六年级下册数学教案--圆锥的体积 人教版

圆锥的体积
【教学目标】
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1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积。
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2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
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3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
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【教学难点】圆锥体积公式的推导
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【教法学法】实验探究法? 小组合作学习法
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【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥，水槽（装有适量的水）
【教学流程】
情境导入
出示一个铅锤
你能测量出这个铅锤的体积吗?你会用什么办法来测量呢？
（出示一个圆锥形的沙堆）你能用排水法测量出它的体积吗?
你都知道哪些图形的体积计算方法呢？
你认为圆锥的体积与我们学过的什么图形有关？为什么？
【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，通过问题，激发学生好奇心和求知欲。
二、合作探究（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）
探究一：圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
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观察小组内圆柱与圆锥的底面积和高，它们的底面积、高之间各有什么关系？
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2、小组实验:每组拿出圆柱、圆锥各1个，通过比较和测量探索圆柱与圆锥底面积和高的关系。
3、小组汇报实验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）
?圆柱的底面面积和圆锥的底面面积相等，圆柱的高与圆锥的高相等。
4、教师小结：这个圆锥和圆柱是等底等高的。
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。?
探究二：等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、大胆猜想：小组成员猜想等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、验证猜想：利用小组的学具，通过实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边实验边记录实验数据，并完成实验报告单。（教师巡视指导每组的试验）
实验报告单
实验器材
一水槽（装有适量的水）、等底等高的圆柱和圆锥各一个
实验过程
在空圆柱里满水倒入空圆锥里，（　　）次正好倒完。
在空圆锥里装 满水倒入空圆柱里，（　　）次正好装满。
结 论
圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。
圆锥的体积是和它（　 　 ）的圆柱体积的false
圆锥体积计算公式
3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）?
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结结论。（板书：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的false）
5、用字母表示圆锥的体积。
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
三、达标测评
31051501225554m
1.2m
4m
1.2m
1、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
（1）、这堆沙子的体积大约是多少？
（2）、如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
2、求下面圆锥的体积：
302895087630
56197543815
3、“有陷阱，你敢来吗？”
圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。………… （ ）
教师演示实验：不等底等高时，圆锥的体积与圆柱的体积不具备false的关系。
一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米， 它的体积是60立方米。 （ ）
圆锥的体积是12cm?,与它等底等高的圆柱的体积是36cm?。 （ ）
46672501905004、拓展练习
一个用钢造成的圆锥形铅锤，底面周长是12.56厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？(保留两位小数）
小结：通过刚才的计算，你认为要求圆锥的体积要知道哪些条件？
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
【板书设计】
圆锥的体积
130873559055等底 圆柱的体积是圆锥体积的3倍
1327785139065等高 圆锥的体积是圆柱体积的false
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