六年级下册数学教案-用方程解决问题 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-用方程解决问题 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 08:56:52 | ||
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文档简介
《用方程解决问题》
教学目标：
1、初步学会如何利用方程来解应用题??
2、能比较熟练地解方程。?
? 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：
重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
难点:帮助学生正确理解题意，引导学生找出等量关系。
教学过程：
用方程解决问题的优点
方程是一种很好的数学思维,它能帮助人们用顺向思维解决问题,思维过程比较简单 。用方程解决问题的关键在于找出题中数量间的相等关系，列出方程。
二、用方程思想解决实际问题的一般步骤?
1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．?
2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)??
3、列：根据题意列方程．??
4、解：解出所列方程．?
5、检：检验所求的解是否符合题意．?
6、答：写出答案(有单位要注明答案)
三、例题分析
1、李老师买苹果和梨各2kg，共付款10.4元。梨2.8元/kg，苹果每千克多少元？
分析：题中已知条件:苹果和梨各2kg，共付款10.4元。梨2.8元/kg
求：苹果每千克多少元？
等量关系是：买苹果的钱数＋买梨的钱数=总付钱数
根据题意我们可以设苹果每千克x元，那么买苹果的钱数是2x元，买梨的钱数是2.8×2元，得出方程：2x+2.8×2=10.4
解：设苹果每千克x元
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x=10.4-5.6
2x=4..8
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
分析：题中的已知条件：爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁
求：爸爸和小明各多少岁？
等量关系：根据小明必爸爸小27岁，就可以知道：爸爸的年龄－小明的年龄=27
这道题中有两个未知的条件，在这两个中我们应该看看先求谁简单我们就设它为x。题中提到爸爸的年龄是小明的3.7倍，如果我们设爸爸的年龄是x岁，那么小明的年龄则是x÷3.7岁，根据等量关系我们可以得出方程：x－x÷3.7=27。如果我们设小明的年龄为x岁，那么爸爸的年龄则是3.7x岁，同样的根据等量关系可以得出方程：3.7x－x=27。从两个方程中我们可以看出明显的是第二个方程简单易算，所以先求出小明的年龄。
解：设小明的年龄为x岁，那么爸爸的年龄则是3.7x岁。
3.7x－x=27
2.7x=27
x=27÷2.7
x=10
爸爸的年龄：3.7x=3.7×10=37
答：爸爸37岁，小明10岁。
一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得false，这个真分数是多少？
分析：从已知条件“一个真分数，加上它的一个分数单位得1“我们可以得知这个真分数的分子比分母小1，因为只有分数的分子比分母小1的真分数加上它的一个分数单位才能得1。比如false，它的分数单位是false，false+false=1。从”减去它的一个分数单位得false“可以得知等量关系为“这个真分数－它的一个分数单位=false”。那么我们就可以设分母为x(x≠0),（分数的分母不能为0）则分子为(x－1)，这里为什么要设分母为x，而不是分子，前面我们已经讲了谁简单就设谁，分母越简单越好计算，所以设分母为x。根据等量关系可以得出方程：
false－false=false
解：设这个真分数的分母为x(x≠0)，则分子为x－1
false－false=false
false=false
false=false
8(x－2)=7x
8x－16=7x
8x－7x=16
x=16
分子：x－1=15
答：这个真分数是false 。
小结
分析数量关系和找等量关系的先后顺序不是固定的，可以先分析数量关系后找等量关系，也可以先找等量关系后分析数量关系，多数是分析数量关系与找等量关系同步进行。
用方程解决问题也称为代数法，同学们可以灵活地选用代数法和算术法。小学的解决实际问题的题目，都可以用代数法和算术法解答，只是有的题用算术法解答简单，有的用代数法解答简单。学了列方程解决问题后，同学们可以用两种方法分析数量关系，选择简便方法解答，这可以加深同学们对代数法和算术法的理解，进一步弄清二者的区别，也可以培养自己思维的灵活性。
布置作业
完成相关的练习
教学目标：
1、初步学会如何利用方程来解应用题??
