2020-2021学年冀教版八年级下册数学习题课件 第二十一章 一次函数 全章热门考点整合应用（共33张ppt）

(共33张PPT)
JJ版八年级下
全章热门考点整合应用
第二十一章
一次函数
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A
C
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1．当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
2．【中考·阜新】对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是(　　)
A．当0B．当k>0时，y随x的增大而减小
C．当k<1时，函数图像一定交于y轴的负半轴
D．函数图像一定经过点(－1，－2)
C
3．若有理数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图像可能是(　　)
A
4．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1的图像上的两点，则a与b的大小关系是(　　)
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
D．以上都不对
A
【点拨】∵点M(1，a)和点N(2，b)在一次函数y＝－2x＋1的图像上，由一次函数的性质可知一次函数y＝－2x＋1的函数值y随x的增大而减小，∴a>b.
5．已知一次函数的表达式是y＝(k－2)x＋12－3k.
(1)当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势；
解：因为图像与y轴的交点位于原点下方，即点(0，12－3k)位于原点下方，所以12－3k<0，解得k>4.所以k－2>4－2>0，所以函数值随着自变量的增大而增大．
(2)如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图像与y轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数k的值．
解：因为函数值随着自变量的增大而增大，所以k－2>0，解得k>2.
因为函数图像与y轴的交点位于原点上方，所以12－3k>0，解得k<4.所以k的取值范围为2所以满足条件的正整数k的值为3.
6．如图，过点A(0，3)的一次函数的图像与正比例函数y＝2x的图像相交于点B．
(1)求一次函数的表达式；
(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图像上，说明理由；
解：点C(4，－2)不在该一次函数的图像上．理由：对于y＝－x＋3，
当x＝4时，y＝－1≠－2，所以点C(4，－2)不在该一次函数的图像上．
(3)若该一次函数的图像与x轴交于D点，求△BOD的面积．
8．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图像解方程5x－1＝2x＋5，
其中正确的是(　　)
【点拨】由选项中的图像可知要将5x－1＝2x＋5的解转化为两条直线的交点的横坐标，因此画出一次函数y＝5x－1与y＝2x＋5的图像即可．
【答案】A
A
10．【中考·武汉】已知一次函数y＝kx＋3的图像经过点(1，4)．
(1)求这个一次函数的表达式；
【点拨】把点(1，4)的坐标代入y＝kx＋3中，用待定系数法求出k的值；
解：把点(1，4)的坐标代入y＝kx＋3中，得4＝k＋3，∴k＝1.∴一次函数的表达式为y＝x＋3.
(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．
【点拨】把求出的k值代入不等式kx＋3≤6中，求出不等式的解集．
解：由(1)知k＝1，
∴原不等式为x＋3≤6，∴x≤3.
12．如图，一个正比例函数图像与一个一次函数图像交于点A(3，4)，且一次函数的图像与y轴相交于点B(0，－5)．　
(1)求这两个函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
13．【中考·河南】某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次
数．设游泳x次时，所需总费用为y元．
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
解：银卡：y＝10x＋150；
普通票：y＝20x.
(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
解：当0当x＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15当x＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x>45时，选择购买金卡更合算．
(3)请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式更合算．
14．【中考·贵阳】第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生
绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：
(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
解：设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了(100－x)支，根据题意，得
6x＋10(100－x)＝1
300－378，
解得x＝19.5.
因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了．
(2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？