八年级下册
第八章第六节
一元二次方程的应用——第二课时
教学目标
1．知识与技能
（1）学会解一元二次方程应用题的一般步骤。
．
（2）能够解决生活中增长率问题。2．过程与方法
先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算3．情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
教学重难点
教学重点：学会解一元二次方程应用题的一般步骤。教学难点：能够解决生活中增长率问题。
教学过程
一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。
解一元二次方程的四种方法因式分解法开平方法配方法公式法学了这么多方法，我们来试着将它们应用到生活中吧！
一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣
例1.
机动车尾气是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题，我市实验将现有部分汽车改装成液化气石油气燃料汽车，(称为环保汽车).按计划，将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到两年后的637辆，求这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率.列一元二次方程解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题相同吗?列一元一次方程解应用题的步骤：⑴审题：理解题意。???⑵设元（未知数）???⑶用含未知数的代数式表示相关的量。???⑷寻找相等关系，列方程。⑸解方程及检验。??
二、探究1（10分钟）
分析等量关系:
现在的汽车辆数X（1+增长率）（1+增长率）=两年后的汽车辆数.分析：
如果设平均每年增长的百分率为x，那么，一年后这种环保汽车的数量是____________辆；两年后，其数量为
__________辆.这样就可以依据题意列出方程.解：设这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率是x，根据题意，得
解这个方程，得答：这种环保汽车的数量平均每年增长的百分率是40%.列方程解应用题的步骤有:
三、探究2（10分钟）
1、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元.若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率.2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%，降价后的商品价格是多少？列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及
增长或降低的次数之间的数量关系.(1)增长率问题:
平均增长率公式为
(2)降低率问题：平均降低率公式为(a
为原来数，x
为平均增长或降低率，n
为增长或降低次数，b
为增长或降低后的量.)
典题精讲
恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，十一月开始商场加强管理和营销，销售额逐步攀升，到十二月结束销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率？
达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果
1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x
，则可列方程为_
4（1+x)2=7__；2、一批上衣原来每件500元第一次降价
销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍
结果以每件240元的价格迅速售出.
列方程求每次降价的百分率500(1-x)(1-2X)=2403、某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(
)A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=5004、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为
应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究
例2：我市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，则每年接受科技培训的人次的平均增长率为多少？分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。
体验收获
1、解一元二次方程应用题的一般步骤。
2、增长率问题。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）（八下）第八章一元二次方程
第六节一元二次方程的应用
（面积问题）
【教学目标】
1.能从实际问题找出等量关系列出方程，进一步渗透方程的模型思想。
2.会用一元二次方程解决实际问题中有关折盒子的面积问题。
3.会用一元二次方程解决实际问题中有关平移组合的面积问题。
【教学重点】
会用一元二次方程解决实际问题中的面积问题，进一步渗透方程的模型思想，培养学生解决具体问题的实践能力和应用能力。
【教学难点】
能从题意中找到等量关系列方程，并能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理。
【评价设计】
1.通过情境导入、合作探究和课堂检测环节来评价目标一的达成。
2.通过合作探究环节中模型一以及变式练习和课堂检测来评价目标二的达成。
3.通过合作探究环节中模型二以及变式练习来评价目标三的达成。
【教学过程】
（1）
展示思维导图，出示目标
【师生活动】
