课外同步训练
1．⊙O的弦AB的长为16cm，弦AB的弦心距为6cm，则⊙O的半径为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
2．圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
3．如图3-3-6，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足为C，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC=BC B． C． D．OC=CN
( http: / / )
图3-3-6 图3-3-7 图3-3-8
4．如图3-3-7，AB，CD是⊙O的两条直径，∠BOC≠∠AOC，则图中相等的弧共有（ ）
A．2对 B．4对 C．6对 D．8对
5．⊙O的半径为6cm，垂直平分半径的弦长是_______cm．
6．如图3-3-8，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径OB=_______cm．
7．如图3-3-9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，请你写出一个你认为正确的结论_________．
( http: / / )
图3-3-9 图3-3-10 图3-3-11
8．如图3-3-10，OA为⊙O的半径，弦CB⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CB的长为________．
9．如图3-3-11，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm，则CP=______cm．
10．如图3-3-12所示，在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_______cm．
( http: / / )
图3-3-12 图3-3-13
11．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问长几何？”用现在的语言表达是：如图3-3-13所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长．
12．如图3-3-14，已知AB交⊙O于C，D两点，且AC=BD，你认为OA=OB吗？为什么？
( http: / / )
图3-3-14
13．如图3-3-15，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点C，AB=8，CD=2，求⊙O的半径长．
( http: / / )
图3-3-15
- 1 -课外练习：
1、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（ ）．
（A）30° （B）150° （C）30°或150° （D）)60°
2、如图1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是AB上一点，AB与CD交于E点，则图中60°的角共有( )个．
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
图1 图2
3、如图2，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（ ）
（A）70° （B）65° （C）60° （D）)50°
4、如图3，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D，AD=9cm，DB=4cm，求CD和AC的长．
5、已知：如图4，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，
AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：
6、在⊙O中，同弦所对的圆周角（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．都不对
7、⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于 ．
8、已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ）
A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12
C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14
9、一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ）
A．任意三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
11、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．
A． B． C． D．
12、若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个．
13、△ABC的三边3，2，，设其三条高的交点为H，外心为O，则OH= ．
14、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，则其外心与垂心的距离为 ．
15、如图5，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD= ．
16、如图6，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON= ．
17、如图7，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD= ．
18、如图8，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM= ，∠AMB= ．
19、如图9，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，则⊙O的半径为______．
20、如图10，AB是⊙O的直径，FB交⊙O于点G，FD⊥AB，垂足为D，FD交AG于E．求证：EF·DE=AE·EG．
1九年垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习
1. 如图1所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________________。
2. 如图2所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。
3. 如图3所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。
图1 图2 图3
4. 如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。
5. 如图5所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，则
∠BOD=____________度。
6. 如图6所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5
C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5
图4 图5 图6
7. 圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________；
8. 如图7所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=，求BC的长；
图7
9. 如图8所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。
图8
10. 如图9所示，已知：△ABC内接于⊙O，边AB过圆心O，OE是BC的垂直平分线，交⊙O于E、D两点。
求证：
图9
PAGE
- 2 -课外同步训练
1．如图3-4-6，O是两个同心圆的圆心，大圆的半径OA，OB分别交小圆于C，D，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．AB=CD C．AB∥CD D．∠OCD≠∠B
( http: / / )
图3-4-6 图3-4-7 图3-4-8
2．如图3-4-7，在⊙O中，弧CD与直径AB相交，且AB平分，则下列结论错误的是（ ）
A．AB⊥CD B．∠COE=∠DOE C．OE=BE D．
3．如图3-4-8，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是半圆上一点，点E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为_____cm．
4．已知⊙O的弦AB长为4cm，弦AB的弦心距为2cm，则⊙O的直径为______cm．
5．如图3-4-9，AD是⊙O的直径，AB=AC，∠BAC=120°，根据以上条件写出三个正确的结论（OA=OB=OC=OD除外）：
①__________________;②__________________；③__________________．
6．如图3-4-10，大圆的半径为5，小圆的半径为4，弦AB=8，则AC=_______．
( http: / / )
图3-4-9 图3-4-10
7．如图3-4-11，已知AB为弓形AB的弦，半径OD所在直线垂直AB于点C．若AB=2，OC=1，求弓高CD的长．
( http: / / )
图3-4-11
8．如图3-4-12，已知⊙O的半径长6cm，弦AB与半径OC互相平分，交点为M，求AB的长．
( http: / / )
图3-4-12
9．如图3-4-13，BC是⊙O中的弦，点A是的中点，半径OA交BC于点D，且BC=8，AD=2，求⊙O的半径．
( http: / / )
图3-4-13
10．储油罐的截面如图3-4-14所示，装入一些油，若油面宽AB=600mm，油罐直径为650mm，求油的最大深度．
( http: / / )
图3-4-14
- 1 -