2、能比较熟练地解方程。?
? 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：
重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
难点:帮助学生正确理解题意，引导学生找出等量关系。
教学过程：
用方程解决问题的优点
方程是一种很好的数学思维,它能帮助人们用顺向思维解决问题,思维过程比较简单 。用方程解决问题的关键在于找出题中数量间的相等关系，列出方程。
二、用方程思想解决实际问题的一般步骤?
1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．?
2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)??
3、列：根据题意列方程．??
4、解：解出所列方程．?
5、检：检验所求的解是否符合题意．?
6、答：写出答案(有单位要注明答案)
三、例题分析
1、李老师买苹果和梨各2kg，共付款10.4元。梨2.8元/kg，苹果每千克多少元？
分析：题中已知条件:苹果和梨各2kg，共付款10.4元。梨2.8元/kg
求：苹果每千克多少元？
等量关系是：买苹果的钱数＋买梨的钱数=总付钱数
根据题意我们可以设苹果每千克x元，那么买苹果的钱数是2x元，买梨的钱数是2.8×2元，得出方程：2x+2.8×2=10.4
解：设苹果每千克x元
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x=10.4-5.6
2x=4..8
x=2.4
答：苹果每千克2.4元。
爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
分析：题中的已知条件：爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁
求：爸爸和小明各多少岁？
等量关系：根据小明必爸爸小27岁，就可以知道：爸爸的年龄－小明的年龄=27
这道题中有两个未知的条件，在这两个中我们应该看看先求谁简单我们就设它为x。题中提到爸爸的年龄是小明的3.7倍，如果我们设爸爸的年龄是x岁，那么小明的年龄则是x÷3.7岁，根据等量关系我们可以得出方程：x－x÷3.7=27。如果我们设小明的年龄为x岁，那么爸爸的年龄则是3.7x岁，同样的根据等量关系可以得出方程：3.7x－x=27。从两个方程中我们可以看出明显的是第二个方程简单易算，所以先求出小明的年龄。
解：设小明的年龄为x岁，那么爸爸的年龄则是3.7x岁。
3.7x－x=27
2.7x=27
x=27÷2.7
x=10
爸爸的年龄：3.7x=3.7×10=37
答：爸爸37岁，小明10岁。
一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得false，这个真分数是多少？
分析：从已知条件“一个真分数，加上它的一个分数单位得1“我们可以得知这个真分数的分子比分母小1，因为只有分数的分子比分母小1的真分数加上它的一个分数单位才能得1。比如false，它的分数单位是false，false+false=1。从”减去它的一个分数单位得false“可以得知等量关系为“这个真分数－它的一个分数单位=false”。那么我们就可以设分母为x(x≠0),（分数的分母不能为0）则分子为(x－1)，这里为什么要设分母为x，而不是分子，前面我们已经讲了谁简单就设谁，分母越简单越好计算，所以设分母为x。根据等量关系可以得出方程：
false－false=false
解：设这个真分数的分母为x(x≠0)，则分子为x－1
false－false=false
false=false
false=false
8(x－2)=7x
8x－16=7x
8x－7x=16
x=16
分子：x－1=15
答：这个真分数是false 。
小结
分析数量关系和找等量关系的先后顺序不是固定的，可以先分析数量关系后找等量关系，也可以先找等量关系后分析数量关系，多数是分析数量关系与找等量关系同步进行。
用方程解决问题也称为代数法，同学们可以灵活地选用代数法和算术法。小学的解决实际问题的题目，都可以用代数法和算术法解答，只是有的题用算术法解答简单，有的用代数法解答简单。学了列方程解决问题后，同学们可以用两种方法分析数量关系，选择简便方法解答，这可以加深同学们对代数法和算术法的理解，进一步弄清二者的区别，也可以培养自己思维的灵活性。
布置作业
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