A的摩擦力达到最大,且细线BC的拉力大于A、B整体的摩擦力时,物体将会出现相对滑动,此时A与B还受到细线的拉力,对C有FT+μ(2m)g=2m·2rω22,对A、B整体有FT=2μmg,解得ω2=μgr,当ω2>μgr时整体会发生滑动,A项错误,B、C两项正确。当μg2r<ω<μgr时,C所受摩擦力沿半径向里,且没有出现滑动,则在ω增大的过程中,由于向心力F=FT+Ff不断增大,故B、C间的拉力不断增大,D项正确。
6．B
【解析】
如果我们观察到条纹以速度v向上运动,则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的,从上往下看应该是顺时针转动。t时间内同一条纹上升高度为h=vt,由题意可知vt=ntL,解得n=vL,故B正确。
7．C
【解析】
荡秋千时秋千做变速圆周运动,绳的拉力和重力沿半径方向的分力的合力沿半径方向,用来改变线速度的方向;沿着切线方向的重力分力,用来改变线速度的大小,根据矢量合成法则知,半径方向和切线方向的合力方向沿3方向,C项正确。
8．C
【解析】
A、B两点在相等的时间内通过的弧长相等,A、B两点的线速度大小相等,但方向不同,B项错误;由v=ωr知,线速度相等时,角速度和半径成反比,故A、B两点角速度不相同,A项错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=ωr=2πn·r知B点和C点的转速之比 nB∶nC=rC∶rB=7∶2,C项正确;v=ωr=2πTr,TA∶TC=rA∶rC=3∶7,D项错误。
9．BC
【解析】　
小滑块在A点时，小滑块对物体的作用力在竖直方向上，物体与小滑块组成的系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，故A错误；小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以物体对小滑块有向右的支持力的作用，由物体的受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以物体对地面的压力NB＝Mg，故B正确；小滑块在C点时，小滑块的向心力向上，所以小滑块对物体的压力要大于小滑块的重力，故物体受到的小滑块的压力大于mg，则物体对地面的压力大于(M＋m)g，物体与地面间无摩擦力，故C正确；小滑块在D点和B点的受力情况类似，由B点的分析可知，物体对地面的压力ND＝Mg，故D错误。
10．ABC
【解析】　
设绳BC的张力为FBC，绳AC的张力为FAC，当ω小于某一数值时，绳AC处于松弛状态，故A项正确；由受力分析可知FBC和FAC的水平分力提供向心力，随ω增大而增大，故B项正确；由受力分析可知绳BC的张力总大于绳AC的张力，故C项正确，D项错误。
11．AC
【解析】
在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力.由Fn＝mω2r知，在角速度ω不变时，Fn与小球的质量m、半径l都成正比，故A项正确，B项错误；质量m不变时，Fn又与l和ω2成正比，故C项正确，D项错误.
二、非选择题

12．(1)A　(2)D　(3)C
13．(1)drΔt　(2)小于
14．若火车在转弯时不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面.火车受力如图所示，由牛顿第二定律得：

F＝mgtanα＝m①
由于α很小，可以近似认为tanα＝sinα＝②
解①②式得：v＝30 m/s.
15．在凸形桥的最高点对汽车受力分析如图所示，由于车速不变，所以在运动方向上有：

F＝Ff①
车的重力和桥对车的支持力的合力是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有：
mg－FN＝m②
由题意知Ff＝kFN③
联立①②③式解得：
F＝k＝0.05× N＝1 900 N.
16．设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足R＝gt2得t＝
这段时间内甲运动了T，即
T＝ ①
又由于an＝ω2R＝R ②
由①②得，an＝π2g。
17．(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωr，得ω0＝。
(2)当ω＝时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r
即F＋μmg＝m··r，得F＝μmg。