六年级下册数学教案--平面图形的面积整理与复习 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案--平面图形的面积整理与复习 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 08:56:13 | ||
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文档简介
“平面图形的面积（整理与复习）”教学设计
教学内容：
西师版小学数学六年级下册“总复习”。
教学目标：
1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
教学重点：
回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
教学难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
教学准备：
多媒体课件、平面图形纸片。
教学过程：
一、 创设情境，导入课题
孩子们，认识我吗？通过刚才的短暂接触，老师感觉到我们班的孩子有许多良好的学习习惯，如： （举例）。希望孩子们这节课继续发扬优点，让我们通过这节课的学习，收获满满。
我们今天的数学之旅就从生活中的一个数学问题开始。
出示情景问题：学校准备建造一个L形的花坛，如图：（课件展示图）。如果每平方米造价160元，建造这个花坛一共需要多少元？
师：要求这个数学问题，应该先求出什么？（花坛面积）
师：怎样求这个图形的面积呢？今天就让我们一同来整理复习平面图形的面积。（揭示课题：平面图的形面积整理与复习）
二、讨论交流，复习整理
同学们、在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（生回答，师课件出示）
（一）、复习平面图形的面积公式。
师：今天我们既然是复习平面图形的面积，你觉得我们应该复习哪些知识？（平面图形的面积公式是什么？面积计算公式是怎么推导出来的？运用面积公式解决问题。）（时完成附板书）
1.活动一：回忆公式
孩子们，你们还记得这些平面图形面积的计算公式吗？请同学们用自己喜欢的方式写出这些平面图形的面积公式。（学生完成在题卡一上）
抽生展示：谁愿意来汇报一下。（抽生汇报，教师根据学生汇报在张贴）
2、活动二：回顾推导过程
（1）学生小组合作，回顾这些图形的推导过程。
师：这些平面图形的面积公式是怎样推导的呢？你们还记得吗？下面我们就小组合作，共同来回顾整理其这几个平面图形面积公式的推导过程。
（2）出示合作要求。师：请大家看合作要求。
合作要求：1.小组合作学习，共同回顾这些平面图形面积公式的推导过程，边回顾边完成题卡二。
2.如果回顾过程中遇到困难，可以借助老师提供的学具进行操作来完成。
题卡二内容：
我们在推导长方形面积公式时，可以用面积是1平方厘米的（ ）去覆盖，观察每排的个数以及排数，并算出（ ）里一共有几个这样了面积单位，那么长方形的面积就是（ ）平方厘米。由此得出长方形的面积=（ ）
正方形是（ ）的长方形，因此正方形的面积=（ ）
我们在推导平行四边形面积公式时是沿平行四边形的（ ）剪开，把原来的平行四边形拼成（ ）形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的（ ），拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的（ ），因为平行四边形剪拼成长方形后（ ）没有变，长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=（ ）
我们在推导圆形面积公式时，沿半径把圆平均分成若干等分，把圆拼成一个近似的（ ），长方形的长相当于（ ），长方形的宽相当于（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）。
我们在推导三角形面积公式时，可以用两个（ ）的三角形，拼成一个（ ），这个三角形面积就是拼成的（ ）面积的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积＝（ ）。
我们在推导梯形面积公式时，可以用两个（ ）的梯形，拼成一个（ ）形，这个梯形的面积就是拼成的（ ）面积的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形的面积=（ ）。
（3）收集汇报各小组的学习情况。（师在学生每汇报一个图形时课件展示。适时渗透转化思想）
总结：刚才我们共同回顾了这些平面图形面积公式的推导过程，在推导这些图形的面积公式的时候还采用了转化的方法（板书：转化）感受到了这些平面图形面积公式之间时有联系的。你能不能用清晰的知识网络图来很好的体现这六种图形之间的联系呢？
3、活动三：整理建构知识网络
建构知识网络。请同学们分组讨论这6种图形面积公式之间的联系，根据相互间的联系用箭头形式建构知识网络。等会儿我们比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。
抽一组上台把这些图形的位置摆一摆（抽生上台摆）
问：你为什么将正方形摆在这个位置？（因为正方形时特殊的长方形，正方形公式时由长方形推导出来的）
你为什么把平行四边形和圆形摆在这个位置？（因为平行四边形和圆形都可以转化成长方形来推导公式）
你为什么把三角形和梯形摆在这个位置？（因为三角形和梯形都可以转化成平行四边形老推导公式。）
引导学生感悟长方形面积公式的重要性，相当于树根。
师总结：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）我们在学习数学知识的时候，经常都根据知识间的内在联系，利用转化的办法来学习知识。（举例）
三、巩固应用，解决问题
师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。
基础练习：
1、 求下列图形的面积。（只列式，不计算）
2、 判断。
综合练习：
1、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
2、广场中心有一个圆形水池，直径是4米，扩建后，直径增加到6米。这个花池的面积增加了多少平方米？
拓展练习：
同学们，还记得课前老师带来的数学问题吗？通过这节课的学习后，我们在回到这个问题，共同来解决。
出示拓展练习题：学校准备建造一个花坛，如下图。如果每平方米造价160元，建造这个花坛一共需要多少元？（用不同方法计算）
四、课堂总结