师出示本章一元二次方程的思维导图，引领同学从整体上把握本章节内容，并出示本节课的学习目标。生把握知识系统，明确学习目标。
【设计意图】
通过思维导图使学生明确本节课在知识系统中的位置，帮助学生形成知识网络。学习目标的出示能让学生清晰本节课的学习内容和要求，做到心中有数，有的放矢。
（二）情境导入
学校为了美化校园准备在一块长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪。
(1)请全体同学参与设计，在手中的纸板上画出你的设计方案。
(2)若长方形场地长16米，宽12米，使草坪面积为96平方米？同学们思考如何求出你的设计方案中道路的宽度？
【师生活动】
师提出要求，引导学生展示自己的设计作品，并肯定学生的设计方案，提醒学生思考方案的可行性。生展示作品，并欣赏其他同学的设计图，思考自己设计的小路宽度的求法。
【设计意图】
开放性方案设计有助于调动学生学习的热情，培养学生的动脑习惯和动手能力，尝试设计的乐趣，激发学生的探求欲望，进一步让学生体会数学与实际问题之间的关系。
（三）合作探究
模型一
折
探究1：某校为了美化校园准备在一块长16米，宽12米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，根据设计方案列出方程，求图中道路的宽是多少？使图(1)草坪面积为96平方米？
【师生活动】
生先独立思考题目中的已知、未知条件，明确所求，在知道草坪的面积后，选择合适的设元方法，用含有未知数的式子得到方程。再师生共同分析题意，找到等量关系，列出方程，并研究解法，注意检验所求的根如何取舍。
【设计意图】
引导学生探究用不同方法解题，既是发展学生开拓性思维的需要，又由问题本身的特点决定，两种思路，都具备各自的特点，都具备一定的难度。在探究过程中锻炼学生独立思考、分析问题的能力，加强小组的合作意识，培养团队协作能力，以及各小组长的组织能力。
变式C：一块长20米，宽15米的长方形草地，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246平方米，求小路的宽度是多少？
【师生活动】
全体学生完成，只列不解，小组交流思路和方法。全班积极展示自己的学习成果，并对其它小组的做法进行及时的补充质疑。教师点拨变式题与例题的关系，找到准确的等量关系，从而列出方程。
变式B：如图，在一长为40cm，宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体形状的
盒子.若已知长方体形状的盒子底面积为364cm2，求截去的四个小正方形的边长.
【师生活动】
全体学生完成，只列不解，小组交流思路和方法。师生共同研究问题的关键，盒子的长宽高在哪，底面和侧面在哪。
变式A：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm2的长方体容器，求这块铁皮的长和宽。
【师生活动】
有能力的同学完成此题，师点拨变式B、变式A这两个题的条件上的联系和区别，帮助学生找到正确的解法。
【设计意图】
以小组为单位，规范解题步骤、思路，同时解决变式应用中的三个分层次设置的实际问题，及时交流列方程的方法、依据。三个变式训练既是对模型一所学方法的巩固，又在一定程度上进行了拓展，特别是变式B，借助盒子模型加深对这种类型题的理解，充分锻炼了学生独立思考、分析问题的能力，还培养团队协作能力，增进了感情。
模型二
移
探究2：某校为了美化校园准备在一块长16米，宽12米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，根据设计方案列出方程，求图中道路的宽是多少？使图(2)草坪面积为96平方米？
【师生活动】
学生先独立思考，并完整解答此题。再师生共同分析题意，找到等量关系，生大胆上讲台展示自己的思路，列出方程，师生共同研究不同的思路，找出最优思路，并肯定学生的不同想法，鼓励一题多解，锻炼学生的发散思维。
【设计意图】
引导学生探究用不同方法解题，不同思路都具备各自的特点，师生共同研究不同的思路，找出最优思路，并肯定学生的不同想法，总结采用平移的方法是比较简单的，并且在探究过程中锻炼学生独立思考、分析问题的能力，加强了小组的合作意识。
变式C：如图，一长为32m,宽为20m的矩形地面上修建同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化。若已知绿化面积为540m?，求道路的宽。
【师生活动】
全体学生独立完成，寻找等量关系，只列不解，有困难小组内交流讨论。师点拨即可。
变式B：如图，一长为32m,宽为20m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，且互相垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使六块试验地的面积为570m?，问：道路的宽为多少米？
【师生活动】
全体学生完成，只列不解，小组交流思路和方法。全班积极展示自己的学习成果，并对其它小组的做法进行及时的补充质疑。教师点拨变式题与例题的关系，找到准确的等量关系，从而列出方程。
变式A：一长为32m,宽为20m的矩形地面上，建造一个花园，花园每个角上的扇形都相同，中间花园面积为540m?，你能计算出图中扇形的半径x吗？
【师生活动】
有能力的同学完成此题，师点拨此题与前面几题的联系和区别，帮助学生利用平移组合的思路解决问题。
【设计意图】
三个变式训练分层次设计，既能巩固所学模型二的类型题，又在一定程度上进行了拓展，特别是变式C和变式A，采用平移的方法更简单。学生及时交流列方程的方法，锻炼了学生独立思考、分析问题的能力，还能加强小组的合作意识，培养口头表达能力，提高了学生在课堂上的参与度。
（四）回顾小结
本节课你学会了哪些知识？
你学会了哪些解决实际问题的方法？
【师生活动】
生畅所欲言，交流所感所想，师强调：列一元二次方程解应用题的步骤？
①审题（找等量关系）②设未知数
③列方程
④解方程
⑤检验
⑥作答
【设计意图】
回顾小结可以培养学生及时归纳知识的习惯，以及归纳总结的能力，加深对本节课所学知识点的理解。
（五）课堂检测
