(共16张PPT)
第1课时
鸽巢问题（1）
R·六年级下册
5.数学广角——鸽巢问题
我知道至少有2张牌是同一花色。
至少
推进新课
如果把4支笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？
总有一个笔筒里至少放2支笔。
总有
至少
枚举法
这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？
平均分
假设法
4÷3=1（支）……1（支）
1+1=2（支）
总有一个笔筒里至少放2支笔。
总有
至少
把5支笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？
5支铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
把6支笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？
6支铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
把7支笔放进6个笔筒里呢?
把81支笔放进80个笔筒里呢?
把100支笔放进99个笔筒里呢?……
把N+1支笔放进N个笔筒里呢?……
铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。?
你发现什么?
总有一个笔筒里至少放2支笔。
推进新课
以上这些问题有什么相同之处呢？
把3支
笔
放在
2个
笔筒
里
把4支
笔
放在
3个
笔筒里
把100支
笔
放在
99个
笔筒里
把N+1支
笔
放在
N个
笔筒里
物体数
抽屉
抽屉原理
1.
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只
鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
知识应用
书P68做一做
2、
你理解前面扑克牌魔术的道理了吗？
为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？
5÷4=1……1,
1+1=2
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
你知道吗？
这节课你有什么收获或感想？
还有什么问题？
谢
谢(共17张PPT)
5
数学广角——鸽巢问题
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
只摸2个球就能保证是同色的。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
摸出5个球，一定有2个是同色的。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
第一种情况：
第二种情况：
有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第三种情况：
第四种情况：
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只要摸出的球数比它们的颜色种数（抽屉数）多1，就能保证有两个球同色。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
做一做
1、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4＋1＝5
做一做
2、
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷366＝1……1
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
1.
希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
7＋1＝8
二、知识应用
从6岁到12岁有几个年龄段？
六年级的同学帮老师到体育组拿球。要求每人最多拿2个球，如果有足球、篮球、排球三种各若干个，那么，去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢？
一共有9种不同的拿球方法，相当于9个抽屉。需要的苹果（同学数）就是：
二、知识应用
（足球）
（篮球）
（排球）
（足球、足球）
（篮球、篮球）
（排球、排球）
（足球、篮球）
（篮球、排球）
（足球、排球）
9+1=10（人）
二、知识应用
六年级的同学帮老师到体育组拿球。要求每人
拿2个球，如果有足球、篮球、排球三种各若干个，那么，去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢？
最多
三、知识拓展
德国
数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
这节课你有什么收获？
课后思考：
今天到雷锋公园游园的所有游客中，至少有2名游客遇到了同样多的熟人。
这个结论成立吗？试着说明理由。
谢
谢
