(共24张PPT)
比例的基本性质
知识回顾:
1、什么叫做比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、判断两个比能不能组成比例关键看什么?
判断两个比能不能组成比例,要看它们的
比值是否相等
判断下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
(1)
6∶15
和
8∶20
(2)
8:2和1:4
所以
6∶15
和8∶20
能组成比例.
6
∶
15=
8∶
20
因为
6∶15=
2
5
8∶20
=
2
5
=
2
5
2
5
根据比例的意义判断。
根据比例的意义判断。
因为8:2=4
1:4=
4≠
所以8:2和1:4不能组成比例
自学课本41页、思考、小组讨论
1、
2.4
∶1.6
=
60
∶40中,组成比例的四个数,叫做比例的(
)。两端的两项叫做比例的(
),中间的两项叫做比例(
)。
2、仔细观察你发现两个内项积和两个外项积有什么关系?先独立思考后小组交流。
2.4
︰1.6
60
︰40
=
内项
外项
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
(
)
内项
(
)
(
)
(
)
外项
外项
内项
1、指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
外项
内项
外项
内项
自学检测目标
9
6
3
2
=
0.6
0.5
1.8
1.5
=
(外项)
(外项)
(外项)
(外项)
(内项)
(内项)
(内项)
(内项)
2、指出下面比例的外项和内项。
3
:
2
=
9
:
6
1.8
:
1.5
=
0.6
:
0.5
2.4
︰
1.6
60︰
40
=
外项
内项
内项积是:
1.6
×
60=96
外项积是:
2.4
×
40
=
96
2.4
40
1.6
60
×
×
=
计算比例中两个外项和两个内项的积,你发现了什么?
2.4
︰
1.6
60
︰
40
=
外项
内项
=
2.4×40
1.6×60
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
是不是所有的比例都有这样的规律呢?
请每个同学写出一个比例,小组内交换验证
通过验证你得出什么结论
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
2.4
1.6
=
60
40
外项
外项
内项
内项
等号两边的分子分母分别交叉相乘,所得的积相等。
=
2.4×40
1.6×60
2.4
×
40
=
96
1.6
×
60=96
在比例里,两个外项的积等于两个
内项的积,这叫做比例的基本性质.
如果用字母表示比例的四个项
即a
∶
b=c
∶
d
(b、d≠0)
或
=
那么比例的
基本性质可以表示成什么?
ad=bc
或
bc=ad
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.
6∶3
和
8∶5
因为:
6
×
5
=
30
3
×
8
=
24
所以:
6∶3
和
8∶5
不能组成比例.
30
≠
24
做一做
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.
1.2∶
和
∶5
因为:
1.2
×
5
=
6
×
=
所以:
1.2∶
和
∶5
不能组成比例.
6
≠
做一做
知识回顾:
3、判断下面每组中的两个比能否组成比例?
(1)
6:15
和
8:20
根据比例的意义判断:
根据比例的基本性质判断:
知识回顾:
4、判断下面每组中的两个比能否组成比例?
(2)
8:2和1:4
根据比例的意义判断:
根据比例的基本性质判断:
因为8:2=4
1:4=
4≠
所以8:2和1:4不能组成比例
因为8×4=32
2×1=2
32
≠2
所以8:2和1:4不能组成比例
1、填空
(1)在a:7=9:b中,(
)是内项,(
)是
外项,a×b=(
)。
(2)一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的
积是(
),两个外项可能是(
)和(
)。
(3)在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内
项的积是(
),如果一个外项是
,另一个
外项是(
)。
7、9
a、b
63
24
1
9
(4)在比例里,两个内项的积是18,其中一个外
项是2,另一个外项是(
)。
(5)如果5a=3b,那么,
=
,
=
。
5
3
3
5
2、判断。
(1)在比例中,两个外项的积减去两个
内项的积,差是0。(
)
(2)18:30和3:5可以组成比例。(
)
(3)如果4X=3Y,(X和Y均不为0),
那么4:X=3:Y。(
)
(4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。(
)
√
√
×
×
通过这节课你学到了什么知识
判断两个比能不能组成比例,可以用哪些方法?
不能组成比例。
3、2、5、6
小游戏:一方任意写出四个10以内的自然数,另一方说说它们能不能组成比例,并说明理由。
能组成
比例。
2、3、4、6
你想知道这四个数最多能组成多少个比例吗?
谢
谢(共13张PPT)
比例的基本性质
复习:
1.什么叫做比例?
2.怎样判断两个比能否组成比例?
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
探究新知:
两个外项是(
)和(
)
两个内项是(
)和(
)
2
3
=
x
9
1.2︰0.8=30︰20
两个外项是(
)和(
)
两个内项是(
)和(
)
练习:请你指出下面比例的外项和内项
1.2
20
0.8
30
2
9
x
3
12
:
=
:
2
内项可能是哪两个数?
猜数:
探究新知:
1.判断下面每组中的两个比能否组成比例?
根据比例的意义判断:
根据比例的基本性质判断:
(1)
2.4:
1.6
和
60:
40
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
1.应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
∶
∶
和
1.2∶
和
∶5
巩固应用:
2.填空
(1)0.4:1.2
=
0.6:1.8
可改写成(
)×(
)
=(
)×(
)
(2)在
=
(b不为0)中,(
)是内项,(
)是外项,ab=(
)。
(3)
(
):
0.2
=
9
:
0.3
(4)一个比例的两个内项分别是4和8,则两个外项的
积是(
),两个外项可能是(
)和(
)。
7,9
a,b
63
6
0.4
1.2
1.8
0.6
32
5
3
3
5
1
(5)在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内
项的积是(
),如果一个外项是
,
另一个外
项是(
)。
(6)如果5a=3b,那么
=
,
=
3×40
=
20×6
你能把上面的等式改写成比例吗?
