2020-2021学年八年级数学人教版下册第18章平行四边形单元检测试卷（Word版含答案）

八年级数学第18章《平行四边形》单元检测题
分值：120分
时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.要使四边形ABCD是平行四边形，则可能为?
?
A.
B.
C.
D.
2.下列说法错误的是
A.
对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.
一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
3.已知平行四边形ABCD中，下列条件：；；；平分，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是
A.
B.
C.
D.
4.如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是
A.
正方形
B.
矩形
C.
菱形
D.
平行四边形
（第4题图）
（第5题图）
5.如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，，且，，则EF的长是
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
6.如图，在平行四边形ABCD中，若，，对角线AC，BD相交于点O，则OA长的取值范围是
A.
B.
C.
D.
（第6题图）
（第7题图）
7.如图，在?ABCD中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为
A.
12
B.
15
C.
18
D.
21
8.在中，，，，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的周长为?
?
A.
28或32
B.
28或36
C.
32或36
D.
28或32或36
9.如下图，在中，，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是?
?
B.
C.
D.
(第9题图）
（第10题图）
10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为?
?
A.
72
B.
24
C.
48
D.
96
11.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
若，则四边形EFGH为矩形；
若，则四边形EFGH为菱形；
若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
（第11题图）
（第12题图）
12.如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接给出下列结论：；；；其中正确的结论个数有????
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.如图，在四边形ABCD中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件??????，使四边形ABCD是平行四边形填一个即可．
14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长为________．
（第14题图）
（第15题图）
15如图在中，，，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，如果，那么的周长是??????????．
16.如下图，在矩形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为????????????．
（第16题图）
（第17题图）
17.如下图，在四边形ABCD中，，，，P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动，Q以的速度由C向B运动，?
?
?
?
?
?
??秒后四边形ABQP是平行四边形．
18.如图，在矩形ABCD中，，的平分线交BC于点E，于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：≌其中正确的有_____
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19.如图，将?ABCD的AD边延长至点E，使，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若，，，求CE的长．
20.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，≌，连接BE，CF，EF．
（1）求证：；
（2）当时，求证四边形BCFE是矩形．
21.如图，在四边形ABCD中，，AC平分，交AB于点E．
（1）求证：四边形AECD是菱形．
（2）若点E是AB的中点，试判断的形状，并说明理由．
22.在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F．
（1）求证：≌；
（2）证明四边形ADCF是菱形．
23.如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形
（2）当t为何值时，为直角三角形
24.已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，，，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B?运动．设动点P的运动时间为t秒
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在线段PB上有一点M，且，当P运动______?秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置．
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5
DDBBB
6-10
ACDAC
11-12
AB
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、答案不唯一
14、
15、18
16、?
17、
18、
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
证明：四边形ABCD是平行四边形，，，
，F是BC边的中点，，，四边形CEDF是平行四边形；
解：过点D作于点N，
四边形ABCD是平行四边形，，，
，，，，，
，则．
20、证明：≌，，，
，≌，；
解：≌，，≌，，，
，，，，
，，，，，四边形BCFE是矩形．
21、解：证明：，，四边形AECD是平行四边形，．
平分，．．．四边形AECD是菱形．?
是直角三角形．
理由：?，，，，
又因为三角形内角和为，，
，为直角三角形．
22、证明：，，
是AD的中点，AD是BC边上的中线，，，
在和中，，≌；
由知，≌，则．
，．，四边形ADCF是平行四边形，
，D是BC的中点，E是AD的中点，，四边形ADCF是菱形．
23、证明：，，，，
由题意得，，，
，，，，
，，四边形AEFD是平行四边形；
当时，如图，
，，，即，解得，，
当时，如图，，，，即，解得，，
综上所述，当或12时，为直角三角形．
24、解：四边形OABC为矩形，，，，，
点D时OA的中点，，
由运动知，，，四边形PODB是平行四边形，
，，；
当Q点在P的右边时，如图1，
四边形ODQP为菱形，，在中，由勾股定理得：??????
；，
当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，
同的方法得出?，，
当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，同的方法得出，?
，
，?
?如图4，由知，，
，，，四边形OPMD时平行四边形，，
四边形OAMP的周长为，
最小时，四边形OAMP的周长最小，作点A关于BC的对称点E，连接DE交PB于M，
，，，，．