2020-2021学年七年级数学北师大版下册第三章变量之间的关系 单元综合测试卷（word含答案）

人教版七年级数学下册
第3章　变量之间的关系
单元综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列说法中正确的是(　　)
A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量
B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量
C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量
D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量
2．能使式子＋成立的x的取值范围是(　　)
A．x≥1
B．x≥2
C．1≤x≤2
D．x≤2
3．下表反映了手机的通话时间与话费的几组对应值：
通话时间/分钟
1
2
3
4
5
6
7
8
话费/元
0.18
0.36
0.54
0.72
0.9
1.08
1.26
1.44
下列说法不正确的是(　　)
A．表中的两个变量是通话时间和话费
B．自变量是通话时间
C．通话时间随话费的变化而变化
D．随着通话时间增长，话费增加
4．如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是(
)
A．三角形面积随之增大
B．BC边上的高随之增大
C．∠CAB的度数随之增大
D．边AB的长度随之增大
5．一蓄水池中有水40
m3，如果每分钟放出2
m3的水，水池中的水量与放水时间有如下关系：
下列说法正确的是(　　)
A．放水时间8分钟，水池中水量为25
m3
B．放水时问20分钟，水池中水量为4
m3
C．放水时间26分钟，水池中水量为14
m3
D．放水时间18分钟，水池中水量为4
m3
6.
已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示：
海拔高度/m
…
0
100
200
300
400
…
平均气温/℃
…
22
21.5
21
a
20
…
则表中a的值为(　　)
A．21.5
B．20.5
C．21
D．19.5
7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是(　　)
A.
B.
C.
D.
8．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为(　　)
A．－5
B．5
C.
D．4
9．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有下列关系：s＝0.01x＋0.01x2，在一个限速40
km/h的弯道上的刹车距离不能超过(　　)
A．15.8
m
B．16.4
m
C．14.8
m
D．17.4
m
10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分钟)之间的关系如图所示．下列说法：
①小亮先到达青少年宫；
②小亮的速度是小文速度的2.5倍；
③a＝24；
④b＝480.
其中正确的是(　　)
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2，在这个关系中，常量是__________，变量是__________．
12.
函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
13.
小虎拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票,买邮票所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为____________,最多可以买____枚．
14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的图象，则小明回家的速度是每分钟步行
米．
15．汽车以60
km/h的速度匀速行驶，随着时间t
(h)的变化，汽车行驶的路程s
(km)也在变化，则s与t的关系式为___________，当t从2
h变化到3.5
h时，汽车行驶的路程s从__________变化到__
__________．
16．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为___________．
17．如图表示一辆汽车的速度随时间的变化情况．
(1)汽车从_______时至_______时是保持匀速运动的；
(2)汽车从开出到停止共行驶了_______h.
18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120
m；
②火车的速度为30
m/s；
③火车整体都在隧道内的时间为25
s；
④隧道长度为750
m.
其中，正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分)
如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：
(1)上午3时的气温是多少？
(2)这一天的最高温度和最低温度分别是多少？
(3)这一天的温差是多少？图中A点表示的是什么？
20．(8分)
如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
(1)这天的最高气温是多少摄氏度？
(2)这天共有多少时的气温在31
℃以上？
(3)这天什么时间范围内气温在上升？
(4)请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？
21．(8分)
音速y(米/秒)与气温x(℃)之间的关系如下表所示：
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20
℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？
22．(10分)
某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．
(1)请你根据图象填写下表：
时间/分
0
2
4
8
10
12
14
16
18
20
24
速度/(千米/时)
(2)根据图象或表格你能叙述一下小敏行走的情况吗？
23．(10分)
如图，用一根长是20
cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x
cm，它的面积为y
cm2.
(1)写出y与x之间的关系式，自变量的取值应在什么范围内？
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)从上面的表格中，你看出什么规律？(写出一条即可)
(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？
24．(10分)
某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：
时间/年
2007
2008
2009
2010
2011
2012
面积/亩
350
380
420
500
600
720
(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？
(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）
25．(12分)
下图表示的是甲、乙两人从同一地点出发去B地的情况(图中虚线表示甲，实线表示乙)，到10时时，甲大约行驶了13
km.根据图象回答：
(1)甲是几时出发的？
(2)乙是几时出发的？到10时时，他大约行驶了多少千米？
(3)到10时为止，谁的速度快？
(4)两人最终在几时相遇？
(5)你能根据图象中的信息编个故事吗？
参考答案
1-5BCCDD
6-10BCBBB
11.π；r，S
12.
x≠2
13.
y＝6－0.8x；7
14.
80
15.
s＝60t；120
km；210
km
16.
y＝20(x＋1)2
17.
2；12；20
18．②③　
19.
解：(1)上午3时的气温为23
℃
(2)这一天最高温度和最低温度分别是37
℃，23
℃
(3)37－23＝14(℃)，A点表示21时的温度为31
℃
20．解：(1)37
℃.
(2)9
h.
(3)3时至15时．
(4)25
℃(答案不唯一，合理即可)．
21.
解：根据题意知气温为20
℃时音速为343米/秒，则此人距发令地点约有343×0.2＝68.6(米)
22.
(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0；
(2)由图象知小敏放学后开始加速走动，等速度达5千米/时的时候开始匀速行走，大约过了8分，开始减速，直至2.5千米/时，又开始匀速行走，大约过了6分又开始减速，4分后停止．
23.
解：(1)y＝－x2＋10x，自变量x的取值范围为0(2)表略　
(3)可以看出：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；②y的值由小变大的过程中，变大的速度越来越慢；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等　
(4)从表中可以发现：当x＝5时，y取得最大的值为25，此时的长方形是正方形
24.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．
(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.
(3)由题意得，从2007年到2012年底，
该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2
970（亩）．
25．解：(1)甲是8时出发的．
(2)乙是9时出发的，到10时时，他大约行驶了13
km.
(3)乙的速度快．
(4)最终在12时相遇．
(5)能．甲、乙两人从同一个地方出发，约好12时到B地见面，甲8时出发，以
km/h的速度行驶，3
h后发现按此速度12时无法到达，于是开始加速以20
km/h的速度行驶，12时准时到达B地；乙9时出发，以
km/h的速度匀速行驶，最后甲、乙两人12时在B地相遇．(答案不唯一，合理即可)
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精品试卷·第
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