5.2.2《平行线的判定》精品课件（人教版七年级）

(共17张PPT)
回顾 & 思考

在同一平面内
相交
平行
(完成下列填空) 两直线的位置关系：
的两直线叫做平行线.
同一平面内，不相交
同一平面内
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
1
2
图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？
如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条a与木条b平行？
怎样使得两根木条保持平行呢？
答：当木条a与墙壁边缘成90度角时。
(1)木条b与c相交，夹角为∠1 ，a与c相交，夹角为∠2 ，固定木条b与c，转动木条a， 在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
1
b
c
a
2
2
a
2
a
做一做
当∠2 ＜ ∠1时
当∠2＝∠1时
当∠2＞ ∠1时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
想一想
判断两条直线平行的一种方法：
由此可得：
平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
当∠1＞∠2时
①直线a和b ，
当∠1＝∠2时
②直线a b；
当∠1＜∠2时
③直线a和b 。
回到两直线平行的判断上来
不平行
∥
不平行
1
2
同位角相等，两直线平行。
∠1、∠2是 角。
同位
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
∵∠1 ＝ ∠2 (已知)
∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)．
符号语言
①找出同位角；
②说明这两个同位角相等；
③得出“平行”的结论。
用判定定理1应该注意:
大家来探索!
① 如图： 如果∠1=∠2，
那么a与b平行吗？
a
b
l
1
2
3
内错角相等，两直线平行。
∵ ____ = ____（已知）
∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）
∠ 1
∠ 2
a
b
② 如图：
如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？
同旁内角互补，两直线平行。
∵ ____+____ =180o（已知）
∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
∠1
∠ 2
a
b
大家来探索!
a
b
l
1
2
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
直线平行的条件
例题解析
例1：如图,∠ 1= ∠C ,∠ 2= ∠C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.
A
B
C
D
2
1
解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下：
∵∠1 ＝ ∠C (已知)
∴ AB ∥ CD (同位角相等，两直线平行)．
同理可得：AC∥BD
例题2.
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB
∠ 3
∠3
如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
小小演练场
（ ）
对顶角相等
知识应用
1、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5 方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工。
乙地
甲地
41.5
2、一弯形轨道ABCD的拐角 ABC=120 ，那么当另一拐角 BCD= 时，AB CD
D
C
B
A
3、如图，在屋架上要加一根横梁DE，若 ABC=33 ，
那么 ADE= 时才能使DE BC。
C
A
D
B
E
138 ．5
60
33
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试求出 ？
解：由于∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系