（青岛版）六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥 全单元教案
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| 名称 | （青岛版）六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥 全单元教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 465.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-27 14:38:42 | ||
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文档简介
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 第二单元 冰淇淋盒有多大—— 圆柱和圆锥 个性化修改
教材分析1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学《数学》六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》15—34页。2、本单元在本册教材中的地位和作用：本单元教材共包括3个信息窗和一个回顾整理及其综合应用。信息窗1主要认识圆柱、圆锥，信息窗2学习圆柱的表面积，信息窗3学习圆柱、圆锥的体积。综合应用是探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律。本单元内容是在学习圆的相关知识基础上的进一步深入，是小学阶段所学习的各种图形的最后总结。3、教学重点、难点:教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：（1）圆柱体体积公式的推导过。（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。二、教学目标1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。 2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，能灵活解决实际问题。3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。4、进一步培养学生的观察、比较、归纳、动手操作能力，发展学生的空间观念。。5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。6、在动手操作过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。三、课时安排 信息窗 1 圆柱和圆锥 2课时信息窗 2 圆柱的表面积 2课时信息窗 3 圆柱和圆锥的体积 3课时回顾整理 1课时 综合应用 1课时
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗1 圆柱和圆锥 （第一课时） 个性化修改
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。【课型】：新授课【本课知识点】1、认识圆柱和圆锥，圆柱、圆锥各部分的名称。2、圆柱、圆锥的特征。【教学目标】 1、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征。【教学难点】认识圆柱、圆锥的高【教学方法】情境创设法、引导讲解法、自主探究法、合作交流法、质疑问难法【教具准备】课件【学具的准备】学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。【教学过程】：一、创设情境，发现问题 1、谈话：我们以前学过一些平面图形和立体图形，还记得有哪些吗？生答，教师出示课件。课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（饮料盒、铅笔、圆木、冰淇凌盒、牙膏盒、化妆品盒等）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道圆木是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱冰淇凌盒是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生回答，学生可能提出如下问题：①：我想知道圆柱有几个面？②：我想知道圆锥有几个面？③：我想知道圆柱的高在哪儿？④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？……谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？二、合作探究，解决问题。（一）认识圆柱的特征1、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？ 指名学生说几个圆柱形物体。教师课件出示小结。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。课件出示：①先看一看，你认为它有几个面？②再摸一摸每个面有什么特征？③然后小组内互相说一说自己的发现。④最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：①将茶筒盖拿下与底面重合②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。教师适时加以引导，让学生明确（课件出示）：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果：谈话：你们是怎样测量的？指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱的高 板书：高 无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识。 教师课件展示。4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？三、展示交流，内化提升。1、课件出示：自主练习17页第1题。2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课件出示：课本P17页第2题）3、课件出示：判断说理： （1）圆柱的高只有一条。（ ） （2）圆锥的高有无数条。（ ） （3）圆柱两个底面直径相等。（ ） （4）圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。( )4、课件出示：下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是( ) 。 ① ② ③ ④4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……四、回顾整理，拓展应用。今天的学习，你对圆柱和圆锥有什么新的认识？请与大家分享一下你的收获。板书设计: 圆柱和圆锥 圆柱底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面高 无数条 圆锥底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗1 圆柱和圆锥（第二课时） 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第17—18页【课型】练习课【本课知识点】进一步认识圆柱和圆锥的特征。【教学目标】1、通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们特征的认识。2、通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。3、发展空间观念，为学习表面积和体积做准备。 【教学重点】使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点。【教学难点】圆柱和圆锥的特点的灵活运用。【教学方法】复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】必要的文具【教学过程】一、复习旧知：谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱、圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。1、圆柱和圆锥的特点是什么 它们各部分的名称是什么？指名学生回答2、圆柱和圆锥的区别是什么？指名学生回答3、动手操作延伸上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？学生集体交流。二、巩固练习：1、填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱有（ ）条高。（3）圆柱的侧面沿着它的一条（ ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。（5）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。 （ ）（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 （ ）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。 （ ）三、综合练习 1、17页第3题。“连一连”。学生自主连线，全班交流。2、17页第4题。学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。3、18页第5题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。4、18页第6题。这是一道思考题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系，然后再认真思考独立解决，全班交流。