2020-2021学年北师大版八年级数学下册：第4章 因式分解单元检测（word版无答案）

第四章
因式分解单元检测
姓名
班级
成绩
一、选择题（每小题2分）
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(
)
A.
B.
C.
D.
2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.如果是一个完全平方式，那么k的值是（???
）
A.15?????B.±5??
?C.
30????
?D.±30
4.下列各式从左到右的变形错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.下列因式分解不正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.下列因式分解正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.因式分解的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
8.下列各式中，与相等的是（
）
A.
B.
C.
D.
9.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（
）
A.
?
B.
C.?
?
D.
10.若则的值为(
)
A.-5
B.5
C.-2
D.2
11.下列多项式：①；②；③
；
④，因式分解后，结果中含有相同因式的是（　　）
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
二、填空题（每小题2分）
12.中各项的公因式是_______.
13.；；.
14多项式与的公因式是
.
15.利用因式分解计算：
.
16、若，则=________，=________。
17.若是的完全平方式，则=__________.
18.若互为相反数，则__________．
19.如果，，那么代数式的值是________．
20.如果多项式能因式分解为，则的值是
.
21.已知两个正方形的周长差是96
cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________.
22.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法因式分解
.
三、解答题（56分）：
23（16分）（1）
（2）
（3）
（4）
24.已知，求
的值（6分）
25.在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。（6分）
26、已知是△ABC的三边的长，且满足，
试判断此三角形的形状。（6分）
27、对于任意整数，能被11整除吗？为什么？（5分）
28、（6分）利用因式分解计算：
29、（5分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式因式分解．
30.（6分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算：195×205
解：195×205
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001