5.1.1《相交线》精品课件（人教版七年级）

(共17张PPT)
体操高低杠冠军何可欣
冯喆双杠夺金
本章我们将研究平面上不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.首先是研究两条直线相交的情况，其中重点研究垂直这种情形；接下来，借助于一条直线与两条直线相交所成的角，研究平行的判定和性质.
5.1.1 相交线
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系
问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,
两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系
两直线相交 所形成的角 分 类
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
∠3，
∠1，
∠2，
∠4.
∠1和∠2，
4
∠2和∠
∠ 和∠
,∠ 和∠
1
4
3
4
3
∠1和∠3,
∠ 和∠
2
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有关概念：
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边同在一条直线上．
邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角．
邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角．
对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么
已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得：∠2=∠4.
1
下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
）
（
3
4
2
）
（
如图，直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数.
（对顶角相等）
∵∠3=∠1，
∠1=40°，（ ）
已知
∴∠3=40°，
解：
（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°.
∴∠4=∠2=140°.
（对顶角相等）
（邻补角的定义）
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=40°, 求∠4的度数？
b
a
1
一、 选择
解：∵∠DOB＝∠ ，（ ）
＝80°（已知）
∴∠DOB＝ 　°（等量代换）
又∵∠1＝30°（ ）
∴∠2＝∠ －∠ ＝ － ＝ °.
1.一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个.
3.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°，求∠2的度数.
A
1
一
两
无 数
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
二、 填 空
80
2.右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .
∠DOB
∠AOD和∠COB
B
D
O
A
C
1
2
本课小结
角的
名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对
顶
角
邻
补
角
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对
①有无公共边