2020--2021学年人教版七年级数学下册7.1：平面直角坐标系 练习题（word版无答案）

7.1平面直角坐标系练习题
一、选择题
1.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）
A.高斯
B.笛卡尔
C.欧几里得
D.毕达哥拉斯?
2.建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为（），确定轴、轴的正方向．
A.坐标
B.原点
C.单位长度
D.图形
3.若点在第三象限，则点在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.已知A(-4，-5)，B(-6，-5)，则AB等于（）
A.4
B.2
C.5
D.3
5.在平面直角坐标系中，点在（）
A.轴的正半轴上
B.轴的负半轴上
C.轴的正半轴上
D.轴的负半轴上
6.点是由点向上平移个单位得到的，则点的坐标为（）
A.
B.
C.
D.
7.在方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(2，5)，若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）
A.(-2，-5)
B.(-2，5)
C.(2，-5)
D.(2，5)
二、填空题
8.点A(-2，2)到原点的距离是________.
9.已知点，，点在轴上，且的面积为，则点的坐标为________．
10.直角坐标系中，点在第二象限，且到轴，轴距离分别为，，则点坐标为________．
已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为________.
11.将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到，则点的坐标是________.
12.点经过某种变换后到点P’，我们把点P’叫做点的终结点，已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4…Pn若点P1的坐标为，则点P2000的坐标为________
13.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，将点，和原点顺次连接，围成三角形，请以为边长，找出一点（点不与点重合），使得以点，，为顶点的三角形全等于三角形，则点的坐标为________.
三、解答题
14.在平面直角坐标系中，P(-1，1)，PQ∥y轴，PQ长为3，请画图求Q点的坐标.
15.见图一如图，在平面直角坐标系中，线段AB∥x轴．（1）A点坐标是______，B点坐标是______；（2）将线段AB经过怎样的平移可以得到线段A′B′？其中点B的对应点B′的坐标是（7，3），并画出平移后的线段A′B′；（3）如果线段AB上任意一点M的坐标为（x，y），那么经过题（2）中的平移后它的对应点M′的坐标是什么？
16.如图，方格纸中每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上，且，，.
画出；
求出的面积；
若把向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，在图中画出，并直接在图中写出的坐标.
17.在图中的方格纸上有A，B，C，D四点(每个小方格的边长为1个单位长度)：建立直角坐标系，分别写出点A，B，C，D的坐标.
18.如图，A(-1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=3.
(1)求点B的坐标，并画出△ABC.
(2)求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
19.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位．其行走路线如图所示．
填写下列各点的坐标：
________，________，________；
设是的倍数，写出连续四点，，，的坐标（是正整数）；
指出蚂蚁从点到的移动方向．