如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度。
【师生活动】
生独立思考完成，只列不解，产生的疑惑在组内交流解决，师点拨思路。
【设计意图】
通过此题检测本节课所讲类型题的掌握情况，既便于学生自检，也便于教师掌握学生的动态，发现问题能及时的解决。
（六）课后延伸
如图，是矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35米。
1.若所围的面积为150m2，试求矩形鸡场的平行于墙的一边长为多少？
2.如果墙长为18米，则1题中矩形鸡场的长和宽分别是多少？
3.能围成面积为160m2
的矩形鸡场吗？请说明理由。
【设计意图】
课后延伸层级设置三个问题，通过养鸡场达到不同面积的设计方案的对比，进一步体会运用一元二次方程解决有关面积的实际问题，关键理解墙长所起的作用，检验方程的解是否合理，进一步感受方程的模型思想。《一元二次方程的应用（3）》教学设计
教学内容
义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学八年级下册第八章第六节第三课时
教材分析
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。本节课主要侧重于一元二次方程在利润问题方面的应用。
学情分析
大量事实表明,学生解应用题最大的难点是不会将实际问题提炼为数学问题，对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，而本节课涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定难度，这就构成了本节课的难点。教学时，在审清题意的前提下，应注重解题思路的分析。
教学目标
1.知识与技能：1）能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。2）以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的基本方法的掌握。2.过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.情感、态度、价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活
重难点
教学重点：
培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。?
教学难点：?发现问题中的等量关系，将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。
教学工具
多媒体投影、导学案
教学方法
自主探索、合作交流，展示讲解、探究讨论等活动
教学程序
教
师
活
动
学生活动
设计意图
创设情境引入新课
谈话导入：跟学生以聊天的方式，说说早晨买煎饼果子的事情，询问老板成本以及销量的问题，从而引导学生说出体现的数量关系。所以说利润是与生活实际联系非常密切的问题，我们知道商品的价格直接影响着销售数量，商家会根据实际情况作出价格的上调与下降，那么销售数量也会随之降低与增加，从而经常会利用一元二次方程解决生活中的利润问题，这节课我们就一起走进商场探究一下有关利润的问题，引出课题，板书。出示本节课的学习目标。
学生说出两个等量关系：利润=售价-进价；总利润=单利润x数量。
对于某个新知识，学生接触频繁却又处于一知半解的状态，可以采取师生谈话的方式来导入。
一、探索规律(所有空格均列式表示)问题I、某商品每件进价30元，售价40元，可得利润______元（1）若涨价2元，则售价____元，利润__
_元。（2）若涨价3元，则售价____元，利润___
元。（3）若涨价x元，则售价___
元，利润
___元。（4）若降价x元，则售价___
元，利润
___元。小组总结：一件商品的利润=
___________
如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润=_____________
学生抢答，小组总结：如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润等于什么？
问题I
比较简单，抢答的形式更能激发学生的兴趣，进一步巩固有关利润的等量关系，以及某一量发生变化后单利润的变化。
问题II、某商品原来每天可销售100件，后来进行价格调整。1、市场调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件。（1）若降价2元，则多卖___件，每天销量为__
_件（2）若降价3元，则多卖___件，每天销量为___
件（3）若降价x元，则多卖___件，每天销量为___
件2、市场调查发现，该商品每涨价3元，商场平均每天可少销售5件。（1）若涨价6元，则少卖___件，每天销量为
____
件（2）若涨价9元，则少卖___件，每天销量为
____
件（3）若涨价x元，则少卖____件，每天销量为
___
件小组总结：价格调整后商品的销售量=
学生自主学习，独立填写，最后通过小组讨论得出规律性的结论。
问题II的设计层层递进，由浅入深探索出价格调整后单利润的变化和销量的变化，从而总结出一般规律。
自主学习
二、自学检测1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为
元。2、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价20元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售
件每降价1元，
每天可多销售2件每涨价3元，
每天可少销售5件每涨价20元，每天可少销售m件
影
影响
响单利润
数量这类题型都会出现的关键词“每涨x元或降x元，就少卖y件或多卖y件”，姑且我们称这类问题为“每每型”问题。本节课我们一定要对这样的关键句子进行特别关注！！！
学生快速独立完成。学生思考三个句子的共同特征，小组讨论分析：由于价格的变化引起销量的变化，从而使单利润和数量发生怎样的变化。
考查对基本数量关系的掌握.
