1.1计数原理-2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3同步课时练（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1计数原理-2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3同步课时练（Word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 205.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-18 22:21:53 | ||
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文档简介
高二年级（数学）学科习题卷
计数原理
编号：098
一、选择题：
1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为( )
A．13种 B．16种 C．24种 D．48种
2．已知x∈{2,3,7}，y∈{－31，－24,4}，则(x，y)可表示不同的点的个数是( )
A．1 B．3 C．6 D．9
3．甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有( )
A．6种 B．12种 C．30种 D．36种
4．两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为( )
A．40 B．16 C．13 D．10
5．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )
A．24
B．18
C．12
D．9
6．给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c(允许重复)，则不同编号的书共有( )
A．8本 B．9本 C．12本 D．18本
7．由数字1,2,3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为( )
A．15 B．12 C．10 D．5
8．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，则不同的分法共有( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
9．三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．12种
10．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数为( )
A．18 B．16 C．14 D．10
11．用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，
则不同的涂色方法共有( )
A．12种 B．24种 C．48种 D．72种
12．如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A，B，C，D，
E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点
脱落的可能性共有( )
A．6种 B．36种 C．63种 D．64种
13．将三封信投入四个信箱，可能的投放方法共有种( )
A.7 B．12 C．64 D．81
14．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（ ）
3 4
A.6种 B.12种 C.18种 D.24种
15.某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
16.在夏季，一个女生有红、绿、黄3件上衣，红、绿、黄、白、黑5条裙子，这个女生夏季某一天去学校上学，不同的穿法有（ ）.
A.8种 B.15种 C.种 D.种
17.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数（ ）
A.256 B.280 C.306 D.328
18.小红把英语单词“babby”中字母的拼写顺序写错了，则她可能出现的错误种数是（ ）
A.20 B.10 C.19 D.9
19.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，甲工厂必须有班级要去，去何工厂自由选择，则不同的分配方案有（ ）
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
20.甲、乙、丙三人传球，由甲开始发球，并作为第1次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
21．下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：
设表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项中任取不同两项构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按由大至小排序（表格中从上至下），若值相同，则按值由大至小排序，若值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是（ ）
A．15 B．20 C．24 D．27
二、填空题：
22．如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．
今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．
23．将4种蔬菜种植在如图所示的5块试验田里，每块试验田种植一种蔬菜，
相邻试验田不能种植同一种蔬菜，不同的种法有________种．(种植品种可以不全)
24．某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么有______ 种不同的插法
25．古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序．用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成______组．
三、解答题
26.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？
27．现有高一四个班的学生34人，其中一、二、三、四班分别有7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．
(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？
(3)推选两人做中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？
答案：
二、填空题22-——25 13 42 42 60
三、解答题
26. 由题意，某外语组有9人，其中7人会英语，3人会日语，
则英语和日语都会的有7+3-9=1人
则只会英语的有6人，只会日语的有2人，
以只会英语的人被不被抽到，分2类讨论，假设这个人代号为A
①不选A，有6×2=12种选法
②选A为英语，则有1×2=2种选法
③选A为日语，有6×1=6种选法
综上共有20种选法
答：有20种不同的选法
27. （1）分四类：第一类，从bai一班学生中选1人，有7种选法；
第二类，从二班学生中选1人，有8种选法；
第三类，从三班学生中选1人，有9种选法；
第四类，从四班学生中选1人，有10种选法.
所以共有不同的选法N=7+8+9+10=34????????????????????????????
（2）分四步，第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长，所以共有不同的选法N=7×8×9×10="5" 040
（3）分六类，每类又分两步，从一、二班学生中各选1人，有7×8种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有7×9种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有7×10种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有8×9种不同的选法；从二、四班学生中各选1人，有8×10种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有9×10种不同的选法，
所以共有不同的选法
N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431（种）
计数原理
编号：098
一、选择题：
1．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为( )
A．13种 B．16种 C．24种 D．48种
2．已知x∈{2,3,7}，y∈{－31，－24,4}，则(x，y)可表示不同的点的个数是( )
A．1 B．3 C．6 D．9
3．甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有( )
A．6种 B．12种 C．30种 D．36种
4．两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为( )
A．40 B．16 C．13 D．10
5．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )
A．24
B．18
C．12
D．9
6．给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A，B，后两个字符用a，b，c(允许重复)，则不同编号的书共有( )
A．8本 B．9本 C．12本 D．18本
7．由数字1,2,3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为( )
A．15 B．12 C．10 D．5
8．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，则不同的分法共有( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
9．三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有( )
A．4种 B．5种 C．6种 D．12种
10．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数为( )
A．18 B．16 C．14 D．10
11．用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，
则不同的涂色方法共有( )
A．12种 B．24种 C．48种 D．72种
12．如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A，B，C，D，
E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点
脱落的可能性共有( )
A．6种 B．36种 C．63种 D．64种
13．将三封信投入四个信箱，可能的投放方法共有种( )
A.7 B．12 C．64 D．81
14．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（ ）
3 4
A.6种 B.12种 C.18种 D.24种
15.某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
16.在夏季，一个女生有红、绿、黄3件上衣，红、绿、黄、白、黑5条裙子，这个女生夏季某一天去学校上学，不同的穿法有（ ）.
A.8种 B.15种 C.种 D.种
17.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数（ ）
A.256 B.280 C.306 D.328
18.小红把英语单词“babby”中字母的拼写顺序写错了，则她可能出现的错误种数是（ ）
A.20 B.10 C.19 D.9
19.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，甲工厂必须有班级要去，去何工厂自由选择，则不同的分配方案有（ ）
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
20.甲、乙、丙三人传球，由甲开始发球，并作为第1次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
21．下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：
设表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项中任取不同两项构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按由大至小排序（表格中从上至下），若值相同，则按值由大至小排序，若值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是（ ）
A．15 B．20 C．24 D．27
二、填空题：
22．如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．
今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．
23．将4种蔬菜种植在如图所示的5块试验田里，每块试验田种植一种蔬菜，
相邻试验田不能种植同一种蔬菜，不同的种法有________种．(种植品种可以不全)
24．某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么有______ 种不同的插法
25．古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序．用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成______组．
三、解答题
26.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？
27．现有高一四个班的学生34人，其中一、二、三、四班分别有7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．
(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？
(3)推选两人做中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？
答案：
二、填空题22-——25 13 42 42 60
三、解答题
26. 由题意，某外语组有9人，其中7人会英语，3人会日语，
则英语和日语都会的有7+3-9=1人
则只会英语的有6人，只会日语的有2人，
以只会英语的人被不被抽到，分2类讨论，假设这个人代号为A
①不选A，有6×2=12种选法
②选A为英语，则有1×2=2种选法
③选A为日语，有6×1=6种选法
综上共有20种选法
答：有20种不同的选法
27. （1）分四类：第一类，从bai一班学生中选1人，有7种选法；
第二类，从二班学生中选1人，有8种选法；
第三类，从三班学生中选1人，有9种选法；
第四类，从四班学生中选1人，有10种选法.
所以共有不同的选法N=7+8+9+10=34????????????????????????????
（2）分四步，第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长，所以共有不同的选法N=7×8×9×10="5" 040
（3）分六类，每类又分两步，从一、二班学生中各选1人，有7×8种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有7×9种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有7×10种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有8×9种不同的选法；从二、四班学生中各选1人，有8×10种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有9×10种不同的选法，
所以共有不同的选法
N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431（种）