2020-2021学年人教版七年级下册数学 8.2消元— 解二元一次方程组 同步测试（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级下册数学 8.2消元— 解二元一次方程组 同步测试（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 124.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 21:15:11 | ||
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文档简介
8.2消元—解二元一次方程组
同步测试
一．选择题
1．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×2﹣②×3，消去y
B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x
D．①×3﹣②×2，消去x
3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．9，﹣1
B．9，1
C．7，﹣1
D．5，1
5．已知方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
6．对于非零的两个实数a，b，规定a?b＝am﹣bn，若3?（﹣5）＝﹣15，4?（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）?2的值为（ ）
A．﹣13
B．13
C．2
D．﹣2
7．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若方程组的解也是关于x，y的二元一次方程3x﹣6y+2a＝0的解，那么a的值是（ ）
A．0
B．3
C．4.5
D．﹣11
9．对于实数x，y：规定一种运算：x△y＝ax+by（a，b是常数）．已知2△3＝11，5△（﹣3）＝10．则a，b的值为（ ）
A．a＝3，b＝
B．a＝2，b＝3
C．a＝3，b＝
D．a＝3，b＝2
10．关于x，y的方程组下列说法中正确的个数（ ）
①是方程组的解；
②不论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a＝﹣2时，x与y相等．
A．3
B．2
C．1
D．0
二．填空题
11．方程组的解是
．
12．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为
．
13．方程组的解为
．
14．如果关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是
．
15．已知，则x+y﹣2020＝
．
三．解答题
16．加减消元法解二元一次方程组：．
17．解下列方程组：
（1）．
（2）．
18．解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．
参考答案
一．选择题
1．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
3．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故选：B．
4．解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为﹣1，
所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7．
故选：C．
5．解：联立得：，
①×3+②得：7x＝42，
解得：x＝6，
把x＝6代入②得：y＝﹣2，
把代入得：，
①×3+②得：9b+1＝9+5b，
解得：，
则a﹣b＝3﹣2＝1．
故选：A．
6．解：根据题意得：3?（﹣5）＝3m+5n＝﹣15，4?（﹣7）＝4m+7n＝﹣28，
∴，解得：，
∴（﹣1）?2＝﹣m﹣2n＝﹣35+48＝13，
故选：B．
7．解：，
②﹣①得：（3﹣m）x＝3，即x＝，
把x＝代入②得：y＝，
∵方程组有正整数解．
∴m＝2，
故选：A．
8．解：
①×5﹣②×2得：
43y＝43，
解得：y＝1，
故2x+7＝11，
解得：x＝2，
故原方程组的解为：，
则3×2﹣6×1+2a＝0，
解得：a＝0．
故选：A．
9．解：根据题中的新定义化简得：，
解得：．
故选：C．
10．解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，
由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．
②解方程，
①﹣②得：8y＝4﹣4a，
解得：y＝，
将y的值代入①得：x＝，
所以x+y＝3，
故无论a取何值，x+y的值始终不变，故②正确．
③将a＝﹣2代入方程组得：，
两式相加得，2x﹣2y＝0，
所以x＝y，
故③正确．
则正确的选项有②③．
故选：B．
二．填空题
11．解：，
①+②得：x2+2x＝3，即（x﹣1）（x+3）＝0，
解得：x＝1或x＝﹣3，
把x＝1代入①得：2﹣y＝0，即y＝2；
把x＝﹣3代入①得：﹣6﹣y＝0，即y＝﹣6，
则方程组的解为或．
故答案为：或．
12．解：把代入，
得：，
①+②得：7（a+b）＝14，
则a+b＝2，
故答案为：2．
13．解：，
①+②得：824x+824y＝0，
∴x＝﹣y③，
把③代入①得：102y＝﹣102，
解得：y＝﹣1，
∴x＝1，
∴，
故答案．
14．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是，
∴，
∴整理得，，
解得，
故答案为．
15．解：，
①+②得，5x+5y＝15，即x+y＝3，
所以，x+y﹣2020＝3﹣2020＝﹣2017，
故答案为﹣2017．
三．解答题
16．解：，
①+②×3得：10a＝20，
解得：a＝2，
把a＝2代入②得：4+b＝3，
解得：b＝﹣1，
则方程组的解为．
17．解：（1），
②×2﹣①得：7y＝﹣7，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①得：2x+3＝3，
