(共15张PPT)
2.3二元一次方程组的应用（2）
动脑筋
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”
小英回答：“220”；
小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”
小英稍加思索回答说：“364”。
一会儿，小宏就告诉小英
说：“你家住16号楼204号!”
小英说：“你真神呀!”。你能
告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”
小英回答：“220”；
小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”
小英稍加思索回答说：“364”。
一会儿，小宏就告诉小英说：“你家住16号楼204号!”小英说：“你真神呀!”。你能告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？
思考：1、有哪些等量关系？
（1）小英家的楼号+房间号=220
（2）10 ×楼号+房号=364
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”
小英回答：“220”；
小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”
小英稍加思索回答说：“364”。
一会儿，小宏就告诉小英说：“你家住16号楼204号!”小英说：“你真神呀!”。你能告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？
【解】设小英家的楼号为x，房号为y，依题意得：
解这个方程组得：
答：小英家住16号楼，204号房。
思考：（3）如果只设一个未知数，如设楼号为x，怎样列方程？
设楼号为x，则房号为220-x,依题意，得：10x+220-x=364
或设楼号为x，则房号为364-10x,依题意，得：x+364-10x=220
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”
小英回答：“220”；
小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”
小英稍加思索回答说：“364”。
一会儿，小宏就告诉小英说：“你家住16号楼204号!”小英说：“你真神呀!”。你能告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？
应用迁移
【例2】 某食品厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。用这两种
配料可以配制出所要求的食
品吗？如果可以的话，它们
各需要多少千克？
思考：
1、这个问题是关于百分数问题，先考考你百分数问题的掌握情况，200的20％=_____,一个数的20％等于40，这个数是____.x的35％=____.
40
200
35%x
【例2】 某食品厂要配制蛋白质15%
的100千克食品，现在有含蛋白质分
别为20%、12%的两种配料。用这两
种配料可以配制出所要求的食品吗？
如果可以的话，它们各需要多少千克？
思考：2、 题中有哪些等量关系？
为了表达方便，我们把含蛋白质20%的配料 叫甲种， 叫含蛋白质12%的配料叫乙种。 含蛋白质15%的配料叫混合配料。
（1）甲种配料的质量+乙种配料的质量=100千克
(2)甲种配料含蛋白质的量+乙种配料含蛋白质的量=混合配料含蛋白质的量。
【例2】 某食品厂要配制蛋白质
15%的100千克食品，现在有含
蛋白质分别为20%、12%的两种
配料。用这两种配料可以配制出
所要求的食品吗？如果可以的话，
它们各需要多少千克？
3、设蛋白质20%的配料x千克，含蛋白质12%y千克，填写下表
甲种 乙种 混合
质 量
含蛋白质的百分比
含蛋白质的量
x
y
100
20%
20%x
12%
12%y
15%
100 ×15%
【例2】 某食品厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？
【解】设 含蛋白质20%的配料x千克， 含蛋白质
12%的配料y千克。依题意，得：
化简为： ，解得：
答：需要20%、12%的两种配料各37.5千克、62.5千克。
用二元一次方程组解实际问题的步骤？
(1)审题;
(2)设元（两个）;
(3)列方程组;
(3)解方程组;
(4)检验作答。
课堂练习
1. 现有100 元和20 元的人民币共35 张， 总金额1 740 元， 则这两种人民币各有多少张？
【解】设100元和20元的人民币各x张，y张。
依题意，得：
解这个方程组得：
答：100 元和20 元的人民币各13张，22张
2.地球的表面积约为5.1 亿平方千米, 其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍， 则地球上的海洋面积和陆地面积各是多少？
【解】设陆地面积为x亿
平方千米,海洋面积为y亿
平方千米,依题意，得：
，解这个方程组得：
地球上的海洋面积和陆地面积各是3.6亿平方千米,1.5亿平方千米.
3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只对树下觅食的鸽子说：若从你们中飞来
一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
1、在这个问题中等量关系是
____________________________
2、若设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，依题意得方程组为：
——————————————
（1）树下鸽子减少一只后的数量=整个鸽群的三位之一。
（2）树上的鸽子减少一只后的数量=树下鸽子加上一只的数量。
反思小结
这节课你有何收获？
1．列方程组解应用题应注意那几个问题？
列方程组解应用题，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：
（1）方程两边表示的是同类量；
（2）同类量的单位要统一；
（3）方程两边所表示的数量要相等．
2．列方程组解应用题的一般步骤是什么？
①审题， ②设未知数 ， ③找相等关系 ，
④列方程组，⑤解方程组 ，⑥检验， ⑦答题
五 作业
P 32 A 3,4
2.3二元一次方程组的应用（2）
教学目标
1掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤
2学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来
教学重点、难点：
重点：列二元一次方程组解应用题。
难点：是把应用问题转化为数学问题。
创设情景，导入新课
动脑筋
小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英回答：“220”；小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”小英稍加思索回答说：“364”。一会儿，小宏就告诉小英说：“你家住16号楼204号!”小英说：“你真神呀!”。你能告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？
思考：（1）有哪些等量关系？
（2）如果设楼号为x，房号为y，怎样列方程？
【解】设楼号为x，房号为y，依题意，得：解这个方程组得：
答：楼号16，房号204.
（3）如果只设一个未知数，如设楼号为x，怎样列方程？
设楼号为x，则房号为220-x,依题意，得：10x+220-x=364
或设楼号为x，则房号为364-10x,依题意，得：x+364-10x=220
二 应用迁移，巩固提高
【例2】 某食品厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？
思考：
1、这个问题是关于百分数问题，先考考你百分数问题的掌握情况，200的20％=_____,一个数的20％等于40，这个数是____.x的35％=____.
2、 题中有哪些等量关系？
为了表达方便，我们把叫甲种，叫乙种。的配料叫混合配料。
3、设x千克，y千克，填写下表
甲种 乙种 混合
质 量 x y 100
含蛋白质的百分比 20% 12% 15%
含蛋白质的量 20%x 12%y 100×15%
【解】设x千克，y千克。依题意，得：
化简为：，解得：
答：需要20%、12%的两种配料各37.5千克、62.5千克。
你能说说用二元一次方程组解实际问题的步骤吗？
审题----设元（两个）----列方程组-----解方程组------检验作答。
三、 课堂练习，巩固提高
1. 现有100 元和20 元的人民币共35 张， 总金额1 740 元， 则这两种人民
币各有多少张？
【解】设100元和20元的人民币各x张，y张。依题意，得：
解这个方程组得：
答：100 元和20 元的人民币各13张，22张。
地球的表面积约为5.1 亿平方千米, 其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍， 则地球上的海洋面积和陆地面积各是多少？
【解】设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积为y亿平方千米,依题意，得：
，解这个方程组得：
地球上的海洋面积和陆地面积各是3.6亿平方千米,1.5亿平方千米.
3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在树下觅食，树上的一只对树下觅食的鸽子说：若从你们中飞来
一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
1、在这个问题中等量关系是
____________________________
2、若设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，依题意得方程组为：
_________________________
四 反思小结，拓展提高
这节课你有何收获？
1．列方程组解应用题应注意那几个问题？
列方程组解应用题，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边所表示的数量要相等．
2．列方程组解应用题的一般步骤是什么？
列方程组解应用题的一般步骤：
①审题 ②设未知数 ③找相等关系 ④列方程组
⑤解方程组 ⑥检验 ⑦答题
五 作业
P 32 A 3,4