四、回顾整理，拓展应用。在今天的学习中，你有哪些收获呢？通过今天的课，大家进一步认识了圆柱和圆锥，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，学好以后的知识。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗2 圆柱的表面积（第一课时） 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页【课型】新授课【本课知识点】1、认识圆柱的展开图，了解圆柱侧面积和表面积的含义及其计算方法。2、应用公式计算有关圆柱的侧面积、表面积。【教学目标】1、通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3、进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。【教学重点】圆柱侧面积和表面积的计算方法【教学难点】运用圆柱侧面积和表面积的计算公式解决相应的实际问题。【教学方法】：引导法、情境教学法、归纳整理法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】：课件、剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。【学具准备】：必要的文具。【教学过程】：一、创设情境，发现问题谈话：今天老师给大家带来了一些漂亮的纸筒，请看:出示课件谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……二、合作探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？（课件出示）教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，看你有什么发现？学生分组动手操作。3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？学生回答后，教师课件演示剪的过程。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形。4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高↓ ↓ ↓ 长方形的面积= 长 × 宽谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。5、说一说下面物体该求哪部分的面积。（课件出示）6、学生独立解决“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”学生做完后，汇报交流。教师课件展示。三、展示交流，内化提升1、自主练习第1题。（出示课件）师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、课件出示：一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。A： 6 B： 12 C： 24学生独立思考并回答。3、出示课件：一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？4、出示课件：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？5、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。四、回顾整理，拓展应用谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 圆柱的表面积（第二课时） 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第21—22页。【课型】练习课【本课知识点】运用圆柱侧面积与表面积公式解决实际问题。【教学目标】1、通过练习使学生进一步理解圆柱的侧面积、表面积的计算方法。2、在具体情境中，使学生体会到数学与生活的密切联系。 【教学重点】圆柱侧面积与表面积的计算练习【教学难点】灵活运用所学知识【教学方法】复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】：课件【学具准备】：必要的文具【教学过程】：一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。二、巩固练习、深化提高1、基本练习自主练习3学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。自主练习4学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。自主练习6填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。自主练习8、9学生独立解答，并交流解决问题的方法。3、拓展练习自主练习12可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗3 圆柱和圆锥的体积 （第一课时） 个性化修改
【教学内容】青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—27页圆柱的体积。【课型】：新授课【本课知识点】：1、圆柱体积公式的探索推导过程。2、应用圆柱体积计算公式解决相关问题。【教学目标】：1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。【教学重点】：运用圆柱体积的计算公式解决实际问题。【教学难点】：圆柱体积公式的探索推导过程。【教学方法】：情景教学法、引导法、练习法、动手操作法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】：课件【学具准备】：圆柱体积学具【教学过程】：一、创设情境，发现问题谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，观察情境图，你能提出什么问题 哪种包装盒体积大？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）二、合作探究，解决问题1、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。2、分析关系，总结公式（1）全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。（2）分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。（3）总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）谈话：你发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。根据学生的回答教师板书：长方体的体积 = 底面积 × 高圆柱的体积 = 底面积 × 高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh3、深入理解圆柱体积大小与哪个条件有关？出示课件：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？学生讨论，然后汇报。教师课件展示。4、学生计算情境图中圆柱体冰淇淋包装盒的体积。三、展示交流，内化提升1、看图列式,并写出相应的公式学生独立做，然后汇报。师用课件展示总结。2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？A、50×2.1=105（立方厘米）B、2.1米=210厘米 50×210=10500（平方厘米）C、2.1米=210厘米 50×210=10500（立方厘米）D、50平方厘米=0.005平方米 0.005×2.1=0.0105（立方米）上面哪些答案正确，请选择。3、填表底面积（平方米）高（米）圆柱体积 （立方米） 15 3 6.4 4 4、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ）5、求下面各圆柱的体积。（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8米，高是10米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。四、回顾整理，拓展应用。本节课你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗3 圆柱和圆锥的体积 （第二课时） 个性化修改
【教学内容】青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册圆柱的体积练习。【课型】练习课【本课知识点】运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题【教学目标】1、使学生熟练运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题。2、在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣【教学重点】运用圆柱体积的计算公式解决实际问题。【教学难点】灵活运用所学知识【教学方法】复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】必要的文具【教学过程】一、串联情境 唤醒旧知。1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2.口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径 15厘米，高8厘米。（2）底面直径 6米，高18米。二、巧用公式，解决问题。 1.出示课后练习第11题。在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。师谈话：你能提出什么问题？生：树干的体积会是多大呢？师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？2.学生独立解答。3.交流算法。4.师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。三、综合练习，统一公式。 1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。2.交流算法。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高四、拓展练习，提高能力。 1.出示练习第12题。 引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 2.出示练习13题。 （1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。3．课后思考：练习第14题。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗3 圆柱和圆锥的体积（第三课时） 个性化修改