3:20=6:40
40:20=6:3
40:6=20:3
3:6=20:40
20:3=40:6
6:3=40:20
6:40=3:20
20:40=3:6
3和40当内项
6和20当内项
大显身手:根据要求写出比例。
(1)它的两个内项互为倒数。
(3)它的两个外项的积是18,其中一个内项是
2
1
(2)它的内项相等,而且两个比的比值是3。
作业:练习八5.7题
谢
谢(共18张PPT)
比例的基本性质
判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10
和
9∶15
所以
6∶10
和
9∶15
能组成比例。
因为
6
∶
10
=
9∶15
=
=
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
复习
3
1
︰
2
1
6
=
︰
4
和
3
1
︰
2
=
1
6
1
6
︰
4
24
1
1
6
=
24
1
所以
3
1
︰
2
1
6
︰
4
和
不能组成比例。
因为
比例的基本性质
2.4
︰1.6
60
︰
40
=
内项
外项
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
说一说
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
4/18/2021
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你能发现什么?
2.4
:1.6=60:40
你能举一个列子,
验证你的发现吗?
归纳总结
2.4:1.6
=
60:40
外项的积:2.4
×
40
=
96
内项的积:1.6
×
60
=
96
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
2.4
︰1.6
60︰40
=
外项
内项
在比例里,两个外项的积等于两个
内项的积,这叫做比例的基本性质.
比例的基本性质.
2.4︰1.6
60︰40
=
2.4
1.6
=
60
40
外项
外项
内项
内项
交叉相乘,积相等
=
2.4×40
1.6×60
如果把比例2.4:1.6=60:40写成分数的形式,怎样写?
4×0.2
=(
)×(
)
4
0.5
=
1.6
0.2
2
5
︰
1
2
=
3
5
︰
3
4
×
=(
)×(
)
2
5
3
4
8︰25=40︰125
(
)×(
)
=(
)×(
)
练一练
0.5
1.6
1
2
3
5
8
125
25
40
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.
∶
和
∶
因为:
×
=
×
=
所以:
∶
和
∶
能组成比例.
=
试一试
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.
1.2∶
和
∶5
因为:
1.2
×
5
=
6
×
=
所以:
1.2∶
和
∶5
不能组成比例.
6
≠
试一试
判断下列哪组中的两个比可以组成比例:
(1)6
:3
和
8
:5
(2)0.2
:2.5
和
4
:50
(不可以)
(可以)
随堂测验
(1)在比例里,两个内项的积是18,
其中一个外项是2,另一个外项是(
9)。
(2)如果5a=3b,那么,
=
(3)a︰8=9︰b,那么a×b=(
)
(4)猜猜我是谁?
6﹕(
)=
3
﹕
4
(
)
(
)
3
5
72
选择题.
(1)(
)与
3
:
5
能组成比例。
A.
10:6
B.
:
C.
30
:
50
(3)
4
:
5
与(
)
能组成比例。
A.
:
B.
8:10
C.
15
:
12
1
3
1
5
1
5
1
8
C
B
布置作业
作业:43页练习八,第5题、
第6题、第7题。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
谢
谢(共14张PPT)
比例的基本性质
复习:
判断下面每组中的两个比能否组成比例?
2.4:1.6和
60:40
根据比例的意义判断
自学指导:
1、看书41页读一读、记一记比例的各部分名称。
2、计算黑板上比例中两个外项和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?再举一个例子,验证你的发现。
3、先独立试一试,再小组内交流。
(时间4分钟)
指出下面比例的外项和内项
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
自学指导:
1、看书41页读一读、记一记比例的各部分名称。
2、计算黑板上比例中两个外项和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?再举一个例子,验证你的发现。
3、先独立试一试,再小组内交流。
(时间4分钟)
1、组成比例的四个数,叫做比例的(
)。两端的两项叫做比例的(
),中间的两项叫做比例的(
)。
2、在比例里,(
)等于(
)。
这叫做比例的基本性质
项
外项
内项
两个外项的积
两个内项的积
3、在a:7=9:b中,(
)是内项,
(
)是外项,a×b=(
)。
4、一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积(
),两个外项可能是(
)和(
)。
7
、9
a、b
63
24
5、在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内
项的积是(
),如果一个外项是
,另一个外项是(
)。
1
判断
(1)在比例中,两个外项的积减去两个
内项的积,差是0。(
)
(2)18:30和3:5可以组成比例。(
)
(3)如果4X=3Y,(X和Y均不为0),
那么4:X=3:Y。(
)
(4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。(
)
√
√
×
×
复习:
判断下面每组中的两个比能否组成比例?
2.4:
1.6和
60:
40
根据比例的意义判断
根据比例的基本性质判断
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
因为
6×5=30
所以
6∶3和8∶5不
能组成比例.
所以
0.2∶2.5
=4∶50
3×8=24
因为
2.5×4=10
0.2×50=10
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
已知24×3=8×9,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写出几个?
24:8=9:3
24:9=8:3
3:8=9:24
3:9=8:24
8:24=3:9
8:3=24:9
9:24=3:8
9:3=24:8
谢
谢