为后面的学习做好铺垫。把三个关键句子单独提出来讨论
，让学生明确单利润和数量是如何改变的。这也是利润问题难点的突破。
合作探究交流展示归纳总结
三、合作探究
某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价1元，平均每天就多卖10盒，要使利润达到750元，应将每盒降价多少元？根据题意完成表格：?每盒利润（元）每天销售（盒）总利润（元）降价前???降价x元???解：设每盒降价x元，由题意得： （36-20-x）（40+10x）=750 解得：X1=1，X2=11（不合题意，舍去）答：每盒降价1元。如果没有参考价，而是为了让顾客得到更大的实惠呢？根的取舍又如何？如果没有任何附加条件呢？变式1：某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价1元，平均每天就多卖10盒，要使利润达到750元，应将每盒定价为多少元？若只求“每盒定价为多少元？”
该怎样解答？说说你的思路。解：设每盒定价x元，由题意得：（x-20）[
40+10（36-x）]=750
变式2：某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价0.5元，平均每天就多卖5盒，要使利润达到750元，应将每盒降价多少元？（只列式不计算）设每盒降价x元四、交流展示新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？?每台利润（元）每天销量（台）总利润（元）降价前???降价x元???解：设降价x元（法二）解：设每台冰箱降x个50元，则每天多卖x个4台，由题意得：五、归纳总结议一议：利用方程解决实际问题的关键是什么？对于这种“每…每…”型的利润问题，要抓住
五个量
------进价，售价，数量，单利润，总利润；两个等量关系-----
单利润=售价-进价；
总利润=单利润x数量一个关键句子-----
售价每…销量每…列方程解决应用题的一般步骤：审，设，列，解，验，答。
要求：1、在认真审题的过程中，划出题中的关键词，关键句子，思考每个数据代表的意义。2、找出题中的等量关系。3、可以借助表格分析题意。困难的同学可以小组讨论，明确列方程的等量关系后独立解答。学生到黑板板书，并详细讲解。有不对的地方其他同学补充。由学生比较设定价和设降价的区别，分析鉴别两者有何不同变式二学生独立列式，观察与原题的区别。本道题由学生快速独立解决只列式不计算，指名板演，讲解分析等量关系。解题思路不应拘泥于某一种，可以鼓励学生自主探索。小组讨论此问题，并说出解决这种类型题需要注意什么？列方程解应用题的步骤是什么？
例题的选取我并没有选用课本例2，是因为要选取一道数据小一些计算相对简单并能进行巧算，且有两个不同的解，根据题意需要对根进行取舍的问题，这样可以完整的呈现利润问题中需要注意的其他问题。并且设置了变式一和变式二，使问题的难度层层递进，避免了课本例题的复杂。1.列表的形式可以帮助学生理清题中复杂的数量关系。也是学生寻找等量关系常用的工具。2.根的取舍问题是利润问题中很重要的一个环节。所以检验解的合理性这一点很重要。变式一的设置让学生明确列方程时要选择恰当的未知数进行解设，对于本节课的利润问题一般设变化的量。这样在基本等量关系的表达和计算上也都简单一些。变式二
是为了让学生学会把变化的量转化为单位量。通过合作探究交流展示环节的设计有利于锻炼学生的语言表达能力，敢于展示自我，从而体验成功，收获快乐。体现设不同未知数对解方程，检验方程解是否符合题意的影响。到此学生已经完成了初中阶段各种方程的学习，进行简单的回顾是极为必要的。设计该环节力图让学生进一步理解利用方程（组）解决实际问题的关键是寻找等量关系
应用巩固