【教学内容】青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第24—27页圆锥的体积。【课型】新授课【本课知识点】1、圆锥体积公式的探索推导过程。2、应用圆锥体积计算公式解决相关问题。【教学目标】1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法【教学重点】运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。【教学难点】圆锥体积公式的探索推导过程。【教学方法】情境法、引导法、练习法、谈话法、动手操作法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器、既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器【教学过程】：一、创设情境，提出问题。出示情境图：在上节课的学习中，我们知道了圆柱体冰淇淋淋的体积，那么圆锥体冰淇淋包装盒的体积是多少呢 谈话：今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积二、合作探究，解决问题。1、引导猜想：谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？2、实验验证：①分组实验，验证猜想：谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思考题： 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。②汇报交流。展示不同的结论⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。）⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）⑶引导学生自主修正另外两个结论。 3、教师用课件展示推导过程。 总结圆锥体积的计算方法：V=Sh4、回归课前问题：你能算出圆锥体冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。三、展示交流，内化提升。1、判断。① 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 ( ) ② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( ) ③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) ④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。 ( ) 2、口答： 求与下面圆柱等底等高圆锥体的体积。（1）圆柱体的体积是3立方厘米。（2）圆柱体的体积是2.4立方厘米.3、求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6分米，高是6分米；4、解决问题。 ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 四、回顾整理，拓展应用谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 回 顾 整 理 个性化修改
教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。【课型】：练习课【教学目标】：1、通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。【教学重点】：使学生进一步理解圆柱、圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱圆锥体积的计算公式。【教学难点】：熟练运用有关公式解决有关问题。【教学方法】：复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】：课件【学具准备】：必要的文具【教学过程】：一、情境激趣，回顾旧知谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）二、合作整理、归网建构1、自主整理，初步归网谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）学生自主整理，师巡视指导。2、组内交流，补充完善（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）3、全班交流。谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？4、归纳总结。 老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。电脑出示表格图形特点体积公式侧面积表面积公式圆柱圆锥5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。谈话 ：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1．出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。2．出示综合练习第2题 先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。3.出示“综合练习”第3题教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。4.出示“综合练习”第6题这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。5.出示“综合练习”第7题这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.6.出示“综合练习”第8题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。四、课堂小结这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 综合应用：水与冰 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下33---34页。【课型】新授课【教学目标】1、综合运用学习过的有关知识，，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。【教学重点】探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律【教学难点】实验过程中的操作。【教学方法】创设情境法、引导法、谈话法、动手操作法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等【教学过程】：一、创设情境，激发探究欲望出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况（以动画形式展现河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下 二、小组合作，设计实验过程谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？1. 组内交流，设计实验过程。谈话：请同学们把你的想法告诉小组的同学，注意从实验的准备、步骤、注意事项和基本过程等方面进行讨论交流，并设计好实验记录单。学生组内活动。2. 组间交流，补充完善实验。谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。学生交流。引导学生相互评价各个小组设计的实验设想，对一些实验的细节问题进行完善补充。3. 阅读教材，优化实验过程。谈话：请同学们拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。实验一水的体积冰的体积体积增加了百分之几123结论实验二冰的体积水的体积体积增加了百分之几123结论三、教师引领，分组完成实验谈话：请同学们做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精确测量里面的相关数据；杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。学生分组进行活动，师巡视予以指导。填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。注意：实验一和实验二可同时进行准备。四、组间交流，形成结论谈话：哪个小组想把你们组的实验的过程展示给同学们？ 让每各个小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组交流的实验过程和实验结论进行评价。实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体积会减少10%左右。学生在交流的时候可能出现不同的结果，我们可以组织学生适时进行分析评价最终形成一个比较合理的结论。五、相关链接，学以致用1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记。
