五年级数学上册课件-5.2.1 方程的意义 -人教版（44张PPT）

(共44张PPT)
图1
图2
图3
图4
托盘天平
托盘
砝码
镊子
指针
“这是什么？”
天平是平衡的
20
30
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
20
30
50
这是一个等式。
天平又平衡了
20
+30
=50
空杯子重100g
平衡
100g
100g
图1
平衡
100g
100g
一杯水有多重？
如果水重x克，杯子和水共重
…
…
100+x
图2
100+x
100g
100+x＞200
50g
100g
100g
100g
100g
100g
100+x
100+x＜300
50g
100g
100g
100g
图3
100g
100g
100g
50g
100+x
图3
100g
100g
100g
50g
100+x＝250
100+x
平衡
图4
100+X=250
表示天平平衡
左右两边相等
⑥
3x
=
180
⑦
100＋20
<
100
＋50
⑧
100＋2x
=
60
＋
3
x
?
20＋30
=
50
小组合作：你能按天平的平衡情况给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
分一分
?
20＋
x
=
100
?
50×
2
=
100
④
50
＋
2
x
＞
180
⑤
80
<
2
x
②20+χ=100
④50+2χ＞180
⑤
80<2χ
⑥
3χ=180
⑧100+2χ=60+3x
含有未知数
的式子
不含未知数
的式子
16
①20+30=50
③50×2=100
⑦100+20<100+50
①20+30=50
②
20+χ=100
③50×2=100
⑥
3χ=180
⑧100+2χ=60+3x
等式
16
不等式
④50+2χ＞
180
⑤
80<2χ
⑦100+20<100+50
②
20+χ=100
⑥
3χ=180
⑧100+2χ=60+3x
像20＋
x
=
100
这样的含有未知数
的等式，称为方程。
什么是方程？
什么是等式？
表示相等关系的式子叫做等式。
“方程一定是等式，等式也一定是方程”
，这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？
等
式
方程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
方程与等式之间的关系
等式——大海
海中小岛——方程
大海
大海
小
岛
等式——大树
方程——树上的水果
大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?
（1）
6X
+
=78
（2）
36
+
=42
猜一猜
努力吧！
√
×
√
X
X
X
X
√
做一做
1
1
判断下面式子哪些是方程，是的打“
”，不是的打“
”
。
35+65=100
(
)
y+24
(
)
28＜16+14
(
)
χ-14＞72
(
)
5χ+32=47
(
)
3÷χ=1.5
(
)
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
返回
它们也是方程吗？说说理由。
（1）3χ
+2χ
=15
(
)
（2）6(a+2)=42
(
)
（3）2χ
+3y=70
(
)
√
√
√
辩一辩
1
1
2
2
3
3
返幻灯片
43回
下面式子哪些是等式，哪些是方程？
①36+X＞40
②3×8＝24
③X÷7.8＝10
④4×5－3X＝2
⑤
8.4÷y
⑥
8X＝1.6
等式有：(
)
方程有：(
)
③
⑥
②
③
⑥
找一找
④
④
返回
判断题
（1）含有未知数的等式是方程(
)
（2）含有未知数的式子是方程(
)
（3）方程是等式，等式也是方程(
)
（4）3χ＝0是方程(
)
（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程(
)
√
X
X
√
X
返回
辩一辩
一个方程必须具备的条件：
1、是等式。
2、含有未知数。
二者缺一不可
要想判断一个式子是不是方程你认为必须具备哪些条件？
想一想
返回
看图列出方程。
2χ=
50
X
50
X
图1
X
73
166
图2
χ+
73=
166
写一写
返回
你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？（同桌检查）
②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了　分钟。离学校还有80米。
①王涛去商店买了3本笔记本，每本　元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
20-3y=2
60x+80=500
3y+2=20
能力升级
幻灯片
41返回
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
200毫升
250毫升
甲
乙
（用方程表示,你能吗？）
甲倒掉水250-x=200
乙加水200+x
=250
如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？
幻灯片
41返回
250-x=200+x
能力升级
请用方程表示下面的数量关系。
我们俩相差28岁
小明x岁,爸爸40岁
我比你矮5cm
152cm
y厘米
我一个星期跑了2.8kg
小方每天跑s米。
a颗
平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
返回
写一写
能力升级
根据本班男女生人数和全班人数之间的关系编出不同的方程，看谁编得多。
写一写
返回
能力升级
对吗？
　　　　
　1、a×b
=
b×a
2、2.5
+
a
=7.5，
都是方程。　　　
返回
能力升级
式子
方程
等式
①
4a－4﹥18
②a÷b×c=a÷
(b÷c)
④12÷b=4
③0.4a+5
①
②
③
④
①
①
返回
什么是方程？
怎么列简单方程？
找相等数量关系！
含有未知数的等式叫做方程。
方程与等式的关系？
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
——刘徽《九章算术·方程》白尚恕注
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‘方’即方形，‘程’即表达相课的意思,或者是表达式。於某一问题中，如有含若干个相关的数据,将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为‘方程’。所谓‘方程’即现今的增广矩阵。
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陈省身：数学有“好”数学和“不大好”的数学之分，方程，是“好”的数学的代表。