解得：x＝0，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②得：6x＝18，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：9﹣2y＝8，
解得：y＝，
则方程组的解为．
18．解：由题意可得：，
解得：，
∴原方程组为：，
解得：．
同步测试
一．选择题
1．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×2﹣②×3，消去y
B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x
D．①×3﹣②×2，消去x
3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．9，﹣1
B．9，1
C．7，﹣1
D．5，1
5．已知方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
6．对于非零的两个实数a，b，规定a?b＝am﹣bn，若3?（﹣5）＝﹣15，4?（﹣7）＝﹣28，则（﹣1）?2的值为（ ）
A．﹣13
B．13
C．2
D．﹣2
7．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若方程组的解也是关于x，y的二元一次方程3x﹣6y+2a＝0的解，那么a的值是（ ）
A．0
B．3
C．4.5
D．﹣11
9．对于实数x，y：规定一种运算：x△y＝ax+by（a，b是常数）．已知2△3＝11，5△（﹣3）＝10．则a，b的值为（ ）
A．a＝3，b＝
B．a＝2，b＝3
C．a＝3，b＝
D．a＝3，b＝2
10．关于x，y的方程组下列说法中正确的个数（ ）
①是方程组的解；
②不论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a＝﹣2时，x与y相等．
A．3
B．2
C．1
D．0
二．填空题
11．方程组的解是
．
12．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为
．
13．方程组的解为
．
14．如果关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是
．
15．已知，则x+y﹣2020＝
．
三．解答题
16．加减消元法解二元一次方程组：．
17．解下列方程组：
（1）．
（2）．
18．解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．
参考答案
一．选择题
1．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：用加减消元法解方程组时，①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．
故选：B．
3．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故选：B．
4．解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为﹣1，
所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7．
故选：C．
5．解：联立得：，
①×3+②得：7x＝42，
解得：x＝6，
把x＝6代入②得：y＝﹣2，
把代入得：，
①×3+②得：9b+1＝9+5b，
解得：，
则a﹣b＝3﹣2＝1．
故选：A．
6．解：根据题意得：3?（﹣5）＝3m+5n＝﹣15，4?（﹣7）＝4m+7n＝﹣28，
∴，解得：，
∴（﹣1）?2＝﹣m﹣2n＝﹣35+48＝13，
故选：B．
7．解：，
②﹣①得：（3﹣m）x＝3，即x＝，
把x＝代入②得：y＝，
∵方程组有正整数解．
∴m＝2，
故选：A．
8．解：
①×5﹣②×2得：
43y＝43，
解得：y＝1，
故2x+7＝11，
解得：x＝2，
故原方程组的解为：，
则3×2﹣6×1+2a＝0，
解得：a＝0．
故选：A．
9．解：根据题中的新定义化简得：，
解得：．
故选：C．
10．解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，
由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．
②解方程，
①﹣②得：8y＝4﹣4a，
解得：y＝，
将y的值代入①得：x＝，
所以x+y＝3，
故无论a取何值，x+y的值始终不变，故②正确．
③将a＝﹣2代入方程组得：，
两式相加得，2x﹣2y＝0，
所以x＝y，
故③正确．
则正确的选项有②③．
故选：B．
二．填空题
11．解：，
①+②得：x2+2x＝3，即（x﹣1）（x+3）＝0，
解得：x＝1或x＝﹣3，
把x＝1代入①得：2﹣y＝0，即y＝2；
把x＝﹣3代入①得：﹣6﹣y＝0，即y＝﹣6，
则方程组的解为或．
故答案为：或．
12．解：把代入，
得：，
①+②得：7（a+b）＝14，
则a+b＝2，
故答案为：2．
13．解：，
①+②得：824x+824y＝0，
∴x＝﹣y③，
把③代入①得：102y＝﹣102，
解得：y＝﹣1，
∴x＝1，
∴，
故答案．
14．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是，
∴，
∴整理得，，
解得，
故答案为．
15．解：，
①+②得，5x+5y＝15，即x+y＝3，
所以，x+y﹣2020＝3﹣2020＝﹣2017，
故答案为﹣2017．
三．解答题
16．解：，
①+②×3得：10a＝20，
解得：a＝2，
把a＝2代入②得：4+b＝3，
解得：b＝﹣1，
则方程组的解为．
17．解：（1），
②×2﹣①得：7y＝﹣7，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①得：2x+3＝3，
解得：x＝0，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①+②得：6x＝18，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：9﹣2y＝8，
解得：y＝，
则方程组的解为．
18．解：由题意可得：，
解得：，
∴原方程组为：，
解得：．