教学反思
底面
底面
侧面
侧面
高
高
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
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1
课题 第二单元 冰淇淋盒有多大—— 圆柱和圆锥 个性化修改
教材分析1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学《数学》六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》15—34页。2、本单元在本册教材中的地位和作用：本单元教材共包括3个信息窗和一个回顾整理及其综合应用。信息窗1主要认识圆柱、圆锥，信息窗2学习圆柱的表面积，信息窗3学习圆柱、圆锥的体积。综合应用是探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律。本单元内容是在学习圆的相关知识基础上的进一步深入，是小学阶段所学习的各种图形的最后总结。3、教学重点、难点:教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：（1）圆柱体体积公式的推导过。（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。二、教学目标1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。 2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，能灵活解决实际问题。3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。4、进一步培养学生的观察、比较、归纳、动手操作能力，发展学生的空间观念。。5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。6、在动手操作过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。三、课时安排 信息窗 1 圆柱和圆锥 2课时信息窗 2 圆柱的表面积 2课时信息窗 3 圆柱和圆锥的体积 3课时回顾整理 1课时 综合应用 1课时
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗1 圆柱和圆锥 （第一课时） 个性化修改
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。【课型】：新授课【本课知识点】1、认识圆柱和圆锥，圆柱、圆锥各部分的名称。2、圆柱、圆锥的特征。【教学目标】 1、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征。【教学难点】认识圆柱、圆锥的高【教学方法】情境创设法、引导讲解法、自主探究法、合作交流法、质疑问难法【教具准备】课件【学具的准备】学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。【教学过程】：一、创设情境，发现问题 1、谈话：我们以前学过一些平面图形和立体图形，还记得有哪些吗？生答，教师出示课件。课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（饮料盒、铅笔、圆木、冰淇凌盒、牙膏盒、化妆品盒等）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道圆木是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱冰淇凌盒是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生回答，学生可能提出如下问题：①：我想知道圆柱有几个面？②：我想知道圆锥有几个面？③：我想知道圆柱的高在哪儿？④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？……谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？二、合作探究，解决问题。（一）认识圆柱的特征1、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？ 指名学生说几个圆柱形物体。教师课件出示小结。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。课件出示：①先看一看，你认为它有几个面？②再摸一摸每个面有什么特征？③然后小组内互相说一说自己的发现。④最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：①将茶筒盖拿下与底面重合②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。教师适时加以引导，让学生明确（课件出示）：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果：谈话：你们是怎样测量的？指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱的高 板书：高 无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识。 教师课件展示。4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？三、展示交流，内化提升。1、课件出示：自主练习17页第1题。2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课件出示：课本P17页第2题）3、课件出示：判断说理： （1）圆柱的高只有一条。（ ） （2）圆锥的高有无数条。（ ） （3）圆柱两个底面直径相等。（ ） （4）圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。( )4、课件出示：下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是( ) 。 ① ② ③ ④4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……四、回顾整理，拓展应用。今天的学习，你对圆柱和圆锥有什么新的认识？请与大家分享一下你的收获。板书设计: 圆柱和圆锥 圆柱底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面高 无数条 圆锥底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗1 圆柱和圆锥（第二课时） 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第17—18页【课型】练习课【本课知识点】进一步认识圆柱和圆锥的特征。【教学目标】1、通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们特征的认识。2、通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。3、发展空间观念，为学习表面积和体积做准备。 【教学重点】使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点。【教学难点】圆柱和圆锥的特点的灵活运用。【教学方法】复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】必要的文具【教学过程】一、复习旧知：谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱、圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。1、圆柱和圆锥的特点是什么 它们各部分的名称是什么？指名学生回答2、圆柱和圆锥的区别是什么？指名学生回答3、动手操作延伸上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？学生集体交流。二、巩固练习：1、填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱有（ ）条高。（3）圆柱的侧面沿着它的一条（ ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。（5）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。 （ ）（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 （ ）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。 （ ）三、综合练习 1、17页第3题。“连一连”。学生自主连线，全班交流。2、17页第4题。学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。3、18页第5题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。4、18页第6题。这是一道思考题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系，然后再认真思考独立解决，全班交流。四、回顾整理，拓展应用。在今天的学习中，你有哪些收获呢？通过今天的课，大家进一步认识了圆柱和圆锥，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，学好以后的知识。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗2 圆柱的表面积（第一课时） 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页【课型】新授课【本课知识点】1、认识圆柱的展开图，了解圆柱侧面积和表面积的含义及其计算方法。