六、随堂练习：商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时商场每月能售出台灯多少个？解：设每台涨价x元，由题意得：（40-30+x）（600-10x）=10000解得：X1=10，X2=4040+10=50(元），600-10x10=500（台）40+40=80(元），600-10x40=200（台）答：售价应定为50元或80元，每月分别能售出500个或200个。
学生独立完成，并由学生板演。使学生充分体会利润问题的数量关系，掌握两种及以上对象的变化的解题方法，进一步提升学生对这类问题的解题能力。
巩固练习旨在加深学生对利润问题同类型题目的理解。同时学生完整的解决此问题，经历间接设未知数并求出最后相对应的问题，呈现列方程、解方程的完整过程。
拓展深化
七、问题解决1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？(只列式不计算）设每张应降价x元，可列方程__________________
解得：X1=0.1，X2=
-
0.3
学生独立完成，教师巡视，尤其是价格变化后销量的表达式找同学解释一下。
本题旨在让学生进一步熟练利润问题的等量关系，加深对本节课知识的理解。最后教师呈现问题的答案让学生对根进行取舍。
梳理反思收获感悟
八、畅谈收获1、你学会了哪些知识？2、本节课你对自己表现的评价。（对于这种“每…每…”型的利润问题，要抓住
：五个量，
两个等量关系和一个关键句子。要善于将实际问题转化为数学问题,要深刻理解题意中的已知条件,严格审题,注意解方程中的巧算和方程两根的取舍问题。）我参与!
我努力!我快乐!我的课堂我做主!
（教师对生生之间的评价做出肯定，并说出我们每个同学都是独一无二的自己，做最好的自己就是成功！）
学生小组交流后课堂交流，鼓励其他同学补充，完善和修改。最后让学生对本小组的同学做出评价推选一个表现较好的同学，再在全班推选两个表现突出的。老师对同学们提出希望后全班同学齐读寄语。
回顾与反思，加深对本节课知识的理解，在学生充分交流的基础上，教师进行适当的点评，以正面肯定为主，同时指出需要改进的地方，帮助学生提高知识系统的自主建构能力。
测试反馈加深巩固
九、课堂检测1、七夕情人节期间，每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束。为扩大销售量，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束。如果小新家每天要盈利432，同时也让顾客获得最大的实惠，那么每束玫瑰应降价多少元？2、一个农业大户收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格卖出。如果储藏起来，每周会损失2吨，且每周需支付各种费用1600元，但同时每周每吨的价格将上涨200元。储藏多少个周出售这批农产品可获利176000元？
学生检测，做得快的同学选做第2题。检验本节课学习效果。当堂统计学生的准确率，给全对的同学加分奖励。
第1个题目的设计紧扣本节课所学类型，加深了学生对解决利润问题各个环节的理解。第2题也是课本的一道问题解决，旨在拓展学生的思维，利用了总利润=总售价-总成本
的等量关系。
板书设计
一元二次方程的应用
(3)
利润
=
售价
–
进价
“每…每…型”总利润
=
单利润
x
数量
五个量，两个等量关系，一个关键句子1.解：设每盒降价x元，由题意得： （36-20-x）（40+10x）=750解得：X1=1，X2=11（不合题意，舍去） 答：每盒降价1元。2.解：设每台涨价x元，由题意得：（40-30+x）（600-10x）=10000解得：X1=10，X2=4040+10=50(元），600-10x10=500（台）
（第2题在黑板右侧）40+40=80(元），600-10x40=200（台）答：售价应定为50元或80元，每月分别能售出500个或200个。
