2020-2021学年北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明单元复习卷（四）（word版无答案）

第一章
三角形的证明
一、选择题.
1.如图所示，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（
）
A.
AD=AE
B.
∠AEB=∠ADC
C.
BE=CD
D.
AB=AC
2.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为(　　)
A.20°或100°　
B.120°
C.20°或120°　
D.36°
3.如图,AC=CD=DA=BC=DE,则∠BAE是∠BAC的(　　)
A.4倍　　　　B.3倍　　　　C.2倍　　　　D.1倍
4.如图,△ABC中,AB=AC,△DEF为等边三角形,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为(　　)
A.2∠β=∠α+∠γ　　　　B.2∠α=∠β+∠γ
C.2∠β=∠α-∠γ　　　　D.2∠α=∠β-∠γ
5.下列命题中,逆命题是真命题的有(　　)
(1)两直线平行,同旁内角互补;(2)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行;
(3)相等的角是内错角;(4)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
A.1个　　　　B.2个　　　C.3个　　　
D.4个
6.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　)
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3
C.a?=c?-b?
D.a∶b∶c=3∶4∶6
7.下列说法正确的有(　　)
(1)一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.
(2)一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
(3)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.
(4)有两条边对应相等的两个直角三角形全等.
(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个
8.如图,若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件(　　)
A.∠BAC=∠BAD　　　　
B.AC=AD或BC=BD　　　　
C.AC=AD且BC=BD　　
D.以上都不正确
9.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是(　　)
A.锐角三角形　　　　B.钝角三角形　　　　C.直角三角形　　　　D.不能确定
10.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是60,70,80,其三条角平分线交于点O,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(　　)
A.1∶1∶1
B.1∶2∶3
C.3∶7∶4
D.6∶7∶8
二、填空题
11.如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数为
.?
12.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠GEF=　　　　.?
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,
AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠AED的度数是　　　　.
?
14.在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为______________.
15.如图,P是等边△ABC的边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E,F为垂足,则∠EPF=　　　　.?
16.如图，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝　
　．
解答题
17.如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．
求证：（1）∠EAD=∠EDA
；
（2）DF∥AC；
（3）∠EAC=∠B．
18.已知：如下图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
（1）求DC的长；
（2）求AD的长；
（3）求AB的长；
（4）求证：△ABC是直角三角形.
19.如图，在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分．交BC于点D，DE⊥BE．
求证：（1）DE+BD=AC；
（2）若AB=6cm，求△DBE的周长．