2、应用公式计算有关圆柱的侧面积、表面积。【教学目标】1、通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3、进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。【教学重点】圆柱侧面积和表面积的计算方法【教学难点】运用圆柱侧面积和表面积的计算公式解决相应的实际问题。【教学方法】：引导法、情境教学法、归纳整理法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】：课件、剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。【学具准备】：必要的文具。【教学过程】：一、创设情境，发现问题谈话：今天老师给大家带来了一些漂亮的纸筒，请看:出示课件谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……二、合作探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？（课件出示）教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，看你有什么发现？学生分组动手操作。3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？学生回答后，教师课件演示剪的过程。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形。4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高↓ ↓ ↓ 长方形的面积= 长 × 宽谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。5、说一说下面物体该求哪部分的面积。（课件出示）6、学生独立解决“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”学生做完后，汇报交流。教师课件展示。三、展示交流，内化提升1、自主练习第1题。（出示课件）师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、课件出示：一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。A： 6 B： 12 C： 24学生独立思考并回答。3、出示课件：一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？4、出示课件：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？5、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。四、回顾整理，拓展应用谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 圆柱的表面积（第二课时） 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第21—22页。【课型】练习课【本课知识点】运用圆柱侧面积与表面积公式解决实际问题。【教学目标】1、通过练习使学生进一步理解圆柱的侧面积、表面积的计算方法。2、在具体情境中，使学生体会到数学与生活的密切联系。 【教学重点】圆柱侧面积与表面积的计算练习【教学难点】灵活运用所学知识【教学方法】复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】：课件【学具准备】：必要的文具【教学过程】：一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。二、巩固练习、深化提高1、基本练习自主练习3学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。自主练习4学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。自主练习6填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。自主练习8、9学生独立解答，并交流解决问题的方法。3、拓展练习自主练习12可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗3 圆柱和圆锥的体积 （第一课时） 个性化修改
【教学内容】青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—27页圆柱的体积。【课型】：新授课【本课知识点】：1、圆柱体积公式的探索推导过程。2、应用圆柱体积计算公式解决相关问题。【教学目标】：1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。【教学重点】：运用圆柱体积的计算公式解决实际问题。【教学难点】：圆柱体积公式的探索推导过程。【教学方法】：情景教学法、引导法、练习法、动手操作法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】：课件【学具准备】：圆柱体积学具【教学过程】：一、创设情境，发现问题谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，观察情境图，你能提出什么问题 哪种包装盒体积大？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）二、合作探究，解决问题1、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。2、分析关系，总结公式（1）全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。（2）分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。（3）总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）谈话：你发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。根据学生的回答教师板书：长方体的体积 = 底面积 × 高圆柱的体积 = 底面积 × 高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh3、深入理解圆柱体积大小与哪个条件有关？出示课件：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？学生讨论，然后汇报。教师课件展示。4、学生计算情境图中圆柱体冰淇淋包装盒的体积。三、展示交流，内化提升1、看图列式,并写出相应的公式学生独立做，然后汇报。师用课件展示总结。2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？A、50×2.1=105（立方厘米）B、2.1米=210厘米 50×210=10500（平方厘米）C、2.1米=210厘米 50×210=10500（立方厘米）D、50平方厘米=0.005平方米 0.005×2.1=0.0105（立方米）上面哪些答案正确，请选择。3、填表底面积（平方米）高（米）圆柱体积 （立方米） 15 3 6.4 4 4、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ）5、求下面各圆柱的体积。（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8米，高是10米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。四、回顾整理，拓展应用。本节课你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗3 圆柱和圆锥的体积 （第二课时） 个性化修改
【教学内容】青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册圆柱的体积练习。【课型】练习课【本课知识点】运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题【教学目标】1、使学生熟练运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题。2、在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣【教学重点】运用圆柱体积的计算公式解决实际问题。【教学难点】灵活运用所学知识【教学方法】复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】必要的文具【教学过程】一、串联情境 唤醒旧知。1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2.口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径 15厘米，高8厘米。（2）底面直径 6米，高18米。二、巧用公式，解决问题。 1.出示课后练习第11题。在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。师谈话：你能提出什么问题？生：树干的体积会是多大呢？师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？2.学生独立解答。3.交流算法。4.师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。三、综合练习，统一公式。 1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。2.交流算法。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高四、拓展练习，提高能力。 1.出示练习第12题。 引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 2.出示练习13题。 （1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。3．课后思考：练习第14题。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 信息窗3 圆柱和圆锥的体积（第三课时） 个性化修改
