5.2.1《平行线》精品课件（人教版七年级）

(共14张PPT)
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
数 学 来 源 于 生 活
跑道
屏风
1.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行线的表示方法：
平行用符号“∥”表示。
如图，直线AB和CD是平行线，记作AB∥CD（或CD∥AB），读作“AB平行于CD”（或“CD平行于AB”）。
若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作m∥n（或n∥m），读作“m平行于n”(或”n平行于m”)。
讨论与探究
1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线
的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置关系有
平行与相交两种。
2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？
F
E
D
C
B
A
假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
P
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
a//b(平行公理的推论）

c
b
a
由此可见：平行具有传递性
1、下列语句中，正确的个数是 （ ）
（1）不相交的两条直线是平行线
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD
（4）若a//b,b//c,则a 与c不相交
（A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、已知直线l1与l2都经过点P，并且l1//l3，l2//l3，那么l1与l2必须重合，这是因为
B
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
３、下列说法正确的是（　　　）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｄ
4、如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ ）
5、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有（　　）
Ａ、１　　Ｂ、２　　　　Ｃ、３　　　Ｄ、４
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Ｃ
6、如果两根铁轨不保持平行，会有什么现象发生
7、如图所示，
（１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ；
（２）过Ｃ画ＭＮ//AB；
（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。
A
B
C
P
（2）过点B画出下列各图形：
①垂直于直线l的直线；
②平行于直线l的直线；
（3）从上述两小题，你体会到“平行公理”与“垂线的性质”之间有何区别？
l
B
A
本节课你的收获是什么？
(1)什么是平行线；
(3)平行线的画法;
(2)平行线的表示方法;
(4)平行公理及推论。
（5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
下课了!