7.1.2 复数的几何意义-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册复习巩固训练（Word含答案解析）

7.1.2 复数的几何意义
一、知识梳理
1.复数的几何意义
⑴复数。
⑵.
2.复数的模：
3.共轭复数：复数的共轭复数为________.
二、重点题型
知识点一 复平面内的复数与点的对应
1.当＜＜1时,复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是________．
3．在复平面内，复数z＝5a＋(6－a2)i，表示其共轭复数的点在第三象限，则实数a满足(　　)
A．－C．0知识点二 复数的模
4．已知复数z＝1－2mi(m∈R)，且|z|≤2，则实数m的取值范围是________．
知识点三 复数的几何意义的应用
5．满足条件的复数在复平面上对应的轨迹是　（　）
Ａ．一条直线　　 Ｂ．两条直线　　 Ｃ．圆　　 Ｄ．椭圆
6. 若且,则的最小值是________.
三、巩固练习
1．复数z＝＋i在复平面上对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．复数z＝＋i2对应点在复平面(　　)
A．第一象限内 B．实轴上 C．虚轴上 D．第四象限内
3．设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z等于(　　)
A．－＋i B.－i C．－－i D.＋i
4．若z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
5．设z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为(　　)
A．0 B．1 C. D.
6.在复平面内表示复数z＝(m－3)＋2i的点在直线y＝x上，则实数m的值为________．
7. 如果,复数在复平面上的
对应点在 象限.
复数的几何意义 答案
一、知识梳理
1. ⑴，⑵.
2.
3. .
二、重点题型
1. D ＜＜1,,故在第四象限.
2．(1,2) ∵x为实数，∴x2－6x＋5和x－2都是实数．由题意，得
解得即1＜x＜2.故x的取值范围是(1,2)．
3.A ∵根据题意，z＝5a＋(6－a2)i对应的点在第二象限，∴解得－4.　 |z|＝≤2，解得－≤m≤.
5.C =5.由复数的几何意义,表示以对应的点为圆心,以5为半径的圆.
6. 3 复数对应的点Z在以点为圆心，以1为半径的圆上.所求为点Z到点的距离的最小值,故最小值为3.
三、巩固练习
1. A ∵复数z在复平面上对应的点为，该点位于第一象限，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．
2. B ∵z＝＋i2＝－1∈R，∴z对应的点在实轴上，故选B.
3. D 设z＝x＋yi(x、y∈R)，则x＋yi＋＝2＋i，
∴解得∴z＝＋i.
4. B 设z＝x＋yi(x，y∈R)，则有|x＋yi＋2－2i|＝1，即|(x＋2)＋(y－2)i|＝1，所以根据复数模的计算公式，得(x＋2)2＋(y－2)2＝1，又|z－2－2i|＝|(x－2)＋(y－2)i|
＝＝＝.而|x＋2|≤1，即－3≤x≤－1，
∴当x＝－1时，|z－2－2i|min＝3.
5. C |z＋1|＝|z－i|表示以(－1,0)、(0,1)为端点的线段的垂直平分线，而|z＋i|＝|z－(－i)|表示直线上的点到(0，－1)的距离，数形结合知其最小值为.
6.9 复数z在复平面上对应的点为(m－3,2)，∴m－3＝2，即m－2－3＝0.
解得m＝9.
7．三 ，