【教学内容】青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第24—27页圆锥的体积。【课型】新授课【本课知识点】1、圆锥体积公式的探索推导过程。2、应用圆锥体积计算公式解决相关问题。【教学目标】1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法【教学重点】运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。【教学难点】圆锥体积公式的探索推导过程。【教学方法】情境法、引导法、练习法、谈话法、动手操作法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器、既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器【教学过程】：一、创设情境，提出问题。出示情境图：在上节课的学习中，我们知道了圆柱体冰淇淋淋的体积，那么圆锥体冰淇淋包装盒的体积是多少呢 谈话：今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积二、合作探究，解决问题。1、引导猜想：谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？2、实验验证：①分组实验，验证猜想：谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思考题： 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。②汇报交流。展示不同的结论⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。）⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）⑶引导学生自主修正另外两个结论。 3、教师用课件展示推导过程。 总结圆锥体积的计算方法：V=Sh4、回归课前问题：你能算出圆锥体冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。三、展示交流，内化提升。1、判断。① 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 ( ) ② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( ) ③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) ④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。 ( ) 2、口答： 求与下面圆柱等底等高圆锥体的体积。（1）圆柱体的体积是3立方厘米。（2）圆柱体的体积是2.4立方厘米.3、求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6分米，高是6分米；4、解决问题。 ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 四、回顾整理，拓展应用谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 回 顾 整 理 个性化修改
教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。【课型】：练习课【教学目标】：1、通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。【教学重点】：使学生进一步理解圆柱、圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱圆锥体积的计算公式。【教学难点】：熟练运用有关公式解决有关问题。【教学方法】：复习法、启发式教学法、练习法、归纳整理法、小组学习法、质疑问难法【教具准备】：课件【学具准备】：必要的文具【教学过程】：一、情境激趣，回顾旧知谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）二、合作整理、归网建构1、自主整理，初步归网谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）学生自主整理，师巡视指导。2、组内交流，补充完善（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）3、全班交流。谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？4、归纳总结。 老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。电脑出示表格图形特点体积公式侧面积表面积公式圆柱圆锥5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。谈话 ：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1．出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。2．出示综合练习第2题 先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。3.出示“综合练习”第3题教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。4.出示“综合练习”第6题这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。5.出示“综合练习”第7题这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.6.出示“综合练习”第8题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。四、课堂小结这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
学科 数学 年级六 主备单位 主备人xxx执教人 2011-2012学年下学期
课题 综合应用：水与冰 个性化修改
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下33---34页。【课型】新授课【教学目标】1、综合运用学习过的有关知识，，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。【教学重点】探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律【教学难点】实验过程中的操作。【教学方法】创设情境法、引导法、谈话法、动手操作法、合作学习法、质疑问难法【教具准备】课件【学具准备】烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等【教学过程】：一、创设情境，激发探究欲望出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况（以动画形式展现河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下 二、小组合作，设计实验过程谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？1. 组内交流，设计实验过程。谈话：请同学们把你的想法告诉小组的同学，注意从实验的准备、步骤、注意事项和基本过程等方面进行讨论交流，并设计好实验记录单。学生组内活动。2. 组间交流，补充完善实验。谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。学生交流。引导学生相互评价各个小组设计的实验设想，对一些实验的细节问题进行完善补充。3. 阅读教材，优化实验过程。谈话：请同学们拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。实验一水的体积冰的体积体积增加了百分之几123结论实验二冰的体积水的体积体积增加了百分之几123结论三、教师引领，分组完成实验谈话：请同学们做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精确测量里面的相关数据；杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。学生分组进行活动，师巡视予以指导。填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。注意：实验一和实验二可同时进行准备。四、组间交流，形成结论谈话：哪个小组想把你们组的实验的过程展示给同学们？ 让每各个小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组交流的实验过程和实验结论进行评价。实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体积会减少10%左右。学生在交流的时候可能出现不同的结果，我们可以组织学生适时进行分析评价最终形成一个比较合理的结论。五、相关链接，学以致用1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记。
教学反思
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