通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？
今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。
教学内容：
西师版小学数学六年级下册“总复习”。
教学目标：
1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
教学重点：
回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
教学难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
教学准备：
多媒体课件、平面图形纸片。
教学过程：
一、 创设情境，导入课题
孩子们，认识我吗？通过刚才的短暂接触，老师感觉到我们班的孩子有许多良好的学习习惯，如： （举例）。希望孩子们这节课继续发扬优点，让我们通过这节课的学习，收获满满。
我们今天的数学之旅就从生活中的一个数学问题开始。
出示情景问题：学校准备建造一个L形的花坛，如图：（课件展示图）。如果每平方米造价160元，建造这个花坛一共需要多少元？
师：要求这个数学问题，应该先求出什么？（花坛面积）
师：怎样求这个图形的面积呢？今天就让我们一同来整理复习平面图形的面积。（揭示课题：平面图的形面积整理与复习）
二、讨论交流，复习整理
同学们、在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（生回答，师课件出示）
（一）、复习平面图形的面积公式。
师：今天我们既然是复习平面图形的面积，你觉得我们应该复习哪些知识？（平面图形的面积公式是什么？面积计算公式是怎么推导出来的？运用面积公式解决问题。）（时完成附板书）
1.活动一：回忆公式
孩子们，你们还记得这些平面图形面积的计算公式吗？请同学们用自己喜欢的方式写出这些平面图形的面积公式。（学生完成在题卡一上）
抽生展示：谁愿意来汇报一下。（抽生汇报，教师根据学生汇报在张贴）
2、活动二：回顾推导过程
（1）学生小组合作，回顾这些图形的推导过程。
师：这些平面图形的面积公式是怎样推导的呢？你们还记得吗？下面我们就小组合作，共同来回顾整理其这几个平面图形面积公式的推导过程。
（2）出示合作要求。师：请大家看合作要求。
合作要求：1.小组合作学习，共同回顾这些平面图形面积公式的推导过程，边回顾边完成题卡二。
2.如果回顾过程中遇到困难，可以借助老师提供的学具进行操作来完成。
题卡二内容：
我们在推导长方形面积公式时，可以用面积是1平方厘米的（ ）去覆盖，观察每排的个数以及排数，并算出（ ）里一共有几个这样了面积单位，那么长方形的面积就是（ ）平方厘米。由此得出长方形的面积=（ ）
正方形是（ ）的长方形，因此正方形的面积=（ ）
我们在推导平行四边形面积公式时是沿平行四边形的（ ）剪开，把原来的平行四边形拼成（ ）形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的（ ），拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的（ ），因为平行四边形剪拼成长方形后（ ）没有变，长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=（ ）
我们在推导圆形面积公式时，沿半径把圆平均分成若干等分，把圆拼成一个近似的（ ），长方形的长相当于（ ），长方形的宽相当于（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）。
我们在推导三角形面积公式时，可以用两个（ ）的三角形，拼成一个（ ），这个三角形面积就是拼成的（ ）面积的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积＝（ ）。
我们在推导梯形面积公式时，可以用两个（ ）的梯形，拼成一个（ ）形，这个梯形的面积就是拼成的（ ）面积的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形的面积=（ ）。
（3）收集汇报各小组的学习情况。（师在学生每汇报一个图形时课件展示。适时渗透转化思想）
总结：刚才我们共同回顾了这些平面图形面积公式的推导过程，在推导这些图形的面积公式的时候还采用了转化的方法（板书：转化）感受到了这些平面图形面积公式之间时有联系的。你能不能用清晰的知识网络图来很好的体现这六种图形之间的联系呢？
3、活动三：整理建构知识网络
建构知识网络。请同学们分组讨论这6种图形面积公式之间的联系，根据相互间的联系用箭头形式建构知识网络。等会儿我们比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。
抽一组上台把这些图形的位置摆一摆（抽生上台摆）
问：你为什么将正方形摆在这个位置？（因为正方形时特殊的长方形，正方形公式时由长方形推导出来的）
你为什么把平行四边形和圆形摆在这个位置？（因为平行四边形和圆形都可以转化成长方形来推导公式）
你为什么把三角形和梯形摆在这个位置？（因为三角形和梯形都可以转化成平行四边形老推导公式。）
引导学生感悟长方形面积公式的重要性，相当于树根。
师总结：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。（板书：联系）我们在学习数学知识的时候，经常都根据知识间的内在联系，利用转化的办法来学习知识。（举例）
三、巩固应用，解决问题
师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？接下来，老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用。
基础练习：
1、 求下列图形的面积。（只列式，不计算）
2、 判断。
综合练习：
1、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
2、广场中心有一个圆形水池，直径是4米，扩建后，直径增加到6米。这个花池的面积增加了多少平方米？
拓展练习：
同学们，还记得课前老师带来的数学问题吗？通过这节课的学习后，我们在回到这个问题，共同来解决。
出示拓展练习题：学校准备建造一个花坛，如下图。如果每平方米造价160元，建造这个花坛一共需要多少元？（用不同方法计算）
四、课堂总结
通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？
今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。