(共18张PPT)
用比例解决问题
一、复习旧知
速度一定，路程和时间
＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
时间
路程
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
数学
一、复习旧知
总价一定，单价和数量
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。
数学
一、复习旧知
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
数学
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
例5：
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
10吨水多少元?
3.5×10=35(元)
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.
算术法：
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等.
也可以用比例的方法解决.
解题思路：
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28
8
=
X
10
8X
=
28×10
X
=
35
28×10
8
X
=
答:李奶奶家上个月的水费是35元.
水费的总数÷吨数
=
每吨水的价钱（一定）
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是42元.
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?.
算术法：
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28
8
=
42
X
28X
=
42×8
X
=
12
42×8
28
X
=
答:王大爷家上个月用水12吨.
水费的总数÷吨数
=
每吨水的价钱（一定）
小明买4支圆珠笔用了6元。小刚买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？(用比例解)
小兰的身高1.5m
,她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？(已知影长与身高的比值一定)
解：设这棵树有x米
4
:
x
=
2.4：1.5
书本P63：
①
一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
只列式不计算：
189
3
χ
＝
9
小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约X米。
500
8
χ
＝
14
我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？
解：设14周用x小时
x：14
=
10.6
:
6
书本P63：
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
含盐总量÷海水重量=每千克海水含盐量（一定）
25：500
=
X
:
120
谈谈这节课你有什么收获？
谢
谢(共16张PPT)
用比例解决问题
抽测题
判断
判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（
）
反比例
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（
）
不成比例
（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。
（
）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（
）
正比例
正比例
说一说
正反比例的意义
有什么相同之处和不同之处？
学习目标：
1.能找出应用题中两种相关联的量，并能正确判断。
2.学会用反比例的意义解答问题。
探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?
学习提示：
1.题中有哪两种相关联的量？
（
）和（
）对应，
（
）和（
）对应
2.与这两种量有关系的第三种量是什么？
3.题中哪个量是一定的？另外两种变化的量能组成什么比例？为什么？
4.根据反比例的意义列出方程，解方程并检验，最后不要忘了写答哟
先独立解决，再小组交流。（时间：6分钟）
现在30天的用电量原来只够用几天？
原来5天的用电量现在可以用多少天？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
努力吧！
快速列出比例式，不解答
（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站x行
（2）用同样的砖铺地，铺18
平方米，要用618块砖。如果铺24平方米，要用x块砖
20×35=25x
18:618=24:x
选择正确答案，并说明理由
1.用一批纸装订练习本，如果每本30页装订20本，如果每本比原来多10页，可装订x本
A.
30x
=20×10
（
）
B.
30×20=10x
（
）
C．（30+10）x=30×20
（
）
√
2.化肥厂有一吨煤，每天用15吨，可用40天，如果这匹煤要用60天，每天只能用x吨。
A.
60：x=40:15
（
）
B.
40x=15×60
（
）
C．60x=15×40
（
）
√
3.一个工程队修一条公路，原来每天修40米，60天完成。现在每天修的是原来的25％，x天完成。
A.
40x=60×25％
（
）
B.
40×60=40×25％x
（
）
C．60x=40×25％
（
）
√
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解决问题
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
某公司准备包一辆客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的。根据外地员工人数计算，每人要付15元，后来知道有6人不回家，这样回家的员工每人多付3元，包车费多少元？
智慧摩天轮
谢
谢(共16张PPT)
用比例解决问题
请你们说一说下面每题所给的三个量，如果其中的一种量一定，另外两种量成不成比例？成什么比例？为什么？
小组活动
（1）
速度、时间和路程。
（2）
单价、数量和总价。
（3）
工效、时间和工总。
（4）
单产量、数量和总产量。
（5）
每份数、份数和总数。
1、
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
第三步
解：设甲乙两地间的公路长χ千米
。
2χ
=
140×5
答：两地之间的公路长350千米。
第一步
判断成什么比例
第二步
找对应关系
2
→
140
5
→
χ
140
2
χ=
350
χ
5
时间（时）
路程（千米）
2
140
5
χ
成正比例
2.
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地再行驶5小时到达。甲乙两地之间的公路长多少千米？
我能解决！
解:设甲乙两地之间的公路长χ千米？
140
2
=
χ
2+5
2χ=
140×7
χ=
490
140×7
2
χ
=
答:甲乙两地之间的公路长490米.
140
2
=
χ
7
路程÷时间=速度（商一定）
3.
一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
2χ
=
2.5×60
χ
=
75
2.5×60
2
χ
=
答:这堆煤实际可以烧75天.
4.
一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，实际每天比原计划少烧0.5吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
(2.5-0.5)χ
=
2.5×60
χ
=
75
2.5×60
2
χ=
答:这堆煤实际可以烧75天.
用比例解应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数X，注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
小结
1.车队向灾区运一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区，回来时每小时行78km，多长时间能返回出发地点？
解：设χ时能返回出发点
78χ=6.5×60
要求：只要列出方程不计算
2.华南服装厂3天加工西装180套，照这样
计算，要生产540套西装，需要多少天？
要求：只要列出方程不计算
解:设需要χ天.
180
3
=
540
χ
3.这本书，每天读10页，30天可以读完。
如果每天多读5页，多少天可以读完？
解：设χ天可以读完。
χ
=
答：20天可以读完。
χ
=
20
（10+5）χ＝
10×30
15
10×30
每天看的页数×天数=总页数（积一定）
我能解决！
1、小明家铺地砖，如果用边长2分米的方砖，需要用90块。如果改用边长3分米的方砖，需要用多少块？
提高练习
2.你会锯木头吗？
星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？
想一想用比例解决解决的方法是什么？互相交流一下。
1、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?
2、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？
3、明生4分钟走了250米，照这样的速度，他从家到学校走了14分钟，明生家离学校大约有多少米？
4、一种铁丝长30米，重量是7
千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？
5、一辆汽车，行驶200千米节约汽油24千克，照这样计算，行驶1500千米，可以节约汽油多少千克？
要求：只要列出方程不计算
作业设计：
6、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？
7、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
8、一块长方形钢板，长与宽比是5:5，已知长是75厘米，宽是多少厘米？
9、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。
①30克药液要加水多少克？
②如果用4000克水，要用多少克药液？
10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
11、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？
只列出方程，不计算。
作业设计：
12、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？
13、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？
14、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块?
15、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？
16、一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
①要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克？
②现有540千克的水，要配制这种农药，需要放进多少千克药液？
只列出方程，不计算。
作业设计：
谢
谢
