鲁教版（五四制）八年级下册数学 8.3用公式法解一元二次方程 课件（共13张ppt）

一、将下列一元二次方程化为一般式，并写出a、b、c

(3)
(k为常数且k≠0)

(1)

(2)

(4)
回顾与复习
三、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
回顾与复习
二、用配方法解一元二次方程：
2、把常数项移到方程右边；
3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方式；
4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根．
1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
教学目标
1．理解一元二次方程的求根公式的推导过程．
2．会用求根公式解一元二次方程．
3．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．
公式法是这样产生的
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗？
心动 不如行动
公式法
一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
心动 不如行动
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
老师提示：
用公式法解一元二次方程的前提是：
1.必需是一般形式的一元二次方程： ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
当 时，方程有实数根吗
公式法
例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0
学习是件很愉快的事
解：a= ，b= ，c = ．
b2-4ac= = ．
x= = = ．
即 x1= ， x2 =
（口答）填空：用公式法解方程
2x2+x-6=0
2
1
-6
12-4×2×(-6)
49
-2
求根公式 ： X=
(a≠0， b2-4ac≥0)
用公式法解下列方程：
1、x2 +2x =5
2、 6t2 -5 =13t
（x1=-1+ ，x2=-1- ）
（t1= ，t2= - ）
3、代入求根公式 ： X=
(a≠0， b2-4ac≥0)
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值．
2、求出b2-4ac的值．
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
求根公式 ： X=
4、写出方程的解： x1=？， x2=？
(a≠0， b2-4ac≥0)
例 用公式法解方程：
x2 – x - =0
解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
求根公式 ： X=
∴x=
　即 x1=2， x2= -
例 用公式法解方程：
x2 +3 = 2 x
解：移项，得
x2 -2 x+3 = 0
a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
∴x=
x1 = x2 =
=
=
=
=
提高练习
解：
已知方程
求c和x的值.
求根公式 ： X=
由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值．
2、求出b2-4ac的值．
3、代入求根公式 ：
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
小结
4、写出方程的解： x1=？， x2=？
(a≠0， b2-4ac≥0)
X=