(共16张PPT)
人教版小学数学第九册
植树问题
间隔
节
日
快
乐
间隔
间隔数比手指个数（
）
手指个数比间隔数（
）
多1
少1
男生任务
用简单快捷的方法画一幅图，表示6棵树之间有多少个间隔，再数出6棵树之间有几个间隔。
女生任务
用简单快捷的方法画一幅图，表示7棵树之间有多少个间隔，再数出7棵树之间有几个间隔。
植树棵数（棵）
间隔数（个）
6
7
10
5
6
9
20
19
51
50
……
……
60
61
发现规律
植树棵数=
间隔数=
植树棵数-1
间隔数+1
为什么呢
树
间隔
从第一个桃看起，桃与苹果一一对应，只有最后一个桃，没有与它对应的苹果，所以桃的个数比苹果多1（苹果的个数比桃少1）。
两端都是桃
两端都种树
从第一棵树看起，树与间隔一一对应，只有最后一棵树，没有与它对应的间隔，所以植树棵数比间隔数多1（间隔数比植树棵数少1）。
例1
:
同学们在全长45米的马路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树?
45÷5=9
9+1=10(棵)
答:一共需要10棵树.
练习：
园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了11棵,从第一棵到最后一棵树的距离有多远?
11－
1=10(个)
6
×10=60(米)
答:从第1棵到最后一棵的距离有60米.
‥‥‥间隔数
‥‥‥植树棵数
‥‥‥间隔数
‥‥‥第1棵树到最后一棵树的距离
(个)
（1）小军家住5楼，每层有20级台阶，小军从1楼爬到5楼一共要爬几级台阶？
恭喜你们挑战成功！
5-1=4（个）
20×4=80（级）
答：一共要爬80级台阶？
小军家
挑战题
间隔
间隔
间隔
间隔
(2)
广场上的大钟3时敲3下,4秒钟敲完。11时敲响11下,敲完需要多长时间?
3-1=2（个）
4÷2=2（秒）
11-1=10（个）
2×10=20（秒）
答：需要20秒敲完。
恭喜你们挑战成功！
挑战题
植树问题
小结:今天我们所学的是植树线路(
)都植树的情况
.
(
)比(
)多1
也就是:棵数=(
).
(
)比(
)少1
也就是:间隔数=(
)
两端
棵数
间隔数
间隔数
+
1
间隔数
棵数
棵数
-
1
我发现
在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;
植树问题的几种类型
（2）在一段距离中,两端都不植树。
（1）在一段距离中,两端都植树。
（3）在一段距离中,一端植树一端不植树。
（4）在封闭图形上植树。
你知道吗
再见(共21张PPT)
第七单元
数学广角
第一课时
植树问题
猜谜语：
两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
间隔数
+
1
手指数和间隔数之间有什么关系？
手指数
-
1
手指数=
间隔数=
人民大会堂前有几根柱子？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
人民大会堂前有12根柱子。
12根柱子间有几个间隔？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12根柱子间有11个间隔。
一楼
二楼
三楼
四楼
间隔
间隔
间隔
～
间隔
间隔
引例
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
让我们现在就来验证一下吧！
一边
植树
两端要栽
一边
植树
两端要栽
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
画线段图
条件（两端都植）
问题
路全长
(米)
间距(米)
相邻两棵数的距离
间隔数
(个)
棵数
(棵)
20
2
4
10
20
……
……
……
我们发现了：
10
11
5
6
2
3
1
2
棵数=间隔数+1
建立数学模型
线路一侧
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=总长÷间隔长
解答引例
引例
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
5米
100米
100÷5＝20（个）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
(植树棵数)
(间隔数)
例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1000÷5＝200（个）
200＋1＝201（棵）
答：一共需要栽402棵树苗。
同学们在全长1000米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
201×2=402（棵）
12÷1＝12（个）
1千米
12千米
BACK
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
起点站
终点站
12＋1＝13（个）
答：一共有13个车站。
课堂总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
一条线段上两端都栽：
棵数＝间隔数+1
间隔数＝棵数－1
间隔数＝总长÷间距长
