七年级数学5.1.2垂线（2）

(共28张PPT)
5．1．2垂线（２）
1、直线相交时有几种情况？
2、怎样的两条直线我们称它们互相垂直？
3、一条直线仅有一条垂线。对吗？
斜交与垂直
结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段 ”
P
A
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
P
l
例如：如图，PA⊥l于点A ，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.
垂线段的概念：
B
D
A
O
C1
C2
C3
C4
简单说成: 垂线段最短.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
垂线段性质：
练习：
如图：三角形ABC中，C=900，三角形ABC的三条边AB,BC,CA哪条边最长？为什么？
A
C
B
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
P
l
A
例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.
例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示
l
P
A
解:过P点作PA⊥l于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.
点到直线的距离：
P
请画出图来，按比例尺1：100 000计算出水渠的大约要挖多长？
．
．
A
O
1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。
（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？
（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？
2、下列说法正确的是（ ）
A
B
C
D
（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。
（B）线段AB的长度叫做点B到直线AC的距离
（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离
（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离
B
C
小屋
公路
人
D
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
张庄
∟
垂线段最短
拓展应用1
选择题：
2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )
(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定
1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
D
A
B
C
D
C
如图所示，在△ABC中，∠ABC=90 ，
①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。
②点A到直线BC的距离是线段 .的长度.
点B到直线AC的距离是线段 .的长度.
点D到直线AB的距离是线段 . 的长度
线段AD的长度是点 .到直线 .的距离.
AB
BD
DE
A
BD
A
C
B
E
D
1、垂线段的定义
2、点到直线的距离
3、垂线的性质（2）
垂线段最